Nutids- og fremtidsværdi med PV og FV

Antag, at du investerer 1,000 i dag til 5% årligt i 10 år uden yderligere indbetalinger.

Der er ingen løbende betaling, så pmt er 0. Startbeløbet er din pv, som indtastes som negativt, fordi pengene forlader din lomme.

Formlen returnerer cirka 1,628.89 — din opsparing efter ti års renters rente.

De fleste opsparingsordninger tilføjer penge hver periode. Angiv indbetalingen i argumentet pmt.

Hvis du indbetaler 200 ved slutningen af hvert år i 10 år til 5 % uden startsaldo, lægger FV både dine indbetalinger og deres vækst med renters rente sammen.

Det giver cirka 2,515.58 — langt mere end de 2,000, du faktisk har indbetalt.

Du kan modellere begge dele på én gang: en startsaldo og regelmæssige indbetalinger. Udfyld både pmt og pv.

Start med 1,000, tilføj 200 hvert år, og brug 5 % i 10 år. FV lader engangsbeløbet og indbetalingerne vokse sammen.

Begge værdier er negative, fordi begge er penge, der forlader dig og går ind i investeringen.

PV besvarer det omvendte spørgsmål: Hvad er et fremtidigt beløb værd i dag? Syntaksen er =PV(rate, nper, pmt, [fv], [type]).

Forestil dig, at du bliver lovet 10,000 om 5 år. Ved en diskonteringsrente på 5 % er løftet mindre værd i dag.

Formlen nedenfor viser cirka -7,835.26 — det beløb, du skulle investere nu for at nå 10,000.

PV kan også værdiansætte en række lige store betalinger — en annuitet. Angiv det løbende beløb i pmt-pladsen.

Hvad er det værd i dag at modtage 1,000 om året i 10 år til 5 %? PV diskonterer hver fremtidig betaling tilbage og lægger dem sammen.

Svaret er cirka 7,721.73, altså mindre end de 10,000 i samlede betalinger, fordi fremtidige kroner diskonteres.

Ligesom PMT kræver både PV og FV, at rate og nper bruger den samme periode.

Ved månedlig rentetilskrivning skal du dividere den årlige rente med 12 og gange antal år med 12.

Månedlig opsparing på 100 til en årlig rente på 6 % i 5 år bruger rate 0.06/12 og 60 perioder.

Reglen for pengestrømme gælder stadig. Udbetalinger er negative, indbetalinger er positive.

Når du indsætter penge (FV) eller investerer i dag (PV), er beløbene negative. Resultatet fra FV er positivt, fordi du modtager beløbet senere.

Hvis dine tal får et uventet fortegn, skal du kontrollere, at du har markeret indbetalinger som negative.

Fordi de er hinandens inverse, ophæver PV og FV hinanden. Hvis du tager et FV-resultat og fører det tilbage gennem PV med den samme rate og nper, kommer du tilbage til det oprindelige beløb.

Invester 1.000 i dag, lad beløbet vokse i 10 år med 5 % ved hjælp af FV, og diskonter derefter resultatet med PV — så ender du igen tæt på 1.000.

Det gør dem praktiske til at kontrollere, om en finansiel model giver mening. Begge fungerer identisk i Excel og Google Sheets.

Fordi indbetalinger er negative, bliver FV-resultater positive — hvilket normalt er det, du ønsker for en opsparingssaldo. Men nogle gange kan fortegnene skabe forvirring i en rapport.

Du kan altid pakke resultatet ind i ABS for at tvinge et rent, positivt tal frem uanset inputfortegnene.

For eksempel kan værdien af en 10-årig opsparingsordning vises som et overskueligt positivt tal i en celle på et dashboard.

Du har lært de to funktioner til tidsværdien af penge.

• FV(rate, nper, pmt, pv) fremskriver penge i tid.
• PV(rate, nper, pmt, fv) diskonterer fremtidige penge tilbage til i dag.
• Brug pmt til gentagne indbetalinger og pv/fv til engangsbeløb; medtag begge ved kombinerede ordninger.
• Udbetalinger er negative; tilpas rate og nper til den samme periode.

De er spejlbilleder af hinanden og fungerer ens i Excel og Google Sheets.