Sebaran dengan STDEV dan VAR

Dua dataset dapat memiliki rata-rata yang sama, tetapi berperilaku sangat berbeda. Salah satunya mungkin mengelompok rapat di sekitar rata-rata, sedangkan yang lain mungkin berfluktuasi dengan sangat besar.

Untuk menangkap perbedaan itu, ukurlah sebaran, yang juga disebut dispersi. Dua alat utamanya adalah varians (VAR) dan deviasi standar (STDEV). Keduanya menjawab pertanyaan: seberapa jauh nilai biasanya menyimpang dari rata-rata?

Varians adalah rata-rata kuadrat jarak dari rata-rata. Pengkuadratan melakukan dua hal: menghilangkan tanda negatif dan memberikan bobot lebih besar pada penyimpangan besar daripada penyimpangan kecil.

Kekurangannya, varians dinyatakan dalam satuan kuadrat. Jika data Anda dalam satuan dolar, varians dinyatakan dalam dolar kuadrat, sehingga sulit ditafsirkan secara langsung.

Deviasi standar hanyalah akar kuadrat dari varians. Pengambilan akar kuadrat mengembalikan ukuran tersebut ke satuan aslinya.

Jadi, jika gaji dinyatakan dalam dolar, deviasi standarnya juga dalam dolar: "rata-rata, nilai-nilai berada sekitar X dolar dari rata-rata." Itulah sebabnya deviasi standar lebih sering dilaporkan.

Pilihan penting: apakah angka Anda mewakili seluruh populasi atau sampel yang diambil dari populasi tersebut?

• Sampel: gunakan STDEV.S dan VAR.S (bagi dengan n dikurangi 1).
• Populasi: gunakan STDEV.P dan VAR.P (bagi dengan n).

Hampir selalu Anda memiliki sampel, jadi versi .S merupakan pilihan bawaan yang aman.

Arahkan STDEV.S ke rentang data Anda dan fungsi tersebut akan mengembalikan deviasi standar sampel. Tidak diperlukan pengurutan atau prapemrosesan.

Di sini kita mengukur seberapa besar penjualan harian di kolom A biasanya menyimpang dari rata-rata penjualan harian.

Jika Anda memerlukan varians itu sendiri, gunakan VAR.S pada rentang yang sama. Perhatikan bahwa menguadratkan deviasi standar akan mengembalikan varians.

Rumus di bawah menghitung varians dengan dua cara; keduanya mengembalikan angka yang sama, sehingga mengonfirmasi hubungan antara kedua ukuran tersebut.

Jika rentang Anda benar-benar berisi setiap anggota kelompok, bukan sampel, gunakan versi populasi.

Misalnya, nilai ujian semua 30 siswa dalam satu kelas merupakan populasi lengkap, sehingga STDEV.P sesuai digunakan. Hasilnya sedikit lebih kecil daripada hasil STDEV.S.

Deviasi standar yang kecil berarti nilai-nilai berkumpul di sekitar rata-rata; deviasi standar yang besar berarti nilai-nilai tersebar luas.

Untuk data yang kira-kira berbentuk lonceng, sekitar dua pertiga nilai berada dalam jarak satu deviasi standar dari rata-rata, dan sekitar 95% berada dalam jarak dua deviasi standar. Jadi, rata-rata 100 dengan STDEV 10 berarti sebagian besar nilai berada antara 90 dan 110.

Apakah deviasi standar sebesar 50 itu besar? Hal ini bergantung pada skalanya. Koefisien variasi membagi deviasi standar dengan rata-rata untuk memberikan ukuran relatif yang dapat dibandingkan di berbagai dataset.

CV sebesar 0,05 (5%) menunjukkan sebaran yang kecil; CV sebesar 0,80 (80%) menunjukkan volatilitas yang sangat tinggi. Format hasil sebagai persentase agar mudah dibaca.

Seperti fungsi statistik lainnya, STDEV dan VAR mengabaikan teks dan sel kosong di dalam rentang, dan hanya menghitung angka.

Namun, angka yang tidak sengaja Anda simpan sebagai teks akan dilewati, sehingga jumlah data dapat berkurang dan hasilnya menjadi menyimpang. Ingat juga: satu nilai (atau tidak ada nilai) menghasilkan kesalahan #DIV/0! dari STDEV.S karena n dikurangi 1 akan bernilai nol.

Tim A dan Tim B sama-sama memiliki rata-rata 80 poin. Tim A memiliki STDEV 4; Tim B memiliki STDEV 18.

Rata-ratanya sama, tetapi konsistensinya sangat berbeda. Tim A dapat diandalkan; Tim B tidak konsisten. Sebaran, bukan pusat data, yang memberi tahu Anda tim mana yang dapat diandalkan. Inilah alasan analis selalu melaporkan sebaran bersama rata-rata.

Uji pemahaman Anda tentang fungsi sebaran.

Sekarang Anda dapat mengukur seberapa tersebar data Anda:

• Varians = rata-rata kuadrat jarak dari rata-rata (satuan kuadrat).
• Deviasi standar = akar kuadrat varians (satuan asli).
• Gunakan STDEV.S / VAR.S untuk sampel, dan STDEV.P / VAR.P untuk populasi lengkap.
• Koefisien variasi (STDEV.S/AVERAGE) membandingkan volatilitas pada berbagai skala.

Selalu laporkan sebaran di samping rata-rata.