Ocena projektów za pomocą NPV

Firmy nieustannie zadają sobie pytanie: czy warto realizować ten projekt? Inwestycja wymaga poniesienia kosztu z góry, ale przynosi zwroty przez kolejne lata. Funkcja NPV (wartość bieżąca netto) pomaga podjąć decyzję.

NPV dyskontuje każdy przyszły przepływ pieniężny do jego dzisiejszej wartości, a następnie je sumuje. Jeśli suma jest dodatnia, projekt przynosi więcej niż wymagany zwrot; jeśli ujemna — nie osiąga wymaganego poziomu.

To podstawa budżetowania kapitałowego.

Funkcja ma postać =NPV(rate, value1, [value2], ...).

• rate — stopa dyskontowa na okres (wymagany zwrot lub koszt kapitału).
• value1, value2, ... — przyszłe przepływy pieniężne, po jednym na okres.

Możesz również przekazać pojedynczy zakres, na przykład =NPV(rate, B2:B6), co w praktyce zdarza się znacznie częściej.

Oto najważniejsza informacja dotycząca NPV: funkcja zakłada, że każda wartość występuje NA KOŃCU okresu, począwszy od jednego okresu od chwili obecnej.

Oznacza to, że pierwsza podana wartość jest dyskontowana za jeden okres, a nie traktowana jako kwota dzisiejsza.

Dlatego początkowej inwestycji dokonanej dzisiaj NIE należy umieszczać w zakresie NPV — jest już wyrażona w kategoriach wartości bieżącej.

Ponieważ koszt początkowy występuje w chwili zero, należy dodać go poza funkcją NPV.

Schemat jest następujący: zdyskontuj przyszłe wpływy za pomocą NPV, a następnie osobno dodaj (ujemną) inwestycję początkową.

To poprawny, podręcznikowy sposób obliczania NPV w arkuszu kalkulacyjnym.

Inwestujesz dziś 1 000 i oczekujesz otrzymania 300, 400, 500 oraz 600 na koniec kolejnych czterech lat. Wymagany zwrot wynosi 10%.

Początkowe -1 000 znajduje się poza NPV. Cztery wpływy umieszczasz wewnątrz funkcji.

Formuła zwraca około 402,92. Ponieważ wynik jest dodatni, projekt przewyższa zwrot na poziomie 10% i warto go zrealizować.

W rzeczywistym modelu przepływy pieniężne znajdują się w komórkach. Załóżmy, że zakres B2:B5 zawiera cztery przyszłe wpływy, a komórka B1 — początkowy nakład (jako wartość ujemną).

Odwołaj się do zakresu wewnątrz NPV, a następnie dodaj komórkę z nakładem.

Dzięki temu formuła pozostaje krótka, a zmiana dowolnego przepływu powoduje automatyczną aktualizację wyniku.

Interpretacja NPV jest prosta.

• NPV > 0 — projekt przynosi więcej niż stopa dyskontowa; zaakceptuj go.
• NPV = 0 — projekt dokładnie spełnia wymagany zwrot; decyzja jest obojętna.
• NPV < 0 — projekt przynosi mniej niż wymagano; odrzuć go.

Przy pozostałych warunkach bez zmian wyższa wartość NPV oznacza bardziej wartościowy projekt.

NPV jest wrażliwe na stopę dyskontową. Wyższa stopa silniej obniża wartość odległych przepływów pieniężnych, zmniejszając NPV.

Sprawdź ten sam projekt przy 20% zamiast 10% — NPV się zmniejszy, a być może stanie się ujemne.

Wybór właściwej stopy (kosztu kapitału) jest najtrudniejszym i najważniejszym elementem oceny.

Zwykła funkcja NPV zakłada, że przepływy pieniężne są rozłożone w równych odstępach — po jednym na okres, dokładnie jeden okres od siebie.

Jeśli daty są nieregularne, użyj funkcji XNPV, która przyjmuje rzeczywistą listę dat: =XNPV(rate, values, dates).

XNPV traktuje również pierwszą wartość jako występującą w podanej dla niej dacie, więc można w niej uwzględnić wypływ w chwili zero.

Funkcje NPV, XNPV oraz dostępna wkrótce IRR są dostępne w Arkuszach Google z identyczną składnią.

Obowiązuje to samo założenie końca okresu, a sposób polegający na umieszczeniu początkowego nakładu poza funkcją nadal jest właściwym podejściem.

Dlatego model przepływów pieniężnych oparty na dyskontowaniu, utworzony w Excelu, można bez problemu przenieść do Arkuszy. Należy tylko pamiętać: NPV dyskontuje pierwszą wartość za jeden pełny okres.

NPV doskonale sprawdza się przy porównywaniu konkurencyjnych projektów. Oblicz NPV każdego z nich — wyższa wartość oznacza większą wartość ekonomiczną.

Załóżmy, że przepływy Projektu A znajdują się w B2:B5, a Projektu B w C2:C5; oba wymagają początkowego nakładu 1 000 przy stopie 10%. Oblicz oba NPV obok siebie.

Komórka z większą dodatnią wartością NPV wskazuje lepszy sposób wykorzystania pieniędzy — przy założeniu podobnego ryzyka.

Sprawdź najczęstszy błąd dotyczący NPV.

Poznali Państwo sposób wyceny projektów za pomocą funkcji =NPV(rate, values).

• NPV dyskontuje przyszłe przepływy pieniężne do wartości dzisiejszej i zakłada, że każdy z nich występuje na końcu okresu.
• Trzymaj początkowy nakład poza NPV i dodaj go osobno.
• Dodatnie NPV oznacza akceptację projektu, a ujemne — jego odrzucenie.
• Wyższe stopy dyskontowe obniżają NPV; w przypadku nieregularnych dat użyj XNPV.

Te same zasady obowiązują w Excelu i Arkuszach Google.