Stopy zwrotu za pomocą IRR

NPV odpowiada na pytanie: czy przy danej stopie projekt jest opłacalny? IRR (wewnętrzna stopa zwrotu) odwraca to pytanie: jaka stopa sprawiłaby, że projekt osiągnąłby dokładny próg rentowności?

IRR to stopa dyskontowa, przy której NPV jest równe zero. Jest to własna, wbudowana stopa zwrotu projektu, wyrażona jako pojedyncza wartość procentowa.

Jest popularna, ponieważ łatwo porównać ją z docelową stopą zwrotu, na przykład 10%.

Funkcja ma postać =IRR(values, [guess]).

• values — zakres przepływów pieniężnych w kolejności, po jednym na okres.
• guess — opcjonalne początkowe przybliżenie używane w obliczeniach, domyślnie 10%.

W przeciwieństwie do NPV funkcja IRR nie ma osobnego argumentu rate — znalezienie stopy jest właśnie jej celem.

To kluczowa różnica w porównaniu z NPV. Zakres wartości funkcji IRR musi zawierać przepływ pieniężny w chwili zero — zazwyczaj ujemną inwestycję początkową.

Zakres musi więc zawierać co najmniej jedną wartość ujemną (wypływ) i co najmniej jedną wartość dodatnią (wpływ). Bez zmiany znaku funkcja IRR nie ma czego obliczać i zwraca błąd.

Umieść najpierw -inwestycję, a następnie wpływy.

Inwestujesz dziś -1 000 i otrzymujesz 300, 400, 500 oraz 600 w ciągu kolejnych czterech lat. Umieść wszystkie pięć wartości w kolumnie B1:B5.

IRR znajduje stopę, przy której te przepływy dają sumę netto równą zero w ujęciu wartości bieżącej.

Wynik to około 24,9% — wewnętrzna stopa zwrotu tego projektu.

Porównanie IRR z wymaganym zwrotem (czyli stopą progową) pozwala szybko ocenić projekt.

• IRR > stopa progowa — zaakceptuj projekt; przynosi on więcej, niż wymagano.
• IRR < stopa progowa — odrzuć projekt.

Wartość 24,9% wyraźnie przewyższa stopę progową 10%, więc projekt jest atrakcyjny.

IRR i NPV przedstawiają dwa ujęcia tych samych obliczeń. Przy stopie IRR wartość NPV z definicji wynosi zero.

Możesz to sprawdzić: przekaż wynik IRR z powrotem do NPV jako stopę, a otrzymany wynik będzie (w przybliżeniu) równy zero.

To świetny sposób na sprawdzenie poprawności obliczeń i potwierdzenie pełnej zgodności obu funkcji.

IRR rozwiązuje równanie iteracyjnie — testuje kolejne stopy, aż do uzyskania zbieżności. Opcjonalny argument guess wskazuje wartość początkową.

Przez większość czasu domyślne 10% działa bez problemu. Nietypowe przepływy pieniężne mogą jednak uniemożliwić osiągnięcie zbieżności przez IRR, co skutkuje błędem #NUM!.

Jeśli tak się stanie, podaj przybliżenie bliższe oczekiwanemu wynikowi.

Jeśli przepływy pieniężne zmieniają znak więcej niż raz (wypływ, wpływ, wypływ, wpływ...), IRR może mieć kilka poprawnych matematycznie wyników, a Excel wyświetla tylko jeden z nich.

Sprawia to, że IRR jest niewiarygodna w przypadku projektów z wypływami w trakcie ich trwania, na przykład dużymi kosztami utrzymania.

W takich sytuacjach należy oprzeć się na NPV, która zawsze zwraca jedną jednoznaczną wartość.

Zwykła funkcja IRR zakłada równe odstępy między okresami. W przypadku nieregularnych dat użyj XIRR: =XIRR(values, dates, [guess]).

IRR zakłada również, że przepływy śródokresowe są reinwestowane przy samej stopie IRR, co może zawyżać wyniki. Funkcja MIRR rozwiązuje ten problem, umożliwiając ustawienie osobnych stóp finansowania i reinwestowania.

Użyj XIRR dla rzeczywistych dat, a MIRR dla bardziej realistycznych założeń dotyczących reinwestowania.

Funkcje IRR, XIRR i MIRR są dostępne w Arkuszach Google z taką samą składnią jak w Excelu.

Obowiązują te same zasady: uwzględnij początkowy nakład, zapewnij co najmniej jedną zmianę znaku i uważaj na wiele wartości IRR.

Wraz z PMT, PV, FV i NPV masz teraz podstawowy zestaw narzędzi finansowych do obsługi kredytów, oszczędności i decyzji inwestycyjnych w obu aplikacjach.

IRR zwraca liczbę dziesiętną, na przykład 0.249, a nie sformatowaną wartość procentową. Zastosuj w komórce formatowanie procentowe albo pomnóż wynik przez 100, jeśli potrzebujesz zwykłej liczby.

Aby utworzyć czytelną etykietę tekstową, możesz opakować wynik w TEXT, na przykład aby wyświetlić „24,9%” w zdaniu.

Pamiętaj, że wartość pozostaje taka sama — zmienia się tylko sposób jej wyświetlania.

Nauczył(a) się Pan/Pani znajdować stopę zwrotu projektu za pomocą =IRR(values).

• IRR to stopa, przy której NPV wynosi zero; nie trzeba podawać osobnego argumentu stopy.
• Zakres wartości musi zawierać początkowy nakład i obejmować co najmniej jedną zmianę znaku.
• Zaakceptuj projekt, gdy IRR przekracza wymaganą stopę zwrotu.
• Uważaj na pułapkę wielu wartości IRR; użyj XIRR dla dat i MIRR, aby uwzględnić realistyczne reinwestowanie.

Wszystko działa tak samo w Excelu i Arkuszach Google.