Valor presente y futuro con PV y FV

Un dólar hoy vale más que un dólar el próximo año, porque el dólar de hoy puede generar intereses. Esta idea se denomina valor temporal del dinero.

Dos funciones representan este concepto. PV (valor actual) indica cuánto vale ahora un flujo futuro de dinero. FV (valor futuro) indica en qué se convertirá más adelante el dinero que tiene hoy.

Son imágenes reflejadas una de la otra.

El valor futuro utiliza =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type]).

• rate — tasa de interés por período.
• nper — número de períodos.
• pmt — pago realizado en cada período (0 si no hay ninguno).
• pv — suma inicial opcional.
• type — opcional: 0 para el final y 1 para el principio del período.

Debe incluir pmt aunque sea cero, porque pv aparece después.

Suponga que invierte 1,000 hoy al 5% anual durante 10 años, sin realizar aportaciones adicionales.

No hay ningún pago periódico, por lo que pmt es 0. El importe inicial es su pv, introducido como negativo porque sale de su bolsillo.

La fórmula devuelve aproximadamente 1,628.89 — sus ahorros después de una década de capitalización.

La mayoría de los planes de ahorro añaden dinero en cada período. Introduzca esa aportación en el argumento pmt.

Si deposita 200 al final de cada año durante 10 años al 5 %, sin saldo inicial, FV suma sus depósitos y el crecimiento compuesto que generan.

El resultado es aproximadamente 2,515.58 — mucho más que los 2,000 que aportó realmente.

Puede modelar ambos elementos a la vez: un saldo inicial y depósitos periódicos. Rellene tanto pmt como pv.

Comience con 1,000, añada 200 cada año y aplique un 5 % durante 10 años. FV hace crecer la suma inicial y los depósitos conjuntamente.

Ambos datos son negativos porque representan dinero que sale de usted y entra en la inversión.

PV responde a la pregunta inversa: ¿cuánto vale hoy un importe futuro? Su sintaxis es =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]).

Imagine que le prometen 10,000 dentro de 5 años. Con una tasa de descuento del 5 %, esa promesa vale menos hoy.

La fórmula siguiente muestra aproximadamente -7,835.26 — el importe que invertiría ahora para alcanzar 10,000.

PV también puede valorar una serie de pagos iguales — una anualidad. Introduzca el importe periódico en el lugar de pmt.

¿Cuánto vale hoy recibir 1,000 al año durante 10 años al 5 %? PV descuenta cada pago futuro hasta el presente y los suma.

El resultado es aproximadamente 7,721.73, menos que los 10,000 de pagos sin descontar porque los importes futuros se descuentan.

Al igual que PMT, PV y FV requieren que rate y nper utilicen el mismo período.

Para una capitalización mensual, divida la tasa anual entre 12 y multiplique los años por 12.

Un ahorro mensual de 100 con una tasa anual del 6 % durante 5 años utiliza rate 0.06/12 y 60 períodos.

La regla del flujo de caja sigue siendo válida. Las salidas son negativas y las entradas son positivas.

Cuando deposita dinero (FV) o invierte hoy (PV), esos importes son negativos. El resultado que devuelve FV es positivo porque finalmente lo recibe.

Si sus números tienen un signo inesperado, compruebe que haya marcado los depósitos como negativos.

Como son funciones inversas, PV y FV se deshacen mutuamente. Si toma un resultado de FV y lo vuelve a introducir en PV con la misma tasa y nper, regresará al importe original.

Invierta 1.000 hoy, hágalo crecer durante 10 años al 5 % con FV y, después, descuente ese resultado con PV: volverá aproximadamente a 1.000.

Esto las convierte en una forma práctica de comprobar que un modelo financiero sea coherente. Ambas funcionan de forma idéntica en Excel y Google Sheets.

Como los depósitos son negativos, los resultados de FV son positivos, que normalmente es lo que desea para el saldo de una cuenta de ahorro. Sin embargo, a veces los signos pueden resultar confusos en un informe.

Siempre puede envolver el resultado en ABS para forzar una cifra positiva y limpia, independientemente de los signos de entrada.

Por ejemplo, el valor de un plan de ahorro a 10 años puede mostrarse como un número positivo y ordenado en una celda de un panel.

Ponga a prueba su comprensión del valor presente y el valor futuro.

Ha aprendido las dos funciones del valor temporal del dinero.

• FV(rate, nper, pmt, pv) proyecta el dinero hacia el futuro.
• PV(rate, nper, pmt, fv) descuenta el dinero futuro hasta el día de hoy.
• Use pmt para depósitos periódicos y pv/fv para importes únicos; incluya ambos en planes combinados.
• Las salidas son negativas; haga coincidir rate y nper con el mismo período.

Son imágenes especulares y funcionan igual en Excel y Google Sheets.