PMTでローン返済額を計算する

お金を借りると、通常は同じ金額の分割払いで返済します。PMT 関数を使うと、各回の支払額を正確に求められます。

PMT には、1期間あたりの利率である rate、支払い回数である number、借入額（現在価値）という3つの基本情報を指定します。PMT が計算を行い、毎回一定の支払額を返します。

これは、これまでに見たすべてのローン、住宅ローン、自動車ローンの計算ツールの基盤となる仕組みです。

完全な構文は =PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]) です。

• rate — 1期間あたりの利率です。
• nper — 支払い回数の合計です。
• pv — 現在価値、つまり借入額です。
• fv — 省略可能な期末残高で、省略時は 0 です。
• type — 省略可能です。0 は期末払い、1 は期首払いを表します。

通常のローンでは、最初の3つの引数だけが必要です。

PMT で最もよくある間違いは、年利と月払いを混在させることです。rate と nper では、同じ期間単位を使う必要があります。

年利 6% のローンを毎月返済する場合は、利率を 12 で割り、年数を 12 倍します。したがって、5年ローンは rate/12 と 5*12 期間になります。

両方とも月単位にするか、両方とも年単位にしてください。決して混在させないでください。

20,000 を年利 6%、5年間、毎月返済の条件で借りるとします。

月利は 0.06/12 = 0.005 です。支払い回数は 5 × 12 = 60 回です。現在価値は 20000 です。

数式の結果は約 -386.66 になります。毎月自分の財布から出ていくお金を表すため、結果が負の値になるのです。

財務関数では、キャッシュフローの符号規則に従います。受け取るお金は正、支払うお金は負で表します。

借りた金額は正の値（お金が入ってくる）なので、支払いは流出として負の値になります。これは正しい動作であり、バグではありません。

表示上は正の数にしたい場合は、借入額をマイナスにするか、数式全体を ABS で囲みます。

実際のブックでは、数値を直接入力することはほとんどありません。入力値をセルに置き、それらを参照します。

B1 に年利、B2 に年数、B3 に借入額が入っているとします。数式がすっきりし、再利用できるようになります。

これで、どの入力値を変更しても支払額がすぐに更新されます。これこそがスプレッドシートの目的です。

頭金を支払う場合、融資を受けるのは残りの金額だけです。PMT に渡す前に、価格から頭金を差し引きます。

価格 25,000 の車に 5,000 の頭金を支払うとします。融資額は 20,000 なので、現在価値にはその差額を指定します。

この計算を数式内に直接記述すれば、数式を1か所にまとめられます。

1回あたりの支払額も役立ちますが、借り手が気にするのは返済する総額です。支払額に期間数を掛けます。

20,000 を年利 6%、5年間で借りる場合、約 386.66 の支払いを 60 回行うと、合計はおよそ 23,200 になります。

この合計と借入額 20,000 の差が支払った利息で、およそ 3,200 です。

省略可能な type 引数は、支払いのタイミングを制御します。各期間の期末に支払う場合は 0（既定値）、期首に支払う場合は 1 を使います。

各期間の期首に支払うと、残高が早く減るため、利息が少し減ります。リースでは type 1 がよく使われます。

type の前に fv 引数も指定する必要があります（通常は 0 です）。

fv 引数を使うと、残したい残高を指定できます。たとえばバルーンローンでは、最後に大きな残額が残ります。

最後に 5,000 の残高を残したい場合は、fv に -5000 を指定します（まだ支払っていない流出額を表すためです）。

すると PMT は、バルーン部分を除いた金額だけが償却されるように、通常の支払額を計算します。

良い知らせです。PMT は Google スプレッドシートと Excel で同じように動作します。引数、順序、符号規則はすべて同じです。

そのため、ローンモデルを移植できます。Excel で作成したスプレッドシートをスプレッドシートで開いても、同じ支払額が計算されます。

1回の支払いを利息部分と元金部分に分ける姉妹関数 IPMT と PPMT も、完全な償却スケジュールが必要な場合に両方のアプリで利用できます。

=PMT(rate, nper, pv) を使ってローンの支払額を求める方法を学びました。

• rate と nper の期間をそろえます。月払いのローンでは、利率を 12 で割り、年数を 12 倍します。
• キャッシュフローの符号規則により、結果は負になります。表示用には ABS で囲みます。
• 省略可能な fv で残す残高を指定し、type で期首払いと期末払いを切り替えます。
• 支払額に nper を掛けると、返済総額を確認できます。

PMT は Excel と Google スプレッドシートで同じように動作します。