Introdução às distribuições de probabilidade

As distribuições de probabilidade descrevem como os valores se distribuem em um conjunto de dados. Em R, você pode trabalhar com distribuições comuns usando funções integradas.

Distribuição normal

A distribuição normal é uma distribuição simétrica, em forma de sino, usada com frequência em estatística.

x <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
hist(x, main='Normal Distribution', col='blue')

Distribuição binomial

A distribuição binomial modela o número de sucessos em um número fixo de tentativas independentes.

x <- rbinom(100, size=10, prob=0.5)
barplot(table(x), main='Binomial Distribution', col='red')

Distribuição de Poisson

A distribuição de Poisson representa a probabilidade de ocorrer uma determinada quantidade de eventos em um intervalo fixo.

x <- rpois(100, lambda=5)
barplot(table(x), main='Poisson Distribution', col='green')

Distribuição uniforme

A distribuição uniforme atribui a mesma probabilidade a todos os valores dentro de um intervalo.

x <- runif(100, min=0, max=10)
hist(x, main='Uniform Distribution', col='purple')

Distribuição exponencial

A distribuição exponencial descreve o tempo entre eventos em um processo de Poisson.

x <- rexp(100, rate=1)
hist(x, main='Exponential Distribution', col='orange')

Comparando distribuições

Você pode gerar e comparar várias distribuições usando gráficos.

x1 <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
x2 <- rnorm(100, mean=60, sd=15)
hist(x1, col=rgb(1,0,0,0.5), main='Comparing Distributions')
hist(x2, col=rgb(0,0,1,0.5), add=TRUE)

Simulando distribuições de probabilidade

Você pode gerar amostras aleatórias de diferentes distribuições para realizar simulações.

set.seed(123)
data <- rnorm(1000, mean=50, sd=10)
hist(data, main='Simulated Normal Distribution', col='blue')

Resumo

Nesta lição, você aprendeu:

• Como gerar dados a partir de diferentes distribuições de probabilidade.
• Quais são as principais características das distribuições normal, binomial, de Poisson, uniforme e exponencial.
• Como comparar distribuições usando histogramas.