معدلات العائد باستخدام IRR

تسأل NPV: هل يستحق هذا المشروع التنفيذ عند معدل معين؟ أما IRR (معدل العائد الداخلي) فتعكس السؤال: ما المعدل الذي يجعل هذا المشروع يتعادل تمامًا؟

IRR هي معدل الخصم الذي تساوي عنده NPV صفرًا. إنها العائد الذاتي للمشروع، معبرًا عنه بنسبة مئوية واحدة.

ويفضلها كثيرون لأنها تسهّل مقارنتها بعائد مستهدف، مثل 10%.

الدالة هي =IRR(values, [guess]).

• values — نطاق من التدفقات النقدية، مرتبة حسب الترتيب الزمني، بمعدل تدفق واحد لكل فترة.
• guess — تقدير ابتدائي اختياري للحساب، وقيمته الافتراضية 10%.

بخلاف NPV، لا تحتوي IRR على وسيط منفصل للمعدل — فالعثور على المعدل هو الهدف الأساسي منها.

هذا هو الفرق الأساسي عن NPV. إذ يجب أن يتضمن نطاق القيم في IRR التدفق النقدي عند الزمن صفر — وهو الاستثمار الأولي السالب عادةً.

لذلك يجب أن يحتوي النطاق على قيمة سالبة واحدة على الأقل، تمثل الأموال الخارجة، وقيمة موجبة واحدة على الأقل، تمثل الأموال الداخلة. ومن دون تغير في الإشارة، لا تجد IRR ما تحسبه وتُرجع خطأ.

ضعوا الاستثمار السالب أولًا، ثم التدفقات الداخلة.

تستثمرون -1,000 اليوم، وتتلقون 300 و400 و500 و600 خلال السنوات الأربع التالية. أدرجوا القيم الخمس كلها في عمود واحد، في B1:B5.

تجد IRR المعدل الذي يجعل صافي هذه التدفقات يساوي صفرًا من حيث القيمة الحالية.

والنتيجة تقارب 24.9%، وهو العائد الداخلي لهذا المشروع.

تمنحكم مقارنة IRR بالعائد المطلوب منكم، أي معدل الحد الأدنى المقبول، حكمًا سريعًا.

• IRR > معدل الحد الأدنى المقبول — اقبلوا المشروع؛ فهو يحقق عائدًا أكبر مما تطلبونه.
• IRR < معدل الحد الأدنى المقبول — ارفضوه.

تتجاوز نسبة 24.9% لدينا بسهولة معدل الحد الأدنى البالغ 10%، ولذلك يُعد المشروع جذابًا.

إن IRR وNPV طريقتان لعرض العمليات الحسابية نفسها. فعند معدل IRR، تساوي NPV صفرًا بحكم التعريف.

يمكنكم إثبات ذلك بتمرير نتيجة IRR مرة أخرى إلى NPV بوصفها المعدل، وستكون النتيجة صفرًا تقريبًا.

وهذا تحقق ممتاز من سلامة الحساب، كما يوضح أن الدالتين متوافقتان تمامًا.

تحسب IRR بالتكرار، إذ تجرّب معدلات مختلفة حتى تصل إلى التقارب. ويحدد guess الاختياري نقطة البداية.

في معظم الحالات، تعمل القيمة الافتراضية 10% جيدًا. لكن التدفقات النقدية غير المعتادة قد تمنع IRR من الوصول إلى التقارب، فتُرجع الخطأ #NUM!.

إذا حدث ذلك، فأدخلوا تخمينًا أقرب إلى الإجابة المتوقعة.

إذا تغيرت إشارة التدفقات النقدية أكثر من مرة (خارجة، داخلة، خارجة، داخلة...) فقد تكون لـ IRR إجابات صحيحة رياضيًا متعددة، بينما يعرض Excel واحدة منها فقط.

وهذا يجعل IRR غير موثوقة للمشاريع التي تتضمن تدفقات خارجة في منتصف عمرها، مثل تكلفة صيانة كبيرة.

في هذه الحالات، اعتمدوا على NPV، التي تعطي دائمًا رقمًا واحدًا واضحًا.

تفترض IRR العادية تساوي الفواصل بين الفترات. أما للتواريخ غير المنتظمة فاستخدموا XIRR: =XIRR(values, dates, [guess]).

كما تفترض IRR إعادة استثمار التدفقات النقدية المرحلية بمعدل IRR نفسه، مما قد يجعل النتائج تبدو أفضل من الواقع. وتعالج MIRR ذلك بالسماح لكم بتحديد معدلين منفصلين للتمويل وإعادة الاستثمار.

استخدموا XIRR مع التواريخ الفعلية، وMIRR للحصول على افتراضات أكثر واقعية بشأن إعادة الاستثمار.

تتوفر IRR وXIRR وMIRR في Google Sheets بالصيغة نفسها المستخدمة في Excel.

وتنتقل القواعد نفسها: أدرجوا الإنفاق الأولي، وتأكدوا من وجود تغير واحد على الأقل في الإشارة، واحذروا تعدد قيم IRR.

وبالاقتران مع PMT وPV وFV وNPV، أصبح لديكم الآن مجموعة الأدوات المالية الأساسية للقروض والمدخرات وقرارات الاستثمار في أي من التطبيقين.

تُرجع IRR قيمة عشرية، مثل 0.249، وليس نسبة مئوية منسقة. طبّقوا تنسيق النسبة المئوية على الخلية، أو اضربوا القيمة في 100 إذا كنتم بحاجة إلى رقم خام.

ولإنشاء تسمية نصية واضحة، يمكنكم إحاطتها بالدالة TEXT، مثل عرض «24.9%» داخل جملة.

تذكروا أن القيمة نفسها لم تتغير، بل تغير أسلوب عرضها فقط.

تعلّمتم العثور على العائد الذاتي للمشروع باستخدام =IRR(values).

• IRR هي المعدل الذي تكون عنده NPV مساوية للصفر؛ ولا حاجة إلى وسيط منفصل للمعدل.
• يجب أن يتضمن نطاق القيم الإنفاق الأولي وأن يحتوي على تغير واحد في الإشارة على الأقل.
• اقبلوا المشروع عندما تتجاوز IRR معدل الحد الأدنى المقبول لديكم.
• انتبهوا إلى مأزق تعدد قيم IRR؛ واستخدموا XIRR للتواريخ وMIRR لافتراضات إعادة الاستثمار الواقعية.

تعمل جميعها بالطريقة نفسها في Excel وGoogle Sheets.