Valore attuale e futuro con PV e FV

Un euro oggi vale più di un euro l'anno prossimo, perché l'euro di oggi può fruttare interessi. Questa idea è chiamata valore temporale del denaro.

Due funzioni rappresentano questo concetto. PV (valore attuale) indica quanto vale oggi un flusso futuro di denaro. FV (valore futuro) indica in cosa si trasformerà in futuro il denaro disponibile oggi.

Sono l'una l'immagine speculare dell'altra.

Il valore futuro usa =FV(rate, nper, pmt, [pv], [type]).

• rate — tasso di interesse per periodo.
• nper — numero di periodi.
• pmt — pagamento effettuato a ogni periodo (0 se non ce ne sono).
• pv — somma iniziale facoltativa.
• type — facoltativo: 0 per la fine del periodo, 1 per l'inizio.

Deve includere pmt anche quando è zero, perché pv viene dopo di esso.

Supponga di investire oggi 1.000 al tasso annuo del 5% per 10 anni, senza ulteriori versamenti.

Non essendoci un pagamento ricorrente, pmt è 0. L'importo iniziale è pv, inserito come valore negativo perché esce dalle Sue tasche.

La formula restituisce circa 1.628,89 — i Suoi risparmi dopo dieci anni di capitalizzazione.

La maggior parte dei piani di risparmio prevede versamenti a ogni periodo. Inserisca questo contributo nell'argomento pmt.

Se deposita 200 alla fine di ogni anno per 10 anni al 5%, senza un saldo iniziale, FV somma i Suoi depositi e la crescita derivante dalla capitalizzazione.

Il risultato è circa 2.515,58 — molto più dei 2.000 effettivamente versati.

Può modellare entrambe le situazioni contemporaneamente: un saldo iniziale e versamenti regolari. Compili sia pmt sia pv.

Parta da 1.000, aggiunga 200 ogni anno, al 5% per 10 anni. FV fa crescere insieme la somma iniziale e i versamenti.

Entrambi i valori sono negativi perché rappresentano denaro che esce dalle Sue disponibilità e viene investito.

PV risponde alla domanda inversa: quanto vale oggi un importo futuro? La sua sintassi è =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]).

Immagini che Le siano promessi 10.000 tra 5 anni. Con un tasso di attualizzazione del 5%, quella promessa vale oggi meno.

La formula seguente mostra circa -7.835,26 — l'importo che dovrebbe investire oggi per arrivare a 10.000.

PV può anche valutare una serie di pagamenti uguali: una rendita. Inserisca l'importo ricorrente nello spazio riservato a pmt.

Quanto vale oggi ricevere 1.000 all'anno per 10 anni al 5%? PV attualizza ogni pagamento futuro e ne somma i valori.

Il risultato è circa 7.721,73, meno dei 10.000 dei pagamenti nominali, perché il valore dei pagamenti futuri viene attualizzato.

Come PMT, anche PV e FV richiedono che rate e nper usino lo stesso periodo.

Per la capitalizzazione mensile, divida il tasso annuo per 12 e moltiplichi gli anni per 12.

Per risparmi mensili di 100 al tasso annuo del 6% per 5 anni, usi rate 0.06/12 e 60 periodi.

La regola del flusso di cassa vale ancora. Le uscite sono negative, le entrate sono positive.

Quando deposita denaro (FV) o investe oggi (PV), tali importi sono negativi. Il risultato restituito da FV è positivo perché alla fine lo riceverà.

Se i numeri restituiscono un segno imprevisto, verifichi di aver indicato i depositi come valori negativi.

Poiché sono funzioni inverse, PV e FV si annullano a vicenda. Se prende un risultato FV e lo rielabora con PV usando lo stesso tasso e lo stesso nper, torna all'importo originale.

Investendo oggi 1.000 e facendoli crescere per 10 anni al 5% con FV, per poi attualizzare il risultato con PV, si torna a un valore vicino a 1.000.

Questo le offre un modo pratico per verificare la coerenza di un modello finanziario. Entrambe le funzioni si comportano allo stesso modo in Excel e Google Sheets.

Poiché i depositi sono negativi, i risultati di FV sono positivi: in genere è proprio ciò che si desidera per il saldo di un conto di risparmio. Tuttavia, in un report i segni possono talvolta creare confusione.

Può sempre racchiudere il risultato in ABS per ottenere un valore positivo e ordinato, indipendentemente dai segni degli input.

Ad esempio, il valore di un piano di risparmio decennale può essere mostrato come un numero positivo e chiaro in una cella di una dashboard.

Verifichi la sua comprensione del valore attuale e del valore futuro.

Ha imparato a usare le due funzioni del valore temporale del denaro.

• FV(rate, nper, pmt, pv) proietta il denaro nel futuro.
• PV(rate, nper, pmt, fv) riporta il denaro futuro al valore odierno.
• Usi pmt per i depositi ricorrenti e pv/fv per le somme una tantum; includa entrambi per i piani combinati.
• Le uscite sono negative; faccia corrispondere rate e nper allo stesso periodo.

Sono immagini speculari e funzionano allo stesso modo in Excel e Google Sheets.