มูลค่าปัจจุบันและอนาคตด้วย PV และ FV

เงินหนึ่งดอลลาร์ในวันนี้มีค่ามากกว่าเงินหนึ่งดอลลาร์ในปีหน้า เพราะเงินในวันนี้สามารถนำไปสร้างดอกเบี้ยได้ แนวคิดนี้เรียกว่า มูลค่าของเงินตามเวลา

มีฟังก์ชันสองรายการที่ใช้แนวคิดนี้ PV (มูลค่าปัจจุบัน) บอกว่ากระแสเงินในอนาคตมีมูลค่าเท่าใดในปัจจุบัน ส่วน FV (มูลค่าในอนาคต) บอกว่าเงินในวันนี้จะเติบโตเป็นเท่าใดในภายหลัง

ฟังก์ชันทั้งสองเป็นภาพสะท้อนกลับด้านของกันและกัน

มูลค่าในอนาคตใช้ =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])

• rate — อัตราดอกเบี้ยต่อรอบ
• nper — จำนวนรอบ
• pmt — เงินที่ชำระในแต่ละรอบ (เป็น 0 หากไม่มี)
• pv — เงินก้อนเริ่มต้นที่ไม่บังคับระบุ
• type — ไม่บังคับระบุ ใช้ 0 สำหรับปลายรอบ และ 1 สำหรับต้นรอบ

คุณต้องใส่ pmt แม้ค่าจะเป็นศูนย์ เพราะ pv อยู่ถัดจาก pmt

สมมติว่าคุณลงทุน 1,000 ในวันนี้ที่อัตรา 5% ต่อปี เป็นเวลา 10 ปี โดยไม่มีเงินสมทบเพิ่มเติม

ไม่มีการชำระเป็นประจำ ดังนั้น pmt จึงเป็น 0 เงินเริ่มต้นคือ pv ซึ่งต้องป้อนเป็นค่าลบเพราะเป็นเงินที่ออกจากกระเป๋าคุณ

สูตรจะคืนค่าประมาณ 1,628.89 ซึ่งเป็นเงินออมของคุณหลังจากทบต้นเป็นเวลาหนึ่งทศวรรษ

แผนการออมส่วนใหญ่จะเติมเงินในทุก ๆ รอบ ให้นำเงินสมทบนั้นใส่ในอาร์กิวเมนต์ pmt

หากคุณฝากเงิน 200 เมื่อสิ้นปีแต่ละปีเป็นเวลา 10 ปี ที่อัตรา 5% และไม่มียอดเริ่มต้น FV จะรวมทั้งเงินฝากของคุณและการเติบโตจากดอกเบี้ยทบต้น

ผลลัพธ์จะอยู่ที่ประมาณ 2,515.58 ซึ่งมากกว่าเงิน 2,000 ที่คุณจ่ายเข้าไปจริงอย่างมาก

คุณสามารถจำลองทั้งสองอย่างพร้อมกันได้ นั่นคือมียอดเริ่มต้น และ ฝากเงินเป็นประจำ ให้กรอกทั้ง pmt และ pv

เริ่มด้วยเงิน 1,000 ฝากเพิ่มปีละ 200 ที่อัตรา 5% เป็นเวลา 10 ปี FV จะทำให้เงินก้อนและเงินฝากเติบโตไปพร้อมกัน

ค่าที่ป้อนทั้งสองรายการเป็นค่าลบ เพราะเงินทั้งคู่ไหลออกจากคุณและเข้าสู่การลงทุน

PV ตอบคำถามในทางกลับกันว่า เงินจำนวนหนึ่งในอนาคตมีมูลค่าเท่าใดในวันนี้ ไวยากรณ์คือ =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])

ลองนึกภาพว่าคุณได้รับสัญญาว่าจะได้เงิน 10,000 ในอีก 5 ปี ที่อัตราคิดลด 5% คำสัญญานั้นย่อมมีมูลค่าน้อยกว่าในปัจจุบัน

สูตรด้านล่างแสดงค่าประมาณ -7,835.26 ซึ่งคือจำนวนเงินที่คุณต้องลงทุนในวันนี้เพื่อให้ได้ 10,000

PV ยังใช้ประเมินมูลค่าชุดการชำระเงินที่เท่ากันได้ด้วย ซึ่งเรียกว่า เงินงวด ให้ใส่จำนวนเงินที่เกิดขึ้นซ้ำในช่อง pmt

