Введение в вероятностные распределения

Вероятностные распределения описывают, как распределены значения в наборе данных. В R можно работать с распространёнными распределениями с помощью встроенных функций.

Нормальное распределение

Нормальное распределение — это симметричное распределение колоколообразной формы, которое часто используется в статистике.

x <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
hist(x, main='Normal Distribution', col='blue')

Биномиальное распределение

Биномиальное распределение моделирует количество успехов в фиксированном числе независимых испытаний.

x <- rbinom(100, size=10, prob=0.5)
barplot(table(x), main='Binomial Distribution', col='red')

Распределение Пуассона

Распределение Пуассона описывает вероятность наступления заданного числа событий за фиксированный интервал.

x <- rpois(100, lambda=5)
barplot(table(x), main='Poisson Distribution', col='green')

Равномерное распределение

Равномерное распределение назначает одинаковую вероятность всем значениям в заданном диапазоне.

x <- runif(100, min=0, max=10)
hist(x, main='Uniform Distribution', col='purple')

Экспоненциальное распределение

Экспоненциальное распределение описывает время между событиями в процессе Пуассона.

x <- rexp(100, rate=1)
hist(x, main='Exponential Distribution', col='orange')

Сравнение распределений

Вы можете с помощью графиков построить и сравнить несколько распределений.

x1 <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
x2 <- rnorm(100, mean=60, sd=15)
hist(x1, col=rgb(1,0,0,0.5), main='Comparing Distributions')
hist(x2, col=rgb(0,0,1,0.5), add=TRUE)

Моделирование вероятностных распределений

Вы можете получать случайные выборки из разных распределений для моделирования.

set.seed(123)
data <- rnorm(1000, mean=50, sd=10)
hist(data, main='Simulated Normal Distribution', col='blue')

Итоги

В этом уроке Вы узнали:

• Как генерировать данные из разных вероятностных распределений.
• Каковы основные характеристики нормального, биномиального, пуассоновского, равномерного и экспоненциального распределений.
• Как сравнивать распределения с помощью гистограмм.