使用 PV 和 FV 计算现值与未来值

今天的一美元比明年的一美元更有价值，因为今天的钱可以赚取利息。这个概念称为货币的时间价值。

有两个函数可以体现这一点。PV（现值）告诉您未来一系列资金在今天值多少钱。FV（终值）告诉您今天的钱将来会增长到多少。

它们互为镜像。

终值使用 =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])。

• 利率 — 每个期间的利率。
• 期间数 — 期间的数量。
• 付款额 — 每个期间支付的金额（没有付款时为 0）。
• 现值 — 可选的期初一次性金额。
• 类型 — 可选，0 表示期末，1 表示期间开始时。

即使付款额为零，也必须填写该参数，因为现值参数位于它之后。

假设您今天投资 1,000，年利率为 5%，投资 10 年，期间不再追加资金。

由于没有定期付款，付款额为 0。初始金额就是现值，并且要输入为负数，因为这笔钱会从您的口袋中流出。

公式返回约 1,628.89，这就是复利增长十年后的储蓄金额。

大多数储蓄计划都会在每个期间追加资金。请将这笔投入金额放入付款额参数。

如果您连续 10 年在每年年底存入 200，年利率为 5%，且没有初始余额，FV 会同时计算您的存款及其复利增长。

结果约为 2,515.58，远高于您实际存入的 2,000。

您可以同时建模这两部分：初始余额和定期存款。填写付款额和现值两个参数即可。

初始存入 1,000，每年追加 200，年利率为 5%，持续 10 年。FV 会让一次性本金和定期存款共同增长。

两个输入值都为负数，因为它们都是从您手中流出并投入投资的钱。

PV 回答的是相反的问题：未来的一笔金额在今天值多少钱？其语法为 =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])。

假设有人承诺在 5 年后支付您 10,000。按 5% 的折现率计算，这个承诺在今天的价值会更低。

下面的公式显示约为 -7,835.26，也就是您现在需要投入、才能获得 10,000 的金额。

PV 还可以计算一系列等额付款的价值——即年金。请将定期支付的金额放入 pmt 参数位置。

如果您在 5% 的利率下连续 10 年每年收取 1,000，那么它今天值多少钱？PV 会将每笔未来付款折算到今天，再将它们相加。

答案约为7,721.73，低于未经折算的 10,000 总付款额，因为未来的货币需要进行折现。

与 PMT 一样，PV 和 FV 都要求rate 与 nper 使用相同的期间。

对于按月复利的情况，请将年利率除以 12，并将年数乘以 12。

在年利率为 6% 的情况下，连续 5 年每月存入 100，应使用 rate 0.06/12 和 60 个期间。

现金流规则仍然适用。流出为负数，流入为正数。

当您存入资金（FV）或今天进行投资（PV）时，这些金额应为负数。FV 返回的结果为正数，因为您最终会收到这笔钱。

如果计算结果的符号出乎意料，请检查是否已将存款标记为负数。

由于 PV 和 FV 互为逆运算，它们可以相互抵消。如果您将 FV 的结果使用相同的 rate 和 nper 再代入 PV，便会回到原始金额。

假设今天投资 1,000，使用 FV 按 5% 的利率增长 10 年，然后使用 PV 将结果折算回今天，所得金额会再次接近 1,000。

这使它们成为检查财务模型是否合理的实用工具。在 Excel 和 Google Sheets 中，两者的行为完全一致。

由于存款为负数，FV 的结果会为正数——这通常正是您希望储蓄余额呈现的形式。但在报告中，符号有时会令人困惑。

您始终可以将结果套用 ABS，无论输入值的符号如何，都强制显示为简洁的正数。

例如，您可以在仪表板单元格中，将一项 10 年储蓄计划的价值显示为整洁的正数。

测试您对现值与未来值的理解。

您已经学习了两个货币时间价值函数。

• FV(rate, nper, pmt, pv)将资金推算到未来。
• PV(rate, nper, pmt, fv)将未来资金折算回今天。
• 使用 pmt 表示定期存款，使用 pv/fv 表示一次性金额；对于组合方案，请同时提供两者。
• 资金流出为负数；rate 和 nper 必须对应相同的期间。

它们互为镜像，并且在 Excel 和 Google Sheets 中的工作方式相同。