Центральные значения с MEDIAN и MODE

При обобщении данных среднее значение — не единственная «середина». Важны ещё две меры центральной тенденции: медиана и мода.

• MEDIAN — это среднее по положению значение в отсортированном ряду чисел.
• MODE — это значение, которое встречается чаще всего.

Каждая мера по-своему описывает ваш набор данных, а вместе они дают более ясную картину, чем одно среднее значение.

На среднее значение сильно влияют экстремальные значения. Если большинство зарплат близко к 50 000, но один человек получает 5 000 000, среднее поднимается намного выше зарплаты типичного человека.

Медиана не зависит от этого. Она просто отвечает на вопрос: какое значение находится ровно посередине? Поэтому это надёжная мера «типичного» значения для асимметричных данных, например доходов, цен на жильё или времени отклика.

MEDIAN принимает диапазон и возвращает среднее по положению значение после сортировки. Самостоятельно сортировать данные не нужно.

Здесь мы находим медиану десяти значений в столбце A. Если количество значений нечётное, MEDIAN возвращает ровно средний элемент. Если количество чётное, она вычисляет среднее двух центральных элементов.

Предположим, отсортированные значения имеют вид 2, 4, 6, 10. Одного центрального элемента нет, поэтому MEDIAN вычисляет среднее двух центральных чисел: (4 + 6) / 2 = 5.

Именно поэтому медиана может быть значением, которого на самом деле нет в ваших данных. Тем не менее она представляет центр распределения.

Быстрый приём: сравните среднее и медиану рядом.

• Если они близки, ваши данные достаточно симметричны.
• Если среднее намного выше медианы, его повышают верхние выбросы.
• Если среднее ниже, его уменьшают нижние выбросы.

Такое простое сравнение позволяет быстро оценить состояние любого набора данных.

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В современных Excel и Google Таблицах используется MODE.SNGL (одна мода); более старая функция MODE по-прежнему работает для получения одного результата.

Здесь мы находим самое распространённое значение в диапазоне. Это удобно, чтобы определить наиболее заказываемый размер товара, самую частую оценку или типичное количество.

MODE работает, только если хотя бы одно значение повторяется. Если все числа в диапазоне уникальны, MODE.SNGL возвращает ошибку #N/A.

Чтобы в отчёте не отображалась непонятная ошибка, оберните функцию в IFERROR и укажите понятное сообщение для замены результата.

Иногда два или более значения встречаются с одинаковой наибольшей частотой. MODE.MULT возвращает все такие значения в виде разлитого массива.

В современных Excel и Google Таблицах достаточно ввести формулу в одну ячейку — результаты автоматически разольются в ячейки ниже.

Представьте оценки от 1 до 5 в диапазоне A2:A21. Вы хотите определить типичную оценку.

• MEDIAN показывает среднюю оценку.
• MODE показывает оценку, которую люди выбирали чаще всего.

Если MEDIAN равна 4, а MODE равна 5, большинство поставило 5 звёзд, но значительная часть дала более низкие оценки, из-за чего медиана опустилась до 4. Два числа — два вывода.

И MEDIAN, и MODE.SNGL учитывают только числа. Пустые ячейки и текстовые подписи внутри диапазона просто игнорируются, а не считаются нулём.

Поэтому эти функции можно применять ко всему столбцу, даже если в нём есть заголовок или случайные заметки. Но будьте внимательны: число, сохранённое как текст (с выравниванием по левому краю), также игнорируется, что может незаметно изменить результат.

Встроенной функции MEDIANIF нет, но медиану для одной группы можно вычислить с помощью массива. В современных Excel и Google Таблицах сочетание MEDIAN и IF вычисляет медиану только для региона East.

Функция возвращает среднее по положению значение заказа только для строк, где регион равен East, и игнорирует всё остальное.

Проверьте, насколько хорошо Вы понимаете меры центральной тенденции.

Вы изучили две меры центральной тенденции, отличные от среднего:

• MEDIAN(range) возвращает среднее по положению значение, игнорируя выбросы.
• MODE.SNGL(range) возвращает наиболее частое значение; MODE.MULT возвращает все значения с одинаковой частотой.
• MODE возвращает #N/A, если повторов нет, поэтому используйте её в составе IFERROR.
• Сравнение среднего с медианой показывает асимметрию данных.

Используйте эти меры вместе, чтобы получить более полную картину, чем при использовании одного среднего.