Zentralwert mit MEDIAN und MODE

Beim Zusammenfassen von Daten ist der Durchschnitt nicht die einzige „Mitte“. Zwei weitere Lagemaße sind wichtig: der Median und der Modus.

• MEDIAN ist der mittlere Wert, wenn die Zahlen sortiert sind.
• MODE ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.

Jedes Maß erzählt eine andere Geschichte über Ihren Datensatz. Zusammen vermitteln sie ein klareres Bild als der Durchschnitt allein.

Der Durchschnitt lässt sich leicht durch Extremwerte beeinflussen. Wenn die meisten Gehälter bei etwa 50.000 liegen, eine Person aber 5.000.000 verdient, steigt der Durchschnitt weit über das hinaus, was eine typische Person verdient.

Der Median lässt sich davon nicht beeinflussen. Er fragt einfach: Welcher Wert liegt genau in der Mitte? Dadurch ist er bei schief verteilten Daten wie Einkommen, Immobilienpreisen oder Antwortzeiten ein robustes Maß für den „typischen“ Wert.

MEDIAN übernimmt einen Bereich und gibt den mittleren Wert nach dem Sortieren zurück. Sie müssen die Daten nicht selbst sortieren.

Hier ermitteln wir den Median von zehn Werten in Spalte A. Bei einer ungeraden Anzahl gibt MEDIAN das exakt mittlere Element zurück. Bei einer geraden Anzahl wird der Durchschnitt der beiden mittleren Elemente gebildet.

Angenommen, Ihre sortierten Werte lauten 2, 4, 6, 10. Es gibt kein einzelnes mittleres Element, daher bildet MEDIAN den Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen: (4 + 6) / 2 = 5.

Deshalb kann ein Median ein Wert sein, der in Ihren Daten tatsächlich gar nicht vorkommt. Er stellt trotzdem die Mitte der Verteilung dar.

Ein schneller Trick: Vergleichen Sie Durchschnitt und Median direkt miteinander.

• Wenn sie nahe beieinanderliegen, sind Ihre Daten weitgehend symmetrisch.
• Wenn der Durchschnitt deutlich höher als der Median ist, ziehen hohe Ausreißer ihn nach oben.
• Wenn der Durchschnitt niedriger ist, ziehen niedrige Ausreißer ihn nach unten.

Dieser einfache Vergleich ist ein schneller Plausibilitätscheck für jeden Datensatz.

Der Modalwert ist der am häufigsten vorkommende Wert. In modernen Versionen von Excel und Google Sheets verwenden Sie MODE.SNGL (einzelner Modalwert); das ältere MODE funktioniert weiterhin für ein Ergebnis.

Hier ermitteln wir den häufigsten einzelnen Wert in einem Bereich. Das ist nützlich, um beispielsweise die meistbestellte Produktgröße, die häufigste Bewertung oder eine typische Menge zu finden.

MODE funktioniert nur, wenn sich mindestens ein Wert wiederholt. Wenn jede Zahl im Bereich einzigartig ist, gibt MODE.SNGL den Fehler #N/A zurück.

Um einen unschönen Fehler in einem Bericht zu vermeiden, können Sie die Funktion mit IFERROR umschließen und eine verständliche Ersatzmeldung angeben.

Manchmal gibt es zwei oder mehr Werte, die gleich häufig vorkommen. MODE.MULT gibt alle diese Werte als überlaufendes Array zurück.

In modernen Versionen von Excel und Google Sheets reicht es, die Formel in eine Zelle einzugeben. Die Ergebnisse werden dann automatisch in die darunterliegenden Zellen ausgegeben.

Stellen Sie sich Sternebewertungen von 1 bis 5 im Bereich A2:A21 vor. Sie möchten die typische Bewertung ermitteln.

• MEDIAN gibt Ihnen die mittlere Bewertung.
• MODE gibt Ihnen die Bewertung, die am häufigsten gewählt wurde.

Wenn der MEDIAN 4, der MODE aber 5 ist, haben die meisten Personen 5 Sterne vergeben, während ein Teil niedrigere Bewertungen abgegeben hat und dadurch die Mitte auf 4 sinkt. Zwei Zahlen, zwei Erkenntnisse.

MEDIAN und MODE.SNGL berücksichtigen ausschließlich Zahlen. Leere Zellen und Textbeschriftungen innerhalb des Bereichs werden einfach ignoriert und nicht als Null gezählt.

Sie können diese Funktionen also auf eine ganze Spalte anwenden, selbst wenn diese eine Überschrift oder vereinzelte Notizen enthält. Seien Sie jedoch vorsichtig: Eine als Text gespeicherte Zahl (linksbündig) wird ebenfalls ignoriert, wodurch sich das Ergebnis unbemerkt ändern kann.

Es gibt keine integrierte MEDIANIF-Funktion, aber Sie können den Median für eine Gruppe mithilfe eines Arrays berechnen. In modernen Versionen von Excel und Sheets liefert die Kombination aus MEDIAN und IF den Median ausschließlich für die Region East.

Damit wird der mittlere Bestellwert nur für die Zeilen zurückgegeben, in denen die Region East entspricht. Alles andere wird ignoriert.

Testen Sie Ihr Verständnis von Lagemaßen.

Sie haben die beiden Lagemaße kennengelernt, die keine Durchschnittswerte sind:

• MEDIAN(range) gibt den mittleren Wert zurück und ignoriert Ausreißer.
• MODE.SNGL(range) gibt den häufigsten Wert zurück; MODE.MULT gibt alle gleich häufigen Werte zurück.
• MODE gibt bei fehlenden Wiederholungen #N/A zurück. Verwenden Sie daher IFERROR.
• Der Vergleich von Durchschnitt und Median zeigt die Schiefe Ihrer Daten.

Verwenden Sie diese Maße gemeinsam, um ein vollständigeres Bild als mit dem Durchschnitt allein zu erhalten.