Taux de rendement avec IRR

NPV pose la question suivante : à un taux donné, ce projet vaut-il la peine ? IRR (taux de rendement interne) inverse la question : quel taux permettrait à ce projet d'atteindre exactement l'équilibre ?

IRR est le taux d'actualisation auquel la NPV est égale à zéro. Il s'agit du rendement propre au projet, exprimé sous la forme d'un pourcentage unique.

Cette mesure est appréciée, car elle est facile à comparer à un rendement cible tel que 10 %.

La fonction s'écrit =IRR(values, [guess]).

• values — une plage de flux de trésorerie, dans l'ordre, à raison d'un par période.
• guess — estimation initiale facultative pour le calcul, fixée par défaut à 10 %.

Contrairement à NPV, IRR ne possède aucun argument de taux distinct — trouver le taux est précisément son objectif.

Il s'agit d'une différence essentielle par rapport à NPV. La plage de valeurs d'IRR doit inclure le flux de trésorerie du temps zéro — généralement l'investissement initial négatif.

La plage doit donc contenir au moins une valeur négative (sortie d'argent) et au moins une valeur positive (entrée d'argent). Sans changement de signe, IRR n'a rien à résoudre et renvoie une erreur.

Placez d'abord l'investissement de -1 000, puis les entrées.

Vous investissez -1 000 aujourd'hui et recevez 300, 400, 500 et 600 au cours des quatre prochaines années. Inscrivez les cinq valeurs dans une colonne, B1:B5.

IRR trouve le taux qui rend ces flux nets égaux à zéro en valeur actuelle.

Le résultat est d'environ 24,9 % : c'est le rendement interne de ce projet.

Comparer IRR à votre rendement exigé (le taux seuil) permet d'obtenir rapidement une conclusion.

• IRR > taux seuil — acceptez le projet ; il rapporte davantage que le rendement exigé.
• IRR < taux seuil — rejetez-le.

Avec 24,9 %, notre projet dépasse largement le taux seuil de 10 % et est donc intéressant.

IRR et NPV sont deux façons d'examiner les mêmes calculs. Au taux IRR, la NPV est nulle par définition.

Vous pouvez le vérifier : réutilisez le résultat d'IRR dans NPV comme taux, et le résultat sera (pratiquement) égal à zéro.

C'est une excellente vérification de cohérence et cela montre que les deux fonctions sont parfaitement cohérentes.

IRR utilise une résolution par itérations — la fonction essaie différents taux jusqu'à la convergence. L'estimation initiale facultative lui indique par où commencer.

La plupart du temps, la valeur par défaut de 10 % fonctionne très bien. Mais des flux de trésorerie inhabituels peuvent empêcher IRR de converger et provoquer une erreur #NUM!.

Dans ce cas, fournissez une estimation plus proche de la réponse attendue.

Si les flux de trésorerie changent de signe plusieurs fois (sortie, entrée, sortie, entrée...), IRR peut avoir plusieurs solutions mathématiquement valides, et Excel n'en signale qu'une seule.

IRR devient alors peu fiable pour les projets comportant des sorties en cours de réalisation, comme un coût important de maintenance.

Dans ces situations, privilégiez NPV, qui fournit toujours un nombre unique et clair.

IRR classique suppose des périodes régulièrement espacées. Pour des dates irrégulières, utilisez XIRR : =XIRR(values, dates, [guess]).

IRR suppose également que les liquidités intermédiaires sont réinvesties au taux IRR lui-même, ce qui peut embellir les résultats. MIRR corrige cela en vous permettant de définir séparément les taux de financement et de réinvestissement.

Utilisez XIRR avec des dates réelles et MIRR pour des hypothèses de réinvestissement plus réalistes.

IRR, XIRR et MIRR existent tous dans Google Sheets avec la même syntaxe que dans Excel.

Les mêmes règles s'appliquent : incluez la dépense initiale, assurez-vous qu'il y a au moins un changement de signe et méfiez-vous des IRR multiples.

Avec PMT, PV, FV et NPV, vous disposez maintenant des fonctions financières essentielles pour les prêts, l'épargne et les décisions d'investissement dans l'une ou l'autre application.

IRR renvoie un nombre décimal, comme 0,249, et non un pourcentage mis en forme. Appliquez un format de pourcentage à la cellule ou multipliez par 100 si vous avez besoin d'un nombre brut.

Pour créer une étiquette textuelle bien lisible, vous pouvez l'entourer de TEXT, par exemple pour afficher « 24,9 % » dans une phrase.

N'oubliez pas qu'il s'agit toujours de la même valeur : seul l'affichage change.

Testez ce que IRR calcule réellement.

Vous avez appris à trouver le rendement propre à un projet avec =IRR(values).

• IRR est le taux auquel la NPV est égale à zéro ; aucun argument de taux distinct n'est nécessaire.
• La plage de valeurs doit inclure la dépense initiale et comporter au moins un changement de signe.
• Acceptez le projet lorsque IRR dépasse votre taux seuil.
• Méfiez-vous du piège des IRR multiples ; utilisez XIRR pour les dates et MIRR pour un réinvestissement réaliste.

Tout fonctionne de la même manière dans Excel et Google Sheets.