หากได้รับเงินปีละ 1,000 เป็นเวลา 10 ปี โดยมีอัตรา 5% วันนี้เงินจำนวนนี้มีมูลค่าเท่าใด PV จะคิดลดการชำระเงินในอนาคตแต่ละงวดกลับมา แล้วนำมารวมกัน

คำตอบอยู่ที่ประมาณ 7,721.73 ซึ่งน้อยกว่ายอดการชำระเงินดิบ 10,000 เพราะเงินในอนาคตถูกคิดลดมูลค่า

เช่นเดียวกับ PMT ทั้ง PV และ FV กำหนดให้ rate และ nper ใช้งวดเวลาเดียวกัน

สำหรับการทบต้นรายเดือน ให้หารอัตรารายปีด้วย 12 และคูณจำนวนปีด้วย 12

การออมเดือนละ 100 ที่อัตรารายปี 6% เป็นเวลา 5 ปี จะใช้ rate 0.06/12 และ 60 งวด

กฎของกระแสเงินสดยังคงเดิม เงินไหลออกเป็น ค่าลบ และเงินไหลเข้าเป็น ค่าบวก

เมื่อฝากเงิน (FV) หรือลงทุนในวันนี้ (PV) จำนวนเงินดังกล่าวจะเป็นค่าลบ ส่วนผลลัพธ์ที่ FV คืนค่าจะเป็นค่าบวก เพราะท้ายที่สุดคุณจะได้รับเงินนั้น

หากตัวเลขของคุณมีเครื่องหมายที่ไม่คาดคิด ให้ตรวจสอบว่าคุณกำหนดให้เงินฝากเป็นค่าลบแล้ว

เนื่องจากเป็นฟังก์ชันผกผันกัน PV และ FV จึงสามารถย้อนกระบวนการของกันและกันได้ หากนำผลลัพธ์จาก FV กลับไปคำนวณผ่าน PV ด้วย rate และ nper เดิม คุณจะได้กลับมาเป็นจำนวนเงินตั้งต้น

ลงทุน 1,000 วันนี้ ให้ FV คำนวณการเติบโตเป็นเวลา 10 ปีที่ 5% จากนั้นใช้ PV คิดลดผลลัพธ์นั้น คุณจะได้ค่ากลับมาใกล้เคียง 1,000

จึงเหมาะสำหรับใช้ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของแบบจำลองทางการเงิน ทั้งสองฟังก์ชันทำงานเหมือนกันใน Excel และ Google Sheets

เนื่องจากเงินฝากเป็นค่าลบ ผลลัพธ์จาก FV จึงเป็นค่าบวก ซึ่งโดยทั่วไปเหมาะกับยอดเงินออม แต่บางครั้งเครื่องหมายอาจทำให้รายงานสับสน

คุณสามารถครอบผลลัพธ์ด้วย ABS เพื่อบังคับให้แสดงเป็นตัวเลขค่าบวกที่ดูเรียบร้อย ไม่ว่าเครื่องหมายของข้อมูลนำเข้าจะเป็นอย่างไร

ตัวอย่างเช่น มูลค่าของแผนการออม 10 ปีสามารถแสดงเป็นตัวเลขค่าบวกที่อ่านง่ายในเซลล์ของแดชบอร์ด

ทดสอบความเข้าใจของคุณเกี่ยวกับมูลค่าปัจจุบันและมูลค่าในอนาคต

คุณได้เรียนรู้ฟังก์ชันมูลค่าตามเวลา 2 ฟังก์ชัน

• FV(rate, nper, pmt, pv) คำนวณการเติบโตของเงินไปข้างหน้าในเวลา
• PV(rate, nper, pmt, fv) คิดลดเงินในอนาคตกลับมาเป็นมูลค่าในวันนี้
• ใช้ pmt สำหรับเงินฝากที่เกิดขึ้นซ้ำ ใช้ pv/fv สำหรับเงินก้อน และใส่ทั้งสองอย่างสำหรับแผนแบบผสม
• เงินไหลออกเป็นค่าลบ และต้องกำหนดให้ rate กับ nper ใช้งวดเวลาเดียวกัน

ทั้งสองฟังก์ชันเป็นเสมือนภาพสะท้อนของกันและกัน และทำงานเหมือนกันใน Excel และ Google Sheets