مقدمة إلى توزيعات الاحتمالات

تصف توزيعات الاحتمالات كيفية توزع القيم في مجموعة بيانات. في R، يمكنكم العمل مع التوزيعات الشائعة باستخدام الدوال المضمّنة.

التوزيع الطبيعي

التوزيع الطبيعي توزيع متماثل على شكل جرس، ويُستخدم عادةً في الإحصاء.

x <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
hist(x, main='Normal Distribution', col='blue')

التوزيع ذي الحدين

يمثل التوزيع ذو الحدين عدد النجاحات في عدد ثابت من التجارب المستقلة.

x <- rbinom(100, size=10, prob=0.5)
barplot(table(x), main='Binomial Distribution', col='red')

توزيع بواسون

يمثل توزيع بواسون احتمال وقوع عدد معين من الأحداث خلال فترة زمنية ثابتة.

x <- rpois(100, lambda=5)
barplot(table(x), main='Poisson Distribution', col='green')

التوزيع المنتظم

يمنح التوزيع المنتظم جميع القيم ضمن نطاق معين احتمالات متساوية.

x <- runif(100, min=0, max=10)
hist(x, main='Uniform Distribution', col='purple')

التوزيع الأسي

يصف التوزيع الأسي الزمن الفاصل بين الأحداث في عملية بواسون.

x <- rexp(100, rate=1)
hist(x, main='Exponential Distribution', col='orange')

مقارنة التوزيعات

يمكنكم إنشاء توزيعات متعددة ومقارنتها باستخدام المخططات.

x1 <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
x2 <- rnorm(100, mean=60, sd=15)
hist(x1, col=rgb(1,0,0,0.5), main='Comparing Distributions')
hist(x2, col=rgb(0,0,1,0.5), add=TRUE)

محاكاة توزيعات الاحتمالات

يمكنكم إنشاء عينات عشوائية من توزيعات مختلفة لاستخدامها في عمليات المحاكاة.

set.seed(123)
data <- rnorm(1000, mean=50, sd=10)
hist(data, main='Simulated Normal Distribution', col='blue')

الملخص

في هذا الدرس، تعلمتم ما يلي:

• كيفية إنشاء بيانات من توزيعات احتمالات مختلفة.
• الخصائص الأساسية للتوزيعات الطبيعي وذي الحدين وبواسون والمنتظم والأسي.
• كيفية مقارنة التوزيعات باستخدام المدرجات التكرارية.