Нормы доходности с помощью IRR

NPV отвечает на вопрос: стоит ли реализовывать проект при заданной ставке? IRR (внутренняя норма доходности) меняет формулировку: при какой ставке проект окажется ровно безубыточным?

IRR — это ставка дисконтирования, при которой NPV равен нулю. Это внутренняя доходность проекта, выраженная одним процентным значением.

Этот показатель популярен, потому что его легко сравнивать с целевой доходностью, например 10%.

Функция имеет вид =IRR(values, [guess]).

• values — диапазон денежных потоков в порядке их возникновения, по одному на каждый период.
• guess — необязательная начальная оценка для расчёта; по умолчанию используется 10%.

В отличие от NPV, у IRR нет отдельного аргумента rate — поиск ставки и есть главная задача функции.

Это ключевое отличие от NPV. Диапазон значений IRR должен включать денежный поток в момент времени, равный нулю — обычно отрицательную первоначальную инвестицию.

Поэтому диапазон должен содержать как минимум одно отрицательное значение (отток денег) и одно положительное значение (приток денег). Без смены знака IRR нечего рассчитывать, и функция возвращает ошибку.

Поместите инвестицию со знаком минус первой, а затем укажите притоки.

Вы инвестируете -1 000 сегодня и получаете 300, 400, 500 и 600 в течение следующих четырёх лет. Укажите все пять значений в столбце B1:B5.

IRR находит ставку, при которой приведённая стоимость этих потоков в сумме равна нулю.

Результат составляет примерно 24,9% — это внутренняя доходность проекта.

Сравнение IRR с требуемой доходностью (так называемой пороговой ставкой) позволяет быстро оценить проект.

• IRR > пороговой ставки — примите проект: он приносит доходность выше требуемой.
• IRR < пороговой ставки — отклоните проект.

Наш показатель 24,9% уверенно превышает пороговую ставку 10%, поэтому проект привлекателен.

IRR и NPV — это два способа рассмотреть одну и ту же математику. При ставке IRR NPV по определению равен нулю.

Это можно проверить: передайте результат IRR в NPV в качестве ставки, и результат окажется практически равным нулю.

Это отличная проверка расчётов на разумность, показывающая, что обе функции полностью согласуются.

IRR вычисляется итеративно — функция перебирает ставки, пока не сойдётся к результату. Необязательный параметр guess указывает, с какого значения начать.

В большинстве случаев значения по умолчанию 10% достаточно. Но необычные денежные потоки могут помешать IRR сойтись, и функция вернёт ошибку #NUM!.

Если это произошло, укажите guess, более близкий к ожидаемому ответу.

Если денежные потоки меняют знак более одного раза (отток, приток, отток, приток...), у IRR может быть несколько математически допустимых ответов, а Excel сообщает только один из них.

Из-за этого IRR ненадёжна для проектов с оттоками в середине срока, например с крупными расходами на обслуживание.

В таких случаях опирайтесь на NPV, которая всегда даёт одно однозначное число.

Обычная IRR предполагает равномерно расположенные периоды. Для нерегулярных дат используйте XIRR: =XIRR(values, dates, [guess]).

IRR также предполагает, что промежуточные денежные средства реинвестируются по самой ставке IRR, что может завышать результат. MIRR устраняет это ограничение, позволяя задать отдельные ставки финансирования и реинвестирования.

Используйте XIRR для фактических дат, а MIRR — для более реалистичных предположений о реинвестировании.

IRR, XIRR и MIRR доступны в Google Sheets с тем же синтаксисом, что и в Excel.

Действуют те же правила: включайте первоначальные затраты, обеспечьте хотя бы одну смену знака и учитывайте возможность нескольких значений IRR.

Вместе с PMT, PV, FV и NPV эти функции образуют основной набор финансовых инструментов для кредитов, сбережений и инвестиционных решений в любом из приложений.

IRR возвращает десятичное число, например 0.249, а не число в процентном формате. Примените к ячейке процентный формат или умножьте результат на 100, если Вам нужно обычное число.

Чтобы получить аккуратную текстовую подпись, можно обернуть значение в TEXT — например, чтобы показать «24.9%» внутри предложения.

Помните: само значение не меняется — изменяется только его отображение.

Проверьте, что именно вычисляет IRR.

Вы научились находить внутреннюю доходность проекта с помощью =IRR(values).

• IRR — это ставка, при которой NPV равен нулю; отдельный аргумент ставки не требуется.
• Диапазон значений должен включать первоначальные затраты и содержать хотя бы одну смену знака.
• Принимайте проект, если IRR превышает требуемую ставку доходности.
• Помните о ловушке нескольких значений IRR; используйте XIRR для дат и MIRR для реалистичного реинвестирования.

В Excel и Google Таблицах всё работает одинаково.