Kebarangkalian dan Teorem Bayes
Kebarangkalian bersama dan bersyarat, kebebasan serta teorem Bayes dengan contoh kecerdasan buatan sebenar.
Kebarangkalian dan Teorem Bayes ialah pelajaran Pelajari AI dengan Python percuma di CoddyKit. Ini ialah pelajaran 2 daripada 4. Sebanyak 3 pelajaran dalam laluan pembelajaran ini boleh dibaca sepenuhnya secara percuma — selepas itu, CoddyKit PRO membuka akses kepada semua pelajaran, serta latihan praktikal dengan penyunting kod terbina dalam dan tutor kecerdasan buatan yang tersedia 24/7. Pelajaran ini merupakan sebahagian daripada laluan pembelajaran Pelajari AI dengan Python, dan kemajuan anda disegerakkan merentas web serta aplikasi CoddyKit. Kursus Pelajari AI dengan Python merangkumi sejumlah 4 pelajaran.
Asas Kebarangkalian
Kebarangkalian ialah nombor dari 0 hingga 1 yang mengukur kemungkinan sesuatu peristiwa berlaku. Kebarangkalian bersyarat P(A|B) ialah kemungkinan A berlaku berdasarkan bahawa B telah berlaku.
Kebarangkalian Bersyarat
P(A|B) = P(A and B) / P(B). Pensyaratan mengecilkan ruang sampel kepada kes yang B adalah benar.
p_a_and_b = 0.12
p_b = 0.30
print(p_a_and_b / p_b) # P(A | B) = 0.4Teorem Bayes
Teorem Bayes membalikkan kebarangkalian bersyarat: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B). Ia mengemas kini kepercayaan terdahulu P(A) menjadi kepercayaan selepas melihat bukti B.
Menamakan Komponen
Kepercayaan terdahulu P(A): kepercayaan sebelum bukti diperoleh. Kebolehjadian P(B|A): sejauh mana A menerangkan bukti. Kepercayaan selepas P(A|B): kepercayaan yang dikemas kini. Bukti P(B): jumlah yang menormalkan.
Hukum Jumlah Kebarangkalian
Penyebut P(B) ditemui dengan menjumlahkan semua kes: P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|not A)*P(not A). Ini menguraikan bukti kepada bahagian yang diketahui.
p_a = 0.01 # prior
p_b_given_a = 0.99 # likelihood
p_b_given_not_a = 0.05
p_not_a = 1 - p_a
p_b = p_b_given_a * p_a + p_b_given_not_a * p_not_a
print(p_b)Contoh Ujian Perubatan
Satu penyakit menjejaskan 1 peratus manusia. Sesuatu ujian mempunyai kepekaan 99 peratus tetapi kadar positif palsu sebanyak 5 peratus. Apakah kebarangkalian anda menghidap penyakit itu GIVEN keputusan ujian positif?
posterior = (p_b_given_a * p_a) / p_b
print(round(posterior, 3)) # about 0.167Keputusan yang Mengejutkan
Walaupun ujian itu 99 peratus tepat, keputusan positif hanya bermaksud kebarangkalian penyakit sebanyak 17 peratus. Kadar asas yang jarang berlaku (kepercayaan terdahulu 1 peratus) mendominasi, iaitu kekeliruan kadar asas yang klasik.
Kebebasan
Dua peristiwa adalah bebas apabila P(A|B) = P(A), jadi pemerhatian terhadap B tidak memberitahu anda apa-apa tentang A. Maka P(A and B) = P(A) * P(B).
p_a, p_b = 0.5, 0.5
print(p_a * p_b) # 0.25 if independent (e.g. two fair coins)Masalah Monty Hall
Tiga pintu menyembunyikan sebuah kereta. Anda memilih satu; pengacara membuka pintu lain yang mendedahkan kambing, kemudian menawarkan pertukaran. Secara berlawanan dengan intuisi, bertukar pilihan memberikan kemenangan 2/3 daripada masa.
