IRRで収益率を求める

NPVは、ある利率でこのプロジェクトに価値があるかを問いかけます。IRR（内部収益率）は問いを反転させ、このプロジェクトの損益がちょうど均衡する利率はいくつかを求めます。

IRRは、NPVがゼロになる割引率です。プロジェクト固有の収益率を、1つのパーセンテージで表したものです。

10%のような目標収益率と簡単に比較できるため、よく使われます。

関数は=IRR(values, [guess])です。

• values — 期間ごとのキャッシュフローを順番に並べた範囲です。
• guess — 計算の開始値となる任意の推定値です。既定値は10%です。

NPVとは異なり、IRRにはrate引数がありません。利率を求めること自体が目的だからです。

これはNPVとの重要な違いです。IRRの値の範囲には、時点0のキャッシュフロー（通常は負の初期投資）を必ず含める必要があります。

そのため、範囲には少なくとも1つの負の値（支出）と、1つの正の値（収入）が必要です。符号の変化がなければ、IRRは計算できずエラーを返します。

最初に投資額を負の値で置き、その後に収入を並べます。

今日-1,000を投資し、今後4年間で300、400、500、600を受け取るとします。5つすべての値をB1:B5列に入力します。

IRRは、これらのキャッシュフローの現在価値ベースの合計をゼロにする利率を求めます。

結果は約24.9%で、これがこのプロジェクトの内部収益率です。

IRRを必要収益率（ハードルレート）と比較すると、すぐに判断できます。

• IRR > ハードルレート — 要求する収益率を上回るため、プロジェクトを採用します。
• IRR < ハードルレート — プロジェクトを却下します。

今回の24.9%は10%のハードルレートを十分に上回るため、このプロジェクトは魅力的です。

IRRとNPVは、同じ計算を異なる角度から見たものです。IRRでは、定義上NPVはゼロになります。

IRRの結果を利率としてNPVに入力し直せば、結果が（実質的に）ゼロになることを確認できます。

これは優れた妥当性確認となり、2つの関数が完全に整合していることを示します。

IRRは反復計算で解を求めます。収束するまで利率を試し続けます。任意のguessは、計算をどこから始めるかを指定します。

ほとんどの場合、既定値の10%で問題ありません。しかし、特殊なキャッシュフローではIRRが収束せず、#NUM!エラーを返すことがあります。

その場合は、予想される答えに近いguessを指定してください。

キャッシュフローの符号が複数回変化する場合（支出、収入、支出、収入……）、IRRには数学的に有効な答えが複数存在することがあり、Excelはそのうち1つだけを返します。

そのため、大規模な保守費用など、途中で支出が発生するプロジェクトではIRRが信頼できない場合があります。

このような場合は、常に1つの明確な数値を返すNPVを利用してください。

通常のIRRは、期間が等間隔であることを前提とします。不規則な日付にはXIRRを使います：=XIRR(values, dates, [guess])。

IRRは、期間中に得られるキャッシュをIRRそのもので再投資することも仮定しているため、結果が実際より良く見えることがあります。MIRRを使えば、資金調達率と再投資率を別々に設定できます。

実際の日付にはXIRRを、より現実的な再投資の前提にはMIRRを使ってください。

IRR、XIRR、MIRRはすべて、Excelと同じ構文でGoogle Sheetsに存在します。

初期支出を含めること、少なくとも1回は符号を変えること、複数のIRRに注意することなど、同じルールが適用されます。

PMT、PV、FV、NPVと合わせて、どちらのアプリでもローン、貯蓄、投資判断に必要な基本的な財務ツールを使えるようになりました。

IRRは、書式設定されたパーセントではなく、0.249のような小数を返します。セルにパーセンテージ形式を適用するか、生の数値が必要な場合は100を掛けてください。

文章内に「24.9%」のような整ったテキストラベルを表示するには、TEXTで囲むことができます。

値そのものは変わらず、表示だけが変わることを覚えておいてください。

IRRが実際に計算している内容を確認しましょう。

=IRR(values)を使って、プロジェクト固有の収益率を求める方法を学びました。

• IRRはNPVがゼロになる利率です。rate引数を別途指定する必要はありません。
• 値の範囲には初期支出を必ず含め、少なくとも1回は符号を変える必要があります。
• IRRがハードルレートを上回る場合は採用します。
• 複数IRRの落とし穴に注意し、日付にはXIRR、現実的な再投資にはMIRRを使います。

すべてExcelとGoogle Sheetsで同じように動作します。