Tendenza centrale con MEDIAN e MODE

Quando riassume i dati, la media non è l'unico "valore centrale". Altre due misure di tendenza centrale sono importanti: la mediana e la moda.

• MEDIAN è il valore centrale quando i numeri sono ordinati.
• MODE è il valore che compare più spesso.

Ognuna descrive un aspetto diverso del dataset e, insieme, offre un quadro più chiaro rispetto alla sola media.

La media è facilmente influenzata dai valori estremi. Se la maggior parte degli stipendi è vicina a 50.000, ma una persona guadagna 5.000.000, la media sale molto al di sopra di quanto guadagni una persona tipica.

La mediana non ne risente. Si limita a chiedere: quale valore si trova esattamente al centro? Per questo è una misura robusta del valore "tipico" per dati asimmetrici come redditi, prezzi delle case o tempi di risposta.

MEDIAN accetta un intervallo e restituisce il valore centrale dopo aver ordinato i dati. Non è necessario ordinare i dati manualmente.

Qui calcoliamo la mediana di dieci valori nella colonna A. Se il numero di valori è dispari, MEDIAN restituisce l'elemento esattamente centrale. Se è pari, calcola la media dei due elementi centrali.

Supponiamo che i valori ordinati siano 2, 4, 6, 10. Non esiste un unico elemento centrale, quindi MEDIAN calcola la media dei due numeri centrali: (4 + 6) / 2 = 5.

Per questo la mediana può essere un valore che non compare effettivamente nei dati. Rappresenta comunque il centro della distribuzione.

Un rapido accorgimento: confronti la media e la mediana una accanto all'altra.

• Se sono vicine, i dati sono abbastanza simmetrici.
• Se la media è molto più alta della mediana, ci sono valori anomali elevati che la spingono verso l'alto.
• Se la media è più bassa, sono i valori anomali bassi a trascinarla verso il basso.

Questo semplice confronto è un rapido controllo dello stato di qualsiasi insieme di dati.

La moda è il valore che compare più frequentemente. Nelle versioni moderne di Excel e Google Sheets si usa MODE.SNGL (moda singola); la precedente MODE funziona ancora per ottenere un solo risultato.

Qui troviamo il valore più comune in un intervallo. È utile per individuare la taglia di prodotto ordinata più spesso, la valutazione più comune o una quantità tipica.

MODE funziona solo se almeno un valore si ripete. Se tutti i numeri nell'intervallo sono unici, MODE.SNGL restituisce l'errore #N/A.

Per evitare un errore poco elegante in un report, lo si può racchiudere in IFERROR e fornire un messaggio alternativo comprensibile.

A volte due o più valori hanno la stessa frequenza massima. MODE.MULT restituisce tutti questi valori come matrice dinamica.

Nelle versioni moderne di Excel e Google Sheets, digitando la formula in una sola cella, i risultati si espandono automaticamente nelle celle sottostanti.

Immagini di avere valutazioni da 1 a 5 in A2:A21. Desidera conoscere la valutazione tipica.

• MEDIAN indica la valutazione centrale.
• MODE indica la valutazione scelta più spesso.

Se MEDIAN è 4 ma MODE è 5, la maggior parte delle persone ha assegnato 5 stelle, mentre una parte consistente ha dato valutazioni più basse, facendo scendere la mediana a 4. Due numeri, due informazioni.

Sia MEDIAN sia MODE.SNGL considerano solo i numeri. Le celle vuote e le etichette testuali presenti nell'intervallo vengono semplicemente ignorate, non conteggiate come zero.

Può quindi applicare queste funzioni a un'intera colonna anche se contiene un'intestazione o annotazioni sparse. Faccia però attenzione: anche un numero memorizzato come testo (allineato a sinistra) viene ignorato e può modificare silenziosamente il risultato.

Non esiste una funzione MEDIANIF integrata, ma è possibile calcolare la mediana di un gruppo usando una matrice. Nelle versioni moderne di Excel e Sheets, MEDIAN combinata con IF restituisce la mediana della sola regione East.

In questo modo si ottiene il valore centrale degli ordini solo per le righe in cui la regione è uguale a East, ignorando tutto il resto.

Verifichi la Sua comprensione delle misure di posizione centrale.

Ha imparato le due misure di posizione centrale che non sono medie:

• MEDIAN(range) restituisce il valore centrale, ignorando i valori anomali.
• MODE.SNGL(range) restituisce il valore più frequente; MODE.MULT restituisce tutti i valori a pari merito.
• MODE restituisce #N/A se non ci sono ripetizioni, quindi lo si può racchiudere in IFERROR.
• Il confronto tra media e mediana rivela l'asimmetria dei dati.

Utilizzi queste misure insieme per ottenere un quadro più completo rispetto alla sola media.