Olasılık Dağılımlarına Giriş

Olasılık dağılımları, değerlerin bir veri kümesine nasıl dağıldığını açıklar. R'de yerleşik işlevleri kullanarak yaygın dağılımlarla çalışabilirsiniz.

Normal Dağılım

Normal dağılım, istatistikte yaygın olarak kullanılan simetrik ve çan şeklinde bir dağılımdır.

x <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
hist(x, main='Normal Distribution', col='blue')

Binom Dağılımı

Binom dağılımı, sabit sayıdaki bağımsız denemelerdeki başarı sayısını modeller.

x <- rbinom(100, size=10, prob=0.5)
barplot(table(x), main='Binomial Distribution', col='red')

Poisson Dağılımı

Poisson dağılımı, sabit bir aralıkta belirli sayıda olayın gerçekleşme olasılığını ifade eder.

x <- rpois(100, lambda=5)
barplot(table(x), main='Poisson Distribution', col='green')

Tekdüze Dağılım

Tekdüze dağılım, bir aralıktaki tüm değerlere eşit olasılık verir.

x <- runif(100, min=0, max=10)
hist(x, main='Uniform Distribution', col='purple')

Üstel Dağılım

Üstel dağılım, bir Poisson sürecindeki olaylar arasındaki süreyi açıklar.

x <- rexp(100, rate=1)
hist(x, main='Exponential Distribution', col='orange')

Dağılımları Karşılaştırma

Çizimler kullanarak birden çok dağılım oluşturabilir ve bunları karşılaştırabilirsiniz.

x1 <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
x2 <- rnorm(100, mean=60, sd=15)
hist(x1, col=rgb(1,0,0,0.5), main='Comparing Distributions')
hist(x2, col=rgb(0,0,1,0.5), add=TRUE)

Olasılık Dağılımlarını Benzetme

Benzetimler için farklı dağılımlardan rastgele örnekler oluşturabilirsiniz.

set.seed(123)
data <- rnorm(1000, mean=50, sd=10)
hist(data, main='Simulated Normal Distribution', col='blue')

Özet

Bu derste şunları öğrendiniz:

• Farklı olasılık dağılımlarından nasıl veri oluşturacağınızı.
• Normal, binom, Poisson, tekdüze ve üstel dağılımların temel özelliklerini.
• Histogramları kullanarak dağılımları nasıl karşılaştıracağınızı.