Tendance centrale avec MEDIAN et MODE

Lorsque vous résumez des données, la moyenne n'est pas la seule « valeur centrale ». Deux autres mesures de tendance centrale sont importantes : la médiane et le mode.

• MEDIAN est la valeur du milieu lorsque les nombres sont triés.
• MODE est la valeur qui apparaît le plus souvent.

Chacune raconte une histoire différente sur votre ensemble de données et, ensemble, elles donnent une image plus claire que la moyenne seule.

La moyenne est facilement influencée par les valeurs extrêmes. Si la plupart des salaires sont proches de 50 000, mais qu’une personne gagne 5 000 000, la moyenne s’élève bien au-dessus de ce que gagne une personne typique.

La médiane ne subit pas cette influence. Elle pose simplement la question suivante : quelle valeur se trouve exactement au milieu ? Elle constitue donc une mesure robuste de la valeur « typique » pour les données asymétriques, comme les revenus, les prix des logements ou les temps de réponse.

MEDIAN prend une plage et renvoie la valeur centrale après le tri. Vous n’avez pas besoin de trier les données vous-même.

Ici, nous cherchons la médiane de dix valeurs dans la colonne A. Si le nombre de valeurs est impair, MEDIAN renvoie l’élément exactement central. S’il est pair, elle calcule la moyenne des deux éléments centraux.

Supposons que vos valeurs triées soient 2, 4, 6, 10. Il n’y a pas un seul élément central, donc MEDIAN calcule la moyenne des deux nombres centraux : (4 + 6) / 2 = 5.

C’est pourquoi une médiane peut être une valeur qui n’apparaît pas réellement dans vos données. Elle représente malgré tout le centre de la distribution.

Astuce rapide : comparez la moyenne et la médiane côte à côte.

• Si elles sont proches, vos données sont assez symétriques.
• Si la moyenne est nettement supérieure à la médiane, des valeurs aberrantes élevées la tirent vers le haut.
• Si la moyenne est inférieure, des valeurs aberrantes faibles la tirent vers le bas.

Cette simple comparaison permet de vérifier rapidement la qualité de n’importe quel jeu de données.

Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent. Dans les versions modernes d’Excel et de Google Sheets, vous utilisez MODE.SNGL (mode unique) ; l’ancienne fonction MODE fonctionne toujours pour obtenir un seul résultat.

Ici, nous cherchons la valeur unique la plus fréquente dans une plage. Cela est utile pour trouver la taille de produit la plus commandée, la note la plus courante ou une quantité typique.

MODE ne fonctionne que si au moins une valeur se répète. Si chaque nombre de la plage est unique, MODE.SNGL renvoie l’erreur #N/A.

Pour éviter une erreur disgracieuse dans un rapport, enveloppez-la avec IFERROR et fournissez un message de remplacement convivial.

Parfois, deux valeurs ou davantage sont à égalité pour la fréquence la plus élevée. MODE.MULT renvoie toutes ces valeurs sous forme de tableau déversé.

Dans les versions modernes d’Excel et de Google Sheets, saisir cette formule dans une cellule permet aux résultats de se déverser automatiquement dans les cellules situées en dessous.

Imaginez des notes de 1 à 5 dans A2:A21. Vous voulez connaître la note typique.

• MEDIAN vous indique la note centrale.
• MODE vous indique la note que les personnes ont le plus choisie.

Si MEDIAN vaut 4 mais que MODE vaut 5, la plupart des personnes ont donné 5 étoiles, tandis qu’une partie a attribué des notes plus faibles, ce qui abaisse la valeur centrale à 4. Deux nombres, deux informations.

MEDIAN et MODE.SNGL ne prennent en compte que les nombres. Les cellules vides et les libellés textuels présents dans la plage sont simplement ignorés, et ne sont pas comptés comme zéro.

Vous pouvez donc appliquer ces fonctions à une colonne entière, même si elle contient un en-tête ou des remarques isolées. Soyez toutefois prudent : un nombre enregistré comme texte (aligné à gauche) est lui aussi ignoré, ce qui peut modifier discrètement votre résultat.

Il n’existe pas de fonction MEDIANIF intégrée, mais vous pouvez calculer la médiane d’un groupe à l’aide d’un tableau. Dans les versions modernes d’Excel et de Sheets, MEDIAN combinée à IF donne la médiane de la seule région Est.

Cette formule renvoie la valeur centrale des commandes uniquement pour les lignes où la région est égale à Est, en ignorant tout le reste.

Vous avez découvert les deux mesures de tendance centrale qui ne sont pas des moyennes :

• MEDIAN(range) renvoie la valeur centrale en ignorant les valeurs aberrantes.
• MODE.SNGL(range) renvoie la valeur la plus fréquente ; MODE.MULT renvoie toutes les valeurs à égalité.
• MODE renvoie #N/A lorsqu’il n’y a aucune répétition ; enveloppez-la donc dans IFERROR.
• Comparer la moyenne à la médiane révèle l’asymétrie de vos données.

Utilisez-les ensemble pour obtenir une image plus complète qu’avec la moyenne seule.