PV와 FV로 현재 가치와 미래 가치 계산하기

오늘의 1달러는 이자를 벌 수 있으므로 내년의 1달러보다 가치가 높습니다. 이 개념을 화폐의 시간 가치라고 합니다.

두 함수가 이 개념을 나타냅니다. PV(현재 가치)는 미래에 받을 돈의 흐름이 현재 얼마의 가치가 있는지 알려 줍니다. FV(미래 가치)는 오늘의 돈이 나중에 얼마로 늘어나는지 알려 줍니다.

두 함수는 서로 반대되는 관계입니다.

미래 가치는 =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])를 사용합니다.

• rate — 기간별 이자율입니다.
• nper — 기간 수입니다.
• pmt — 매 기간 지불하는 금액이며, 지불액이 없으면 0입니다.
• pv — 선택 사항인 시작 일시금입니다.
• type — 선택 사항으로, 기간 말에는 0, 기간 초에는 1을 사용합니다.

pv가 pmt 다음에 오기 때문에 pmt가 0이어도 반드시 포함해야 합니다.

오늘 1,000을 연 5%로 10년 동안 투자하고 추가 납입은 하지 않는다고 가정해 보겠습니다.

반복 상환액이 없으므로 pmt는 0입니다. 시작 금액은 주머니에서 나가는 돈이므로 음수로 입력한 pv입니다.

수식은 약 1,628.89를 반환합니다. 10년 동안 복리로 불어난 저축액입니다.

대부분의 저축 계획에서는 매 기간 돈을 추가합니다. 이 납입액을 pmt 인수에 입력하십시오.

시작 잔액 없이 연 5%로 10년 동안 매년 말에 200을 예치하면 FV는 예치금과 복리로 늘어난 금액을 모두 계산합니다.

결과는 약 2,515.58로, 실제로 납입한 2,000보다 훨씬 많습니다.

두 가지를 한 번에 계산할 수 있습니다. 시작 잔액과 정기 예치금을 모두 모델링하는 것입니다. pmt와 pv를 모두 입력하십시오.

1,000으로 시작하여 연 5%로 10년 동안 매년 200을 추가한다고 가정해 보겠습니다. FV는 일시금과 예치금을 함께 불립니다.

두 입력값 모두 나에게서 투자 계좌로 나가는 현금이므로 음수입니다.

PV는 반대 질문에 답합니다. 미래의 금액은 오늘 얼마의 가치가 있을까요? 구문은 =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])입니다.

5년 후에 10,000을 받기로 약속받았다고 가정해 보겠습니다. 할인율이 5%라면 그 약속의 현재 가치는 더 낮습니다.

아래 수식은 약 -7,835.26을 보여 줍니다. 이는 10,000을 만들기 위해 지금 투자해야 할 금액입니다.

PV는 동일한 상환액의 연속인 연금의 가치도 계산할 수 있습니다. 반복되는 금액을 pmt 위치에 입력하십시오.

연 5%로 10년 동안 매년 1,000을 받는다면 현재 가치는 얼마일까요? PV는 각 미래 상환액을 현재 가치로 할인한 다음 합산합니다.

답은 약 7,721.73입니다. 미래의 돈은 할인되므로 단순히 합한 10,000보다 적습니다.

PMT와 마찬가지로 PV와 FV도 이율과 nper가 같은 기간을 사용해야 합니다.

월 복리라면 연 이율을 12로 나누고 연수에 12를 곱하십시오.

연 6%의 이율로 5년 동안 매월 100을 저축한다면 rate는 0.06/12, 기간 수는 60을 사용합니다.

현금 흐름 규칙은 여전히 적용됩니다. 유출은 음수이고 유입은 양수입니다.

돈을 예치하거나 (FV) 오늘 투자할 때 (PV) 해당 금액은 음수입니다. 나중에 결국 그 돈을 받기 때문에 FV가 반환하는 결과는 양수입니다.

계산 결과의 부호가 예상과 다르면 예치금을 음수로 표시했는지 확인해 보십시오.

PV와 FV는 서로 역함수이므로 서로의 계산을 되돌립니다. FV 결과를 같은 이율과 기간 수를 사용해 PV에 다시 입력하면 원래 금액으로 돌아갑니다.

오늘 1,000을 투자하고 FV로 5%의 이율을 적용해 10년 동안 불린 다음, 그 결과를 PV로 할인하면 다시 1,000에 가까운 값이 나옵니다.

따라서 두 함수는 재무 모델의 계산이 타당한지 간단히 확인하는 데 유용합니다. Excel과 Google Sheets에서 모두 동일하게 작동합니다.

예치금이 음수이므로 FV 결과는 양수가 됩니다. 이는 일반적으로 저축 잔액에 원하는 결과입니다. 하지만 보고서에서는 부호가 혼란스러울 때가 있습니다.

언제든지 결과를 ABS로 감싸면 입력값의 부호와 관계없이 깔끔한 양수로 만들 수 있습니다.

예를 들어 10년 저축 계획의 금액을 대시보드 셀에 보기 좋은 양수로 표시할 수 있습니다.

현재 가치와 미래 가치에 대한 이해도를 테스트해 보십시오.

시간에 따른 화폐 가치에 사용하는 두 함수를 배웠습니다.

• FV(rate, nper, pmt, pv)는 돈을 미래 시점으로 불립니다.
• PV(rate, nper, pmt, fv)는 미래의 돈을 오늘의 가치로 할인합니다.
• 반복 예치에는 정기 납입액을, 일시금에는 현재 가치/미래 가치를 사용하고, 결합된 계획에는 두 종류를 모두 포함합니다.
• 유출은 음수로 표시하고, 이율과 기간 수는 동일한 기간 기준으로 맞춥니다.

두 함수는 서로 거울처럼 대응하며 Excel과 Google Sheets에서 동일하게 작동합니다.