القيمة المركزية باستخدام MEDIAN وMODE

عند تلخيص البيانات، لا يكون المتوسط هو «القيمة الوسطى» الوحيدة. فهناك مقياسان آخران للنزعة المركزية مهمان: الوسيط والمنوال.

• MEDIAN هي القيمة الوسطى بعد ترتيب الأرقام.
• MODE هي القيمة الأكثر تكرارًا.

يخبركم كل مقياس بقصة مختلفة عن مجموعة البيانات، وتقدم المقاييس معًا صورة أوضح من المتوسط وحده.

يتأثر المتوسط بسهولة بالقيم المتطرفة. فإذا كانت معظم الرواتب تقترب من 50,000، لكن أحد الأشخاص يكسب 5,000,000، فسيرتفع المتوسط كثيرًا فوق ما يكسبه الشخص المعتاد.

أما الوسيط فلا يتأثر بذلك. فهو يطرح سؤالًا بسيطًا: ما القيمة الموجودة تمامًا في المنتصف؟ لذلك يُعد مقياسًا متينًا للقيمة "النموذجية" في البيانات المنحرفة، مثل الدخل أو أسعار المنازل أو أوقات الاستجابة.

تأخذ MEDIAN نطاقًا وتُرجع القيمة الموجودة في المنتصف بعد الترتيب. ولا تحتاج إلى ترتيب البيانات بنفسك.

نحسب هنا وسيط عشر قيم في العمود A. إذا كان عدد القيم فرديًا، تُرجع MEDIAN القيمة الموجودة تمامًا في المنتصف. أما إذا كان العدد زوجيًا، فتحسب متوسط القيمتين الموجودتين في المنتصف.

لنفترض أن القيم المرتبة هي 2, 4, 6, 10. لا توجد قيمة واحدة في المنتصف، لذلك تحسب MEDIAN متوسط العددين المركزيين: (4 + 6) / 2 = 5.

لهذا السبب قد يكون الوسيط قيمة لا تظهر فعليًا في بياناتك، لكنه يظل ممثلًا لمركز التوزيع.

إليك حيلة سريعة: قارن المتوسط بالوسيط جنبًا إلى جنب.

• إذا كانا متقاربين، فبياناتك متماثلة نسبيًا.
• إذا كان المتوسط أعلى بكثير من الوسيط، فهناك قيم متطرفة مرتفعة تدفعه إلى أعلى.
• إذا كان المتوسط أقل، فالقيم المتطرفة المنخفضة تسحبه إلى أسفل.

تُعد هذه المقارنة البسيطة فحصًا سريعًا لسلامة أي مجموعة بيانات.

المنوال هو القيمة الأكثر تكرارًا. في الإصدارات الحديثة من Excel وGoogle Sheets، تستخدمون MODE.SNGL (منوالًا واحدًا)، بينما تظل MODE القديمة صالحة لإرجاع نتيجة واحدة.

نجد هنا القيمة الأكثر شيوعًا في نطاق. ويفيد ذلك في معرفة مقاس المنتج الأكثر طلبًا، أو التقييم الأكثر شيوعًا، أو الكمية المعتادة.

تعمل MODE فقط إذا تكررت قيمة واحدة على الأقل. وإذا كانت كل الأرقام في النطاق مختلفة، تُرجع MODE.SNGL الخطأ #N/A.

لتجنب ظهور خطأ غير لائق في التقرير، غلّفوها بالدالة IFERROR وقدّموا رسالة بديلة ودية.

أحيانًا تتساوى قيمتان أو أكثر في أعلى معدل للتكرار. تُرجع MODE.MULT جميع هذه القيم في صفيف منسكب.

في الإصدارات الحديثة من Excel وGoogle Sheets، يتيح إدخال هذه الصيغة في خلية واحدة انسكاب النتائج تلقائيًا إلى الخلايا الموجودة أسفلها.

تخيلوا تقييمات بالنجوم من 1 إلى 5 في النطاق A2:A21. وتريدون معرفة التقييم المعتاد.

• تخبركم MEDIAN بالتقييم الموجود في المنتصف.
• تخبركم MODE بالتقييم الذي اختاره الأشخاص أكثر من غيره.

إذا كان MEDIAN يساوي 4، بينما MODE يساوي 5، فهذا يعني أن معظم الأشخاص منحوا 5 نجوم، لكن مجموعة منهم منحت درجات أقل، مما خفّض القيمة الوسطى إلى 4. رقمان، ومعلومتان مختلفتان.

تنظر كل من MEDIAN وMODE.SNGL إلى الأرقام فقط. أما الخلايا الفارغة وتسميات النصوص داخل النطاق فتُتجاهل ببساطة ولا تُحتسب كأصفار.

وهذا يعني أنه يمكنكم توجيه هاتين الدالتين إلى عمود كامل حتى إذا احتوى على عنوان أو ملاحظات عابرة. لكن انتبهوا: الرقم المخزن كنص (والمحاذى إلى اليسار) يُتجاهل أيضًا، وقد يغيّر النتيجة دون ملاحظة.

لا توجد دالة MEDIANIF مضمّنة، لكن يمكنكم حساب وسيط لمجموعة واحدة باستخدام صفيف. في Excel وSheets الحديثين، يؤدي الجمع بين MEDIAN وIF إلى حساب وسيط منطقة East فقط.

تُرجع هذه الصيغة قيمة الطلب الموجودة في المنتصف للصفوف التي تساوي فيها المنطقة East فقط، وتتجاهل كل ما عدا ذلك.

اختبروا فهمكم لمقاييس المركز.

تعلّمتم مقياسين للمركز لا يعتمدان على المتوسط:

• MEDIAN(range) تُرجع القيمة الموجودة في المنتصف وتتجاهل القيم المتطرفة.
• MODE.SNGL(range) تُرجع القيمة الأكثر تكرارًا، بينما تُرجع MODE.MULT جميع القيم المتساوية في التكرار.
• تُرجع MODE الخطأ #N/A عند عدم وجود تكرارات، لذا غلّفوها بالدالة IFERROR.
• تكشف مقارنة المتوسط بالوسيط عن انحراف بياناتكم.

استخدموا هذه المقاييس معًا للحصول على صورة أشمل من الصورة التي يقدمها المتوسط وحده.