使用 MEDIAN 和 MODE 查找集中趋势

汇总数据时，平均值并不是唯一的“中间值”。还有另外两个重要的集中趋势度量：中位数和众数。

• MEDIAN 是对数字排序后位于中间的值。
• MODE 是出现次数最多的值。

每个指标都能从不同角度说明您的数据集，结合使用后，比单独查看平均值能呈现更清晰的全貌。

平均值很容易受到极端值的影响。如果大多数人的薪资接近 50,000，但有一个人赚了 5,000,000，平均值就会远高于典型员工的收入。

中位数不会受到这种影响。它只需回答一个问题：哪个值正好位于中间？因此，对于收入、房价或响应时间等偏态数据，中位数是衡量“典型”水平的稳健指标。

MEDIAN 接受一个范围，并在排序后返回中间值。您不需要自行对数据排序。

这里我们求 A 列中十个值的中位数。如果数据个数为奇数，MEDIAN 会返回正中间的项；如果数据个数为偶数，则会对中间的两个项求平均。

假设排序后的值为 2, 4, 6, 10。由于不存在唯一的中间项，MEDIAN 会对中间的两个数字求平均：(4 + 6) / 2 = 5。

因此，中位数可能是数据中实际不存在的值，但它仍然代表分布的中心。

有一个快速技巧：将平均值和中位数并排比较。

• 如果两者接近，您的数据大致呈对称分布。
• 如果平均值远高于中位数，说明有较大的高位离群值将平均值拉高。
• 如果平均值较低，则说明低位离群值正在将其拉低。

这一项简单的比较可以快速检查任何数据集的整体状况。

众数是出现频率最高的值。在新版 Excel 和 Google 表格中，您可以使用 MODE.SNGL（单个众数）；较旧的 MODE 仍可用于返回一个结果。

这里我们查找一个范围内出现次数最多的单个值。这对于查找订购最多的产品尺寸、最常见的评分或典型数量很有帮助。

只有至少有一个值重复时，MODE 才能正常工作。如果范围中的每个数字都不重复，MODE.SNGL 会返回 #N/A 错误。

为了避免报告中出现难看的错误，请将其与 IFERROR 结合使用，并提供一条友好的备用消息。

有时会有两个或更多值并列为出现频率最高的值。MODE.MULT 会以溢出数组的形式返回所有这些值。

在新版 Excel 和 Google 表格中，只需在一个单元格中输入公式，结果就会自动向下溢出到下面的单元格。

假设 A2:A21 中是 1 到 5 星的评分。您想了解典型评分。

• MEDIAN 告诉您评分的中间值。
• MODE 告诉您人们选择最多的评分。

如果 MEDIAN 为 4，而 MODE 为 5，说明大多数人给了 5 星，但也有一部分人给出了较低评分，使中间值降到了 4。两个数字带来两种不同的见解。

MEDIAN 和 MODE.SNGL 都只处理数字。范围中的空白单元格和文本标签会被直接忽略，不会按零计算。

这意味着即使整列中包含标题或零散备注，您也可以将这些函数应用于整列。不过请注意：以文本形式存储的数字（左对齐）同样会被忽略，这可能会在不知不觉中改变结果。

虽然没有内置的 MEDIANIF，但您可以使用数组计算某个组的中位数。在新版 Excel 和 Google 表格中，将 MEDIAN 与 IF 结合使用，就能求出东部区域的中位数。

该公式只返回区域等于 East 的行所对应订单值的中间值，其他内容都会被忽略。

检验您对集中趋势度量的理解。

您已经学会了两个非平均值的集中趋势度量：

• MEDIAN(range) 返回中间值，并忽略离群值。
• MODE.SNGL(range) 返回出现频率最高的值；MODE.MULT 返回所有并列的值。
• 没有重复值时，MODE 会返回 #N/A，因此请将它放在 IFERROR 中。
• 比较平均值和中位数可以揭示数据的偏态。

将这些指标结合使用，可以比单独查看平均值获得更完整的认识。