Spredning med STDEV og VAR

Standardavvik er ganske enkelt kvadratroten av variansen. Kvadratroten bringer målet tilbake til de opprinnelige enhetene.

Hvis lønningene er oppgitt i kroner, er standardavviket også oppgitt i kroner: «I gjennomsnitt ligger verdiene omtrent X kroner fra gjennomsnittet.» Derfor er standardavvik det vanligste tallet å rapportere.

Et viktig valg er om tallene Deres utgjør hele populasjonen eller et utvalg hentet fra den.

• Utvalg: bruk STDEV.S og VAR.S (divider med n minus 1).
• Populasjon: bruk STDEV.P og VAR.P (divider med n).

Som oftest har De et utvalg, så .S-versjonene er et trygt standardvalg.

Angi dataområdet som argument til STDEV.S, så returnerer den standardavviket for utvalget. Det er ikke nødvendig å sortere eller forhåndsbehandle dataene.

Her måler vi hvor mye det daglige salget i kolonne A vanligvis avviker fra det gjennomsnittlige dagsalget.

Hvis De trenger selve variansen, bruker De VAR.S på det samme området. Legg merke til at når standardavviket kvadreres, får De variansen tilbake.

Formelen nedenfor beregner variansen på to måter; begge returnerer det samme tallet, noe som bekrefter sammenhengen mellom de to målene.

Når området faktisk inneholder hvert eneste medlem av gruppen, og ikke bare et utvalg, bytter De til populasjonsversjonene.

For eksempel utgjør eksamensresultatene til alle de 30 elevene i en klasse en fullstendig populasjon, så STDEV.P er riktig. Resultatet blir litt mindre enn det STDEV.S ville gitt.

Et lite standardavvik betyr at verdiene ligger tett rundt gjennomsnittet; et stort standardavvik betyr at de er spredt vidt.

For data som omtrent følger en klokkeformet fordeling, ligger rundt to tredjedeler av verdiene innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet, og rundt 95 % innenfor to. Et gjennomsnitt på 100 med STDEV på 10 innebærer derfor at de fleste verdiene ligger mellom 90 og 110.

Er et standardavvik på 50 stort? Det avhenger av skalaen. Variasjonskoeffisienten deler standardavviket på gjennomsnittet for å gi et relativt mål som kan sammenlignes på tvers av datasett.

En CV på 0,05 (5 %) er lav; en CV på 0,80 (80 %) er svært volatil. Formater resultatet som en prosentandel for å gjøre det lettere å lese.

I likhet med andre statistiske funksjoner ignorerer STDEV og VAR tekst og tomme celler i området og teller bare tall.

Men et tall De ved et uhell har lagret som tekst, hoppes over. Det kan redusere antallet verdier og gi et skjevt resultat. Husk også at én verdi (eller ingen verdier) gir feilen #DIV/0! fra STDEV.S, fordi n minus 1 blir null.

Lag A og lag B har begge et gjennomsnitt på 80 poeng. Lag A har STDEV på 4, mens lag B har STDEV på 18.

Samme gjennomsnitt, men svært ulik stabilitet. Lag A er pålitelig; lag B varierer mye. Det er spredningen, ikke sentrumet, som viser hvilket lag De kan stole på. Derfor rapporterer analytikere alltid spredning sammen med gjennomsnittet.

De kan nå måle hvor spredte dataene er:

• Varians = gjennomsnittlig kvadrert avstand fra gjennomsnittet (kvadrerte enheter).
• Standardavvik = kvadratroten av variansen (opprinnelige enheter).
• Bruk STDEV.S / VAR.S for utvalg og STDEV.P / VAR.P for hele populasjoner.
• Variasjonskoeffisienten (STDEV.S/AVERAGE) sammenligner volatilitet på tvers av skalaer.

Rapporter alltid spredningen sammen med gjennomsnittet.