MEDIANとMODEで中心傾向を求める

データを要約するとき、「中央」は平均だけではありません。中心を表す重要な指標として、ほかに中央値と最頻値があります。

• MEDIANは、数値を並べ替えたときの中央の値です。
• MODEは、最も頻繁に現れる値です。

それぞれがデータセットについて異なる側面を示し、3つを組み合わせると、平均だけの場合よりも明確な全体像を把握できます。

平均値は、極端な値の影響を受けやすいものです。ほとんどの給与が50,000付近なのに、1人だけ5,000,000を稼いでいると、平均値は典型的な人の給与を大きく上回ります。

中央値はこの影響を受けません。単純に、値を小さい順に並べたときにちょうど中央にある値は何かを求めます。そのため、収入、住宅価格、応答時間のように偏りのあるデータで「典型的な値」を表す、頑健な指標になります。

MEDIANは範囲を受け取り、並べ替えた後の中央の値を返します。データを自分で並べ替える必要はありません。

ここでは、列Aにある10個の値の中央値を求めます。個数が奇数の場合、MEDIANは正確な中央の項目を返します。個数が偶数の場合は、中央にある2つの項目の平均を返します。

並べ替えた値が2, 4, 6, 10だとします。中央にある項目が1つではないため、MEDIANは中央の2つの数値の平均を求めます。(4 + 6) / 2 = 5。

このため、中央値がデータに実際には存在しない値になることがあります。それでも、分布の中心を表す値として機能します。

簡単な方法として、平均値と中央値を並べて比較してみましょう。

• 両者が近ければ、データはかなり対称的です。
• 平均値が中央値より大幅に高ければ、高い外れ値が平均値を押し上げています。
• 平均値が低ければ、低い外れ値が平均値を引き下げています。

この1回の比較だけで、どのデータセットについても状態をすばやく確認できます。

最頻値とは、最も頻繁に現れる値です。最新のExcelとGoogle Sheetsでは、MODE.SNGL（単一の最頻値）を使います。古いMODEも、1つの結果を求める場合は引き続き使用できます。

ここでは、範囲内で最も多く現れる値を1つ求めます。最も多く注文された商品のサイズ、最も一般的な評価、典型的な数量などを調べるのに便利です。

MODEは、少なくとも1つの値が繰り返される場合にのみ機能します。範囲内のすべての数値が一意の場合、MODE.SNGLは#N/Aエラーを返します。

レポートに見苦しいエラーを表示しないようにするには、IFERRORで囲み、わかりやすい代替メッセージを指定します。

最も頻繁に現れる値が2つ以上あり、同数になることがあります。MODE.MULTは、それらをすべてスピル配列として返します。

最新のExcelとGoogle Sheetsでは、1つのセルにこれを入力すると、結果が下のセルに自動的にスピルします。

A2:A21に1から5までの星評価が入っているとします。典型的な評価を知りたいとします。

• MEDIANは中央の評価を示します。
• MODEは、最も多く選ばれた評価を示します。

MEDIANが4でMODEが5の場合、ほとんどの人は5つ星を付けた一方で、かなりの人数がそれより低い評価を付けたため、中央値が4まで下がったことを意味します。2つの数値から、2つの異なる情報が得られます。

MEDIANとMODE.SNGLは、数値だけを対象にします。範囲内の空白セルやテキストラベルは、0として数えられるのではなく、単純に無視されます。

そのため、見出しやメモが含まれていても、これらの関数を列全体に指定できます。ただし、テキストとして保存された数値（左揃え）も無視されるため、結果が意図せず変わる可能性がある点には注意してください。

組み込みのMEDIANIFはありませんが、配列を使えば1つのグループの中央値を計算できます。最新のExcelとSheetsでは、MEDIANとIFを組み合わせて、East地域だけの中央値を求められます。

これは、地域がEastに等しい行だけを対象に、注文値の中央値を返し、それ以外は無視します。

平均値以外の、中心を表す2つの指標を学びました。

• MEDIAN(range)は外れ値を無視し、中央の値を返します。
• MODE.SNGL(range)は最も頻繁に現れる値を返し、MODE.MULTは同数で並ぶ値をすべて返します。
• 繰り返しがない場合、MODEは#N/Aを返すため、IFERRORで囲みます。
• 平均値と中央値を比較すると、データの偏りがわかります。

これらを組み合わせると、平均値だけの場合よりも全体を詳しく把握できます。