دفعات القروض باستخدام PMT

عندما تقترضون المال، تسددونه عادةً على دفعات متساوية. تخبركم الدالة PMT بالضبط بحجم كل دفعة من هذه الدفعات.

تزوّدون PMT بثلاثة عناصر أساسية: rate، أي معدل الفائدة لكل فترة؛ وnumber، أي عدد الدفعات؛ والمبلغ الذي اقترضتموه، أي القيمة الحالية. وتجري PMT الحسابات وتُرجع دفعة ثابتة واحدة.

وهذا هو المحرك الذي يقف وراء كل حاسبة قروض أو رهون عقارية أو تمويل سيارات رأيتموها من قبل.

التوقيع الكامل هو =PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]).

• rate — معدل الفائدة لفترة واحدة.
• nper — إجمالي عدد الدفعات.
• pv — القيمة الحالية، أي مبلغ القرض.
• fv — الرصيد النهائي الاختياري، وقيمته الافتراضية 0.
• type — وسيطة اختيارية، قيمتها 0 للدفعات في نهاية الفترة و1 في بدايتها.

لا يلزم في القرض العادي سوى الوسائط الثلاث الأولى.

الخطأ الأكثر شيوعًا في PMT هو الخلط بين معدل سنوي ودفعات شهرية. يجب أن تستخدم rate وnper الفترة الزمنية نفسها.

إذا كان للقرض معدل سنوي قدره 6% وتُسدَّد دفعاته شهريًا، فاقسموا المعدل على 12 واضربوا عدد السنوات في 12. وهكذا يصبح القرض الممتد لخمس سنوات rate/12 و5*12 فترة.

استخدموا الأشهر في كليهما أو السنوات في كليهما. لا تخلطوا بينهما أبدًا.

اقترضتم 20,000 بفائدة سنوية قدرها 6% لمدة 5 سنوات، مع سداد شهري.

معدل الفائدة الشهري هو 0.06/12 = 0.005. وعدد الدفعات هو 5 × 12 = 60. أما القيمة الحالية فهي 20000.

تُرجع الصيغة قيمة تقارب -386.66. والنتيجة سالبة لأنها تمثل مالًا يخرج من جيبكم كل شهر.

تتبع الدوال المالية اصطلاح إشارات التدفقات النقدية. فالمال الذي تتلقونه موجب، والمال الذي تدفعونه سالب.

بما أنكم اقترضتم مبلغًا موجبًا، أي إن المال دخل إليكم، فإن الدفعات تخرج منكم ولذلك تظهر سالبة. وهذا صحيح وليس خطأ.

إذا فضّلتم عرض رقم موجب، فأحاطوا مبلغ القرض بإشارة سالب أو أحاطوا الصيغة كلها بالدالة ABS.

في المصنفات الفعلية نادرًا ما تكتبون الأرقام مباشرةً. ضعوا المدخلات في خلايا وأشيروا إليها.

لنفترض أن B1 يحتوي على المعدل السنوي، وأن B2 يحتوي على عدد السنوات، وأن B3 يحتوي على مبلغ القرض. ستصبح صيغتكم واضحة وقابلة لإعادة الاستخدام.

يمكنكم الآن تغيير أي مدخل، فتُحدَّث الدفعة فورًا — وهذا هو الهدف الأساسي من جدول البيانات.

إذا دفعتم مبلغًا مقدمًا، فلن تموّلوا سوى المبلغ المتبقي. اطرحوا الدفعة المقدّمة من السعر قبل تمرير القيمة إلى PMT.

لنفترض أن سعر سيارة هو 25,000 ودفعتم 5,000 مقدمًا. ستُموّلون 20,000، ولذلك تكون القيمة الحالية هي الفرق بين المبلغين.

يمكنكم إجراء هذا الحساب داخل الصيغة مباشرةً حتى يبقى كل شيء في موضع واحد.

تفيد معرفة قيمة الدفعة الواحدة، لكن المقترضين يهتمون بالمبلغ الإجمالي الذي سيسددونه. اضربوا قيمة الدفعة في عدد الفترات.

بالنسبة إلى قرض بقيمة 20,000 وبفائدة 6% لمدة 5 سنوات، يبلغ مجموع 60 دفعة، قيمة كل منها نحو 386.66، قرابة 23,200.

والفرق بين هذا الإجمالي والمبلغ المقترض، 20,000، هو الفائدة التي دفعتموها — نحو 3,200.

تتحكم الوسيطة الاختيارية type في وقت إجراء الدفعات. استخدموا 0، وهي القيمة الافتراضية، للدفعات في نهاية كل فترة، و1 للدفعات في البداية.

يؤدي الدفع في بداية كل فترة إلى خفض الفائدة قليلًا، لأن الرصيد ينخفض في وقت أبكر. وغالبًا ما تستخدم عقود الإيجار النوع 1.

مع ذلك، يجب أن تزوّدوا الدالة بوسيطة fv، التي تكون غالبًا 0، قبل type.

تتيح لكم الوسيطة fv استهداف رصيد متبقٍ. فعلى سبيل المثال، ينتهي قرض الدفعة الكبيرة برصيد متبقٍ كبير.

إذا أردتم أن يبقى عليكم 5,000 في النهاية، فاضبطوا fv على -5000، لأنه تدفق نقدي خارج لم تسددوه بعد.

تحدد PMT بعد ذلك قيمة الدفعات المنتظمة بحيث يُستهلك الجزء غير المتعلق بالدفعة الكبيرة فقط من القرض.

خبر سار: تعمل PMT بالطريقة نفسها تمامًا في Google Sheets وExcel. فالوسائط وترتيبها واصطلاح الإشارات كلها متماثلة.

وهذا يجعل نماذج القروض قابلة للنقل. فسيحسب جدول بيانات أنشأتموه في Excel الدفعة نفسها عند فتحه في Sheets.

وتتوفر أيضًا الدالتان الشقيقتان IPMT وPPMT، اللتان تحسبان جزءَي الفائدة وأصل القرض من دفعة واحدة، في كلا التطبيقين إذا احتجتم إلى جدول إهلاك كامل.

اختبر فهمك لكيفية عمل فترات PMT.

تعلّمت تحديد قيمة دفعات القرض باستخدام =PMT(rate, nper, pv).

• طابقوا بين rate وnper بحيث يستخدمان الفترة نفسها — اقسموا المعدل على 12 واضربوا عدد السنوات في 12 للقروض الشهرية.
• تظهر النتائج سالبة بسبب اصطلاح إشارات التدفقات النقدية؛ استخدموا ABS عند العرض.
• تستهدف fv الاختيارية رصيدًا متبقيًا، بينما تحدد type ما إذا كانت الدفعة في بداية الفترة أو نهايتها.
• اضربوا الدفعة في nper لمعرفة إجمالي المبلغ المسدد.

تعمل PMT بالطريقة نفسها في Excel وGoogle Sheets.