Taxas de retorno com IRR

NPV pergunta: a uma determinada taxa, este projeto vale a pena? IRR (taxa interna de retorno) inverte a pergunta: qual taxa faria este projeto atingir exatamente o ponto de equilíbrio?

IRR é a taxa de desconto na qual o NPV é igual a zero. É o retorno próprio do projeto, expresso como uma única porcentagem.

As pessoas gostam dela porque é fácil compará-la com um retorno-alvo, como 10%.

A função é =IRR(values, [guess]).

• values — um intervalo de fluxos de caixa, em ordem, um por período.
• guess — estimativa inicial opcional para o cálculo, com padrão de 10%.

Ao contrário de NPV, IRR não tem um argumento separado de taxa — encontrar a taxa é justamente o objetivo.

Essa é uma diferença fundamental em relação a NPV. O intervalo de valores de IRR deve incluir o fluxo de caixa no instante zero — geralmente o investimento inicial negativo.

Portanto, o intervalo precisa ter pelo menos um valor negativo (dinheiro saindo) e pelo menos um valor positivo (dinheiro entrando). Sem uma mudança de sinal, IRR não tem como resolver o cálculo e retorna um erro.

Coloque o -investimento primeiro e depois as entradas.

Você investe -1.000 hoje e recebe 300, 400, 500 e 600 ao longo dos quatro anos seguintes. Liste os cinco valores em uma coluna, B1:B5.

IRR encontra a taxa que faz com que esses fluxos resultem em zero em termos de valor presente.

O resultado é aproximadamente 24,9% — o retorno interno deste projeto.

Comparar IRR com o retorno exigido (a taxa mínima de atratividade) fornece uma conclusão rápida.

• IRR > taxa mínima de atratividade — aceite o projeto; ele rende mais do que o exigido.
• IRR < taxa mínima de atratividade — rejeite-o.

Nossos 24,9% superam confortavelmente a taxa mínima de 10%, portanto o projeto é atraente.

IRR e NPV são duas visões da mesma matemática. Na taxa IRR, o NPV é zero por definição.

Você pode comprovar isso: insira o resultado de IRR novamente em NPV como a taxa, e o resultado será (essencialmente) zero.

Essa é uma excelente verificação de consistência e mostra que as duas funções são perfeitamente coerentes.

IRR resolve o cálculo por iteração — testa taxas até convergir. O guess opcional informa por onde começar.

Na maioria das vezes, o padrão de 10% funciona bem. Porém, fluxos de caixa incomuns podem fazer IRR não convergir, retornando um erro #NUM!.

Se isso acontecer, forneça uma estimativa mais próxima da resposta esperada.

Se os fluxos de caixa mudarem de sinal mais de uma vez (saída, entrada, saída, entrada...), IRR pode ter várias respostas matematicamente válidas, e o Excel informa apenas uma.

Isso torna IRR pouco confiável para projetos com saídas durante sua execução, como um grande custo de manutenção.

Nesses casos, prefira NPV, que sempre fornece um único número claro.

IRR comum pressupõe períodos igualmente espaçados. Para datas irregulares, use XIRR: =XIRR(values, dates, [guess]).

IRR também pressupõe que o dinheiro recebido entre os períodos seja reinvestido à própria taxa IRR, o que pode deixar os resultados mais favoráveis. MIRR corrige isso permitindo definir taxas separadas de financiamento e reinvestimento.

Use XIRR com datas reais e MIRR para premissas de reinvestimento mais realistas.

IRR, XIRR e MIRR existem no Google Sheets com a mesma sintaxe do Excel.

As mesmas regras se aplicam: inclua o desembolso inicial, garanta pelo menos uma mudança de sinal e fique atento a múltiplas IRR.

Juntamente com PMT, PV, FV e NPV, você agora tem o conjunto essencial de ferramentas financeiras para empréstimos, poupança e decisões de investimento em qualquer um dos aplicativos.

IRR retorna um decimal, como 0.249, e não uma porcentagem formatada. Aplique formatação de porcentagem à célula ou multiplique por 100 se precisar de um número sem formatação.

Para obter um rótulo de texto organizado, você pode envolvê-lo em TEXT, por exemplo, para exibir "24.9%" dentro de uma frase.

Lembre-se de que o valor continua sendo o mesmo — apenas a exibição muda.

Teste o que IRR realmente calcula.

Você aprendeu a encontrar a taxa de retorno do próprio projeto com =IRR(values).

• IRR é a taxa na qual o NPV é igual a zero; não é necessário informar uma taxa separada.
• O intervalo de valores deve incluir o desembolso inicial e ter pelo menos uma mudança de sinal.
• Aceite o projeto quando IRR superar sua taxa mínima de atratividade.
• Fique atento à armadilha das múltiplas IRR; use XIRR para datas e MIRR para um reinvestimento realista.

Tudo funciona da mesma forma no Excel e no Google Sheets.