Mensimulasikan Monty Hall
Simulasi mengesahkan matematiknya. Bertukar pilihan memberikan kemenangan setiap kali pilihan pertama anda salah, yang berlaku 2 daripada 3 kali.
import random
def trial(switch):
car = random.randint(0, 2)
pick = random.randint(0, 2)
if switch:
return pick != car # switching wins if first pick was wrong
return pick == car
wins = sum(trial(True) for _ in range(100000))
print(wins / 100000) # about 0.667Sebab Pertukaran Memberikan Kemenangan
Pilihan awal anda betul 1/3 daripada masa. Pendedahan pengacara menumpukan baki 2/3 kepada satu-satunya pintu yang belum dibuka, jadi pertukaran menangkap kebarangkalian 2/3 itu.
Semakan Pantas
Uji penaakulan kebarangkalian anda.
Imbas Kembali
Asas kebarangkalian:
- Bersyarat:
P(A|B) = P(A and B)/P(B) - Bayes:
P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B)mengemas kini kepercayaan terdahulu menjadi kepercayaan selepas - Hukum jumlah kebarangkalian mengembangkan P(B)
- Kekeliruan kadar asas: keadaan yang jarang berlaku menghasilkan kepercayaan selepas yang rendah walaupun ujiannya tepat
- Monty Hall: bertukar pilihan memberikan kemenangan 2/3 daripada masa
Pelajari Python dengan tutor kecerdasan buatan — percuma
Tulis dan jalankan kod sebenar dalam pelayar anda, dapatkan bantuan segera daripada tutor kecerdasan buatan yang tersedia 24/7, dan sambung semula dari tempat anda berhenti di web atau dalam aplikasi.
- Kursus
- 53
- Pelajaran
- 225
Soalan Lazim
Adakah pelajaran “Kebarangkalian dan Teorem Bayes” percuma?
Ya — sebanyak 3 pelajaran dalam laluan pembelajaran Pelajari AI dengan Python, termasuk “Kebarangkalian dan Teorem Bayes”, boleh dibaca sepenuhnya secara percuma di web ini. Selepas itu, CoddyKit PRO membuka akses kepada semua pelajaran, serta latihan interaktif dengan penyunting kod terbina dalam dan tutor kecerdasan buatan yang tersedia 24/7. Kursus Pelajari AI dengan Python merangkumi sejumlah 4 pelajaran.
Apakah yang akan saya pelajari dalam “Kebarangkalian dan Teorem Bayes”?
Kebarangkalian bersama dan bersyarat, kebebasan serta teorem Bayes dengan contoh kecerdasan buatan sebenar. Anda berlatih Pelajari AI dengan Python menggunakan kod praktikal yang dijalankan terus dalam pelayar, manakala tutor kecerdasan buatan 24/7 menjawab soalan anda semasa anda mengikuti pelajaran.
Adakah saya memerlukan pengalaman untuk memulakan Pelajari AI dengan Python?
Tiada pengalaman terdahulu diperlukan. Pembelajaran Pelajari AI dengan Python di CoddyKit disusun untuk pelajar daripada peringkat pemula hingga lanjutan, jadi anda boleh bermula di sini atau dari awal dan belajar mengikut kadar anda sendiri. Ini ialah pelajaran 2 daripada 4.
Berapa lamakah pelajaran “Kebarangkalian dan Teorem Bayes” diambil?
Kebanyakan pelajaran CoddyKit mengambil masa kira-kira 5–10 minit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi anda boleh membuat kemajuan secara berterusan dan menyambung tepat dari tempat anda berhenti di web atau aplikasi.
Bolehkah saya menulis dan menjalankan kod dalam pelajaran Pelajari AI dengan Python ini?
Ya. Setiap pelajaran Pelajari AI dengan Python menyertakan penyunting kod terbina dalam, jadi anda boleh menulis dan menjalankan kod sebenar terus dalam pelayar serta menerima maklum balas kecerdasan buatan serta-merta — tanpa memerlukan persediaan setempat.
Semua pelajaran dalam kursus ini
- Statistik Deskriptif dan Taburan
- Kebarangkalian dan Teorem Bayes
- Ujian Hipotesis
- Korelasi dan Kovarians