Distribuciones de probabilidad

Las distribuciones de probabilidad describen cómo se distribuyen los valores de un conjunto de datos. En R, puede trabajar con distribuciones habituales mediante funciones integradas.

La distribución normal es una distribución simétrica con forma de campana, utilizada habitualmente en estadística.

x <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
hist(x, main='Normal Distribution', col='blue')

La distribución binomial modela el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes.

x <- rbinom(100, size=10, prob=0.5)
barplot(table(x), main='Binomial Distribution', col='red')

La distribución de Poisson representa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos en un intervalo fijo.

x <- rpois(100, lambda=5)
barplot(table(x), main='Poisson Distribution', col='green')

La distribución uniforme asigna la misma probabilidad a todos los valores de un intervalo.

x <- runif(100, min=0, max=10)
hist(x, main='Uniform Distribution', col='purple')

La distribución exponencial describe el tiempo entre eventos de un proceso de Poisson.

x <- rexp(100, rate=1)
hist(x, main='Exponential Distribution', col='orange')

Puede generar y comparar varias distribuciones mediante gráficos.

x1 <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
x2 <- rnorm(100, mean=60, sd=15)
hist(x1, col=rgb(1,0,0,0.5), main='Comparing Distributions')
hist(x2, col=rgb(0,0,1,0.5), add=TRUE)

Puede generar muestras aleatorias de distintas distribuciones para realizar simulaciones.

set.seed(123)
data <- rnorm(1000, mean=50, sd=10)
hist(data, main='Simulated Normal Distribution', col='blue')

En esta lección, aprendió:

• A generar datos a partir de distintas distribuciones de probabilidad.
• Las características principales de las distribuciones normal, binomial, de Poisson, uniforme y exponencial.
• A comparar distribuciones mediante histogramas.