Learn AI with Python · Pelajaran

Probabilitas dan Teorema Bayes

Probabilitas gabungan dan kondisional, independensi, serta teorema Bayes dengan contoh kecerdasan buatan nyata.

Probabilitas dan Teorema Bayes adalah pelajaran Learn AI with Python gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 2 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Learn AI with Python, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Learn AI with Python mencakup 4 pelajaran total.

Dasar-Dasar Probabilitas

Probabilitas adalah angka dari 0 hingga 1 yang mengukur seberapa mungkin suatu peristiwa terjadi. Probabilitas bersyarat P(A|B) adalah peluang A jika diketahui bahwa B telah terjadi.

Probabilitas Bersyarat

P(A|B) = P(A and B) / P(B). Pengondisian mempersempit ruang sampel menjadi kasus-kasus ketika B benar.

p_a_and_b = 0.12
p_b = 0.30
print(p_a_and_b / p_b)   # P(A | B) = 0.4

Teorema Bayes

Teorema Bayes membalik kondisi: P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B). Teorema ini memperbarui keyakinan awal P(A) menjadi keyakinan posterior setelah mengamati bukti B.

Menamai Komponennya

Keyakinan awal P(A): keyakinan sebelum ada bukti. Kemungkinan P(B|A): seberapa baik A menjelaskan bukti. Keyakinan posterior P(A|B): keyakinan yang diperbarui. Bukti P(B): total normalisasi.

Hukum Probabilitas Total

Penyebut P(B) ditemukan dengan menjumlahkan semua kasus: P(B) = P(B|A)*P(A) + P(B|not A)*P(not A). Ini menguraikan bukti menjadi bagian-bagian yang diketahui.

p_a = 0.01            # prior
p_b_given_a = 0.99   # likelihood
p_b_given_not_a = 0.05
p_not_a = 1 - p_a
p_b = p_b_given_a * p_a + p_b_given_not_a * p_not_a
print(p_b)

Contoh Uji Medis

Suatu penyakit memengaruhi 1 persen orang. Sebuah uji memiliki sensitivitas 99 persen, tetapi tingkat positif palsunya 5 persen. Berapa peluang Anda sakit JIKA hasil uji positif?

posterior = (p_b_given_a * p_a) / p_b
print(round(posterior, 3))   # about 0.167

Hasil yang Mengejutkan

Meskipun uji tersebut 99 persen akurat, hasil positif hanya berarti peluang terkena penyakit sebesar 17 persen. Tingkat dasar yang langka (keyakinan awal 1 persen) sangat menentukan—ini adalah kekeliruan tingkat dasar yang klasik.

Independensi

Dua peristiwa disebut independen ketika P(A|B) = P(A), sehingga mengamati B tidak memberi tahu Anda apa pun tentang A. Dengan demikian, P(A and B) = P(A) * P(B).

p_a, p_b = 0.5, 0.5
print(p_a * p_b)   # 0.25 if independent (e.g. two fair coins)

Masalah Monty Hall

Tiga pintu menyembunyikan satu mobil. Anda memilih satu pintu; pembawa acara membuka pintu lain yang memperlihatkan kambing, lalu menawarkan kesempatan untuk berpindah. Secara berlawanan dengan intuisi, berpindah menang 2/3 dari seluruh percobaan.

Menyimulasikan Monty Hall

Simulasi mengonfirmasi perhitungannya. Berpindah menang setiap kali pilihan pertama Anda salah, yang terjadi 2 dari 3 kali.

import random
def trial(switch):
    car = random.randint(0, 2)
    pick = random.randint(0, 2)
    if switch:
        return pick != car   # switching wins if first pick was wrong
    return pick == car

wins = sum(trial(True) for _ in range(100000))
print(wins / 100000)   # about 0.667

Mengapa Berpindah Menang

Pilihan awal Anda benar 1/3 dari seluruh percobaan. Pembukaan pintu oleh pembawa acara memusatkan sisa probabilitas 2/3 pada satu-satunya pintu yang belum dibuka, sehingga berpindah memberi Anda probabilitas 2/3 tersebut.

Pemeriksaan Singkat

Uji penalaran Anda tentang probabilitas.

Ringkasan

Hal-hal penting tentang probabilitas:

Bersyarat: P(A|B) = P(A and B)/P(B)
Bayes: P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B) memperbarui keyakinan awal menjadi keyakinan posterior
Hukum probabilitas total menguraikan P(B)
Kekeliruan tingkat dasar: kondisi langka menghasilkan keyakinan posterior yang rendah meskipun uji akurat
Monty Hall: berpindah menang 2/3 dari seluruh percobaan

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah pelajaran “Probabilitas dan Teorema Bayes” gratis?

Ya — teks lengkap “Probabilitas dan Teorema Bayes” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Learn AI with Python, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Learn AI with Python mencakup 4 pelajaran total.

Apa yang akan aku pelajari di “Probabilitas dan Teorema Bayes”?

Probabilitas gabungan dan kondisional, independensi, serta teorema Bayes dengan contoh kecerdasan buatan nyata. Kamu berlatih Learn AI with Python dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.

Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Learn AI with Python?

Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Learn AI with Python di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 2 dari 4.

Berapa lama pelajaran “Probabilitas dan Teorema Bayes” memakan waktu?

Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.

Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Learn AI with Python ini?

Ya. Setiap pelajaran Learn AI with Python menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.

Semua pelajaran dalam kursus ini

← Kembali ke Learn AI with Python