Paiements de prêt avec PMT

Lorsque vous empruntez de l’argent, vous le remboursez généralement par versements égaux. La fonction PMT vous indique précisément le montant de chacun de ces versements.

Vous fournissez à PMT trois informations essentielles : le taux d’intérêt par période, le nombre de versements et le montant emprunté (la valeur actuelle). PMT effectue le calcul et renvoie un versement constant.

C’est le moteur de tous les calculateurs de prêts, de prêts immobiliers et de financements automobiles que vous avez déjà vus.

La signature complète est =PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]).

• rate — le taux d’intérêt pour une période.
• nper — le nombre total de versements.
• pv — la valeur actuelle, c’est-à-dire le montant du prêt.
• fv — le solde final facultatif, égal à 0 par défaut.
• type — facultatif, 0 pour des versements en fin de période, 1 pour des versements en début de période.

Seuls les trois premiers arguments sont nécessaires pour un prêt classique.

L’erreur la plus courante avec PMT consiste à mélanger un taux annuel et des versements mensuels. Le taux et nper doivent utiliser la même période.

Si un prêt a un taux annuel de 6 % avec des versements mensuels, divisez le taux par 12 et multipliez le nombre d’années par 12. Ainsi, un prêt sur 5 ans devient rate/12 et 5*12 périodes.

Utilisez les mois pour les deux, ou les années pour les deux. Ne les mélangez jamais.

Vous empruntez 20 000 à un taux annuel de 6 % sur 5 ans, avec des versements mensuels.

Le taux mensuel est de 0,06/12 = 0,005. Le nombre de versements est de 5 × 12 = 60. La valeur actuelle est de 20000.

La formule renvoie environ -386,66. Le résultat est négatif, car il représente l’argent qui sort de votre poche chaque mois.

Les fonctions financières suivent une convention de signe des flux de trésorerie. L’argent que vous recevez est positif et celui que vous versez est négatif.

Comme vous avez emprunté un montant positif (l’argent est entré), les versements sortent et apparaissent donc comme négatifs. C’est correct, ce n’est pas une erreur.

Si vous préférez afficher un nombre positif, placez le montant du prêt après un signe moins ou enveloppez toute la formule dans ABS.

Dans les classeurs réels, vous inscrivez rarement les nombres directement dans les formules. Placez vos données d’entrée dans des cellules et faites-y référence.

Supposons que B1 contienne le taux annuel, B2 le nombre d’années et B3 le montant du prêt. Votre formule devient claire et réutilisable.

Vous pouvez alors modifier n’importe quelle donnée d’entrée et le versement est mis à jour instantanément : c’est tout l’intérêt d’un tableur.

Si vous versez un apport, vous ne financez que le montant restant. Soustrayez l’apport du prix avant de le transmettre à PMT.

Supposons qu’une voiture coûte 25 000 et que vous versiez 5 000 d’apport. Vous financez 20 000 : la valeur actuelle correspond donc à la différence.

Vous pouvez effectuer ce calcul directement dans la formule afin de conserver celle-ci au même endroit.

Le montant d’un versement est utile, mais les emprunteurs s’intéressent au total qu’ils rembourseront. Multipliez le versement par le nombre de périodes.

Pour le prêt de 20 000 à 6 % sur 5 ans, 60 versements d’environ 386,66 donnent un total approximatif de 23 200.

La différence entre ce total et les 20 000 empruntés correspond aux intérêts payés, soit environ 3 200.

L’argument type facultatif détermine le moment où les versements sont effectués. Utilisez 0 (valeur par défaut) pour des versements à la fin de chaque période et 1 pour le début.

Verser l’argent au début de chaque période réduit légèrement les intérêts, car le solde diminue plus tôt. Les contrats de location utilisent souvent type 1.

Vous devez tout de même fournir l’argument fv (souvent 0) avant type.

L’argument fv vous permet de prévoir un solde restant. Par exemple, un prêt avec paiement final important se termine avec un montant élevé encore dû.

Si vous souhaitez devoir encore 5 000 à la fin, définissez fv sur -5000 (il s’agit d’une sortie d’argent que vous n’avez pas encore payée).

PMT dimensionne alors les versements réguliers de sorte que seule la partie ne comprenant pas ce paiement final important soit amortie.

Bonne nouvelle : PMT se comporte de manière identique dans Google Sheets et Excel. Les arguments, leur ordre et la convention de signe sont exactement les mêmes.

Vos modèles de prêt sont ainsi portables. Un tableur créé dans Excel calculera le même versement lorsqu’il sera ouvert dans Sheets.

Les fonctions associées IPMT et PPMT (parts d’intérêts et de principal d’un même versement) existent également dans les deux applications si vous avez besoin d’un tableau d’amortissement complet.

Vérifiez votre compréhension du fonctionnement des périodes de PMT.

Vous avez appris à calculer le montant des versements d’un prêt avec =PMT(rate, nper, pv).

• Faites correspondre rate et nper à la même période — divisez par 12 et multipliez le nombre d’années par 12 pour les prêts mensuels.
• Les résultats sont négatifs en raison de la convention de signe des flux de trésorerie ; utilisez ABS pour l’affichage.
• fv permet facultativement de définir un solde restant et type indique le début ou la fin de la période.
• Multipliez le versement par nper pour connaître le total remboursé.

PMT fonctionne de la même manière dans Excel et Google Sheets.