Dispersão com STDEV e VAR

Dois conjuntos de dados podem ter a mesma média e ainda assim se comportar de maneiras completamente diferentes. Um pode estar fortemente concentrado em torno da média; o outro pode variar muito.

Para capturar essa diferença, você mede a dispersão, também chamada de variabilidade. As duas ferramentas principais são a variância (VAR) e o desvio padrão (STDEV). Ambas respondem à pergunta: quanto os valores normalmente se afastam da média?

Variância é a média das distâncias ao quadrado em relação à média. Elevar ao quadrado faz duas coisas: elimina os sinais negativos e penaliza mais os desvios grandes do que os pequenos.

A desvantagem é que a variância fica em unidades ao quadrado. Se seus dados estiverem em reais, a variância estará em reais ao quadrado, o que dificulta sua interpretação direta.

Desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância. Extrair a raiz quadrada traz a medida de volta às unidades originais.

Assim, se os salários estiverem em reais, o desvio padrão também estará em reais: "em média, os valores ficam a X reais de distância da média". É por isso que o desvio padrão é o número mais divulgado.

Uma escolha fundamental: seus números representam a população inteira ou uma amostra extraída dela?

• Amostra: use STDEV.S e VAR.S (divida por n menos 1).
• População: use STDEV.P e VAR.P (divida por n).

Quase sempre você terá uma amostra, portanto as versões .S são a opção padrão mais segura.

Aplique STDEV.S ao intervalo dos seus dados para obter o desvio padrão amostral. Não é necessário ordenar nem pré-processar os dados.

Aqui medimos quanto as vendas diárias da coluna A normalmente se desviam da venda diária média.

Se precisar da própria variância, use VAR.S no mesmo intervalo. Observe que elevar o desvio padrão ao quadrado retorna a variância.

A fórmula abaixo calcula a variância de duas maneiras; ambas retornam o mesmo número, confirmando a relação entre as duas medidas.

Quando seu intervalo realmente contém todos os membros do grupo, e não apenas uma amostra, mude para as versões para população.

Por exemplo, as notas de prova de todos os 30 estudantes de uma turma formam uma população completa, portanto STDEV.P é apropriada. O resultado é ligeiramente menor do que o obtido com STDEV.S.

Um desvio padrão pequeno significa que os valores ficam próximos da média; um grande significa que eles se espalham bastante.

Em dados aproximadamente semelhantes a uma curva de sino, cerca de dois terços dos valores ficam a até um desvio padrão da média, e cerca de 95% ficam a até dois. Portanto, uma média de 100 com STDEV igual a 10 indica que a maioria dos valores está entre 90 e 110.

Um desvio padrão de 50 é grande? Isso depende da escala. O coeficiente de variação divide o desvio padrão pela média para fornecer uma medida relativa que pode ser comparada entre conjuntos de dados.

Um CV de 0,05 (5%) indica pouca variação; um CV de 0,80 (80%) indica alta volatilidade. Formate o resultado como porcentagem para facilitar a leitura.

Assim como outras funções estatísticas, STDEV e VAR ignoram textos e células vazias dentro do intervalo, considerando apenas números.

Porém, um número que você acidentalmente armazenou como texto será ignorado, o que pode reduzir a contagem e distorcer o resultado. Lembre-se também: um único valor (ou nenhum) produz o erro #DIV/0! em STDEV.S, pois n menos 1 seria igual a zero.

As equipes A e B têm média de 80 pontos. A equipe A tem STDEV igual a 4; a equipe B, igual a 18.

Mesma média, consistência muito diferente. A equipe A é confiável; a equipe B é irregular. A dispersão, e não o centro, indica com qual equipe você pode contar. É exatamente por isso que analistas sempre informam a dispersão junto com a média.

Teste sua compreensão sobre as funções de dispersão.

Agora você consegue medir o quanto seus dados estão dispersos:

• Variância = média da distância ao quadrado em relação à média (unidades ao quadrado).
• Desvio padrão = raiz quadrada da variância (unidades originais).
• Use STDEV.S / VAR.S para amostras e STDEV.P / VAR.P para populações completas.
• O coeficiente de variação (STDEV.S/AVERAGE) compara a volatilidade entre escalas.

Sempre informe a dispersão ao lado da média.