PV ve FV ile Bugünkü ve Gelecekteki Değer

Bugünkü bir dolar, gelecek yılki bir dolardan daha değerlidir; çünkü bugünkü dolar faiz kazanabilir. Bu düşünceye paranın zaman değeri denir.

Bu kavramı iki işlev ifade eder. PV (bugünkü değer), gelecekteki bir para akışının şu anda ne kadar değerli olduğunu söyler. FV (gelecek değer), bugünkü paranın ileride ne kadar büyüyeceğini söyler.

Bunlar birbirinin ayna görüntüsüdür.

Gelecek değer için =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type]) kullanılır.

• oran — dönem başına faiz oranı.
• dönem sayısı — dönemlerin sayısı.
• ödeme — her dönemde yapılan ödeme; ödeme yoksa 0.
• bugünkü değer — isteğe bağlı başlangıç toplu parası.
• tür — isteğe bağlıdır; dönem sonu için 0, dönem başı için 1.

Başlangıçtaki ödeme 0 olsa bile bunu belirtmelisiniz; çünkü bugünkü değer ondan sonra gelir.

Bugün 1.000 yatırdığınızı ve bunu %5 yıllık faizle, başka katkı yapmadan 10 yıl tuttuğunuzu varsayalım.

Düzenli ödeme yoktur; bu nedenle ödeme 0'dır. Başlangıç tutarı, cebinizden çıktığı için negatif olarak girilen bugünkü değerinizdir.

Formül yaklaşık 1.628,89 döndürür; bu, on yıllık bileşik faiz sonrasında birikiminizdir.

Çoğu tasarruf planına her dönem para eklenir. Bu katkıyı ödeme bağımsız değişkenine girin.

10 yıl boyunca her yılın sonunda %5 faizle 200 yatırır ve başlangıç bakiyesi bulundurmazsanız FV, hem yatırdığınız paraları hem de bunların bileşik getirisini toplar.

Sonuç yaklaşık 2.515,58 olur; bu, yatırdığınız 2.000'den çok daha fazladır.

Her ikisini de aynı anda modelleyebilirsiniz: bir başlangıç bakiyesi ve düzenli yatırımlar. Hem ödemeyi hem de bugünkü değeri doldurun.

1.000 ile başlayın, 10 yıl boyunca her yıl 200 ekleyin ve %5 faiz uygulayın. FV, toplu parayı ve yatırımları birlikte büyütür.

Her iki girdi de negatiftir; çünkü ikisi de sizden çıkıp yatırıma giden parayı temsil eder.

PV bunun tersindeki soruyu yanıtlar: gelecekteki bir tutarın bugünkü değeri nedir? Sözdizimi şöyledir: =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]).

5 yıl sonra size 10.000 ödeneceğini düşünün. %5 iskonto oranıyla bu vaat bugün daha düşük bir değere sahiptir.

Aşağıdaki formül yaklaşık -7.835,26 gösterir; bu, 10.000'e ulaşmak için bugün yatıracağınız tutardır.

PV, eşit ödemelerden oluşan bir seriyi, yani bir annüiteyi de değerleyebilir. Tekrarlanan tutarı pmt yuvasına girin.

5% oranla 10 yıl boyunca yılda 1.000 almanın bugünkü değeri nedir? PV, gelecekteki her ödemeyi bugüne iskonto eder ve bunları toplar.

Sonuç yaklaşık 7.721,73 olur. Bu tutar, gelecekteki paranın iskontoya tabi tutulması nedeniyle, toplam 10.000 tutarındaki ham ödemelerden daha düşüktür.

Tıpkı PMT gibi, PV ve FV de rate ile nper değerlerinin aynı dönemi paylaşmasını gerektirir.

Aylık bileşik faiz için yıllık oranı 12'ye bölün ve yıl sayısını 12 ile çarpın.

5 yıl boyunca yıllık %6 oranla aylık 100 birikim için rate değeri 0.06/12, dönem sayısı ise 60 olur.

Nakit akışı kuralı hâlâ geçerlidir. Nakit çıkışları negatif, nakit girişleri pozitiftir.

Para yatırdığınızda (FV) veya bugün yatırım yaptığınızda (PV), bu tutarlar negatiftir. FV'nin döndürdüğü sonuç pozitiftir; çünkü bu tutarı sonunda alırsınız.

Sayılarınız beklenmedik bir işaretle sonuçlanırsa yatırma işlemlerini negatif olarak işaretleyip işaretlemediğinizi kontrol edin.

Birbirlerinin tersi oldukları için PV ve FV birbirlerini geri alır. Bir FV sonucunu aynı rate ve nper değerleriyle PV'ye verirseniz özgün tutara geri dönersiniz.

Bugün 1.000 yatırım yapın, FV ile bunu 5% oranla 10 yıl büyütün, ardından sonucu PV ile iskonto edin; sonuç yaklaşık 1.000 olur.

Bu, finansal bir modeli makullük açısından kontrol etmek için kullanışlı bir yöntemdir. Her ikisi de Excel ve Google Sheets'te aynı şekilde çalışır.

Yatırma işlemleri negatif olduğundan FV sonuçları pozitif çıkar; tasarruf bakiyesi için genellikle istediğiniz şey budur. Ancak bazen bir raporda işaretler kafa karıştırabilir.

Girdi işaretlerinden bağımsız olarak temiz ve pozitif bir rakam elde etmek için sonucu her zaman ABS içine alabilirsiniz.

Örneğin 10 yıllık bir tasarruf planının değeri, gösterge panelindeki bir hücrede düzenli ve pozitif bir sayı olarak gösterilebilir.

Bugünkü değer ile gelecekteki değer arasındaki farkı anlayıp anlamadığınızı test edin.

Zaman değerini hesaplayan iki işlevi öğrendiniz.

• FV(rate, nper, pmt, pv), parayı zaman içinde geleceğe taşır.
• PV(rate, nper, pmt, fv), gelecekteki parayı bugüne iskonto eder.
• Tekrarlanan yatırımlar için pmt, toplu tutarlar için pv/fv kullanın; birleşik planlarda ikisini de ekleyin.
• Nakit çıkışları negatiftir; rate ve nper değerlerini aynı döneme göre ayarlayın.

Bunlar birbirinin ayna görüntüsüdür ve Excel ile Google Sheets'te aynı şekilde çalışır.