Tronquer avec INT et TRUNC

Parfois, vous ne souhaitez pas arrondir du tout. Vous voulez simplement supprimer les décimales et conserver la partie entière. C’est ce qu’on appelle la troncature.

Excel et Google Sheets vous proposent deux outils pour cela : INT et TRUNC. Ils semblent similaires, mais se comportent différemment avec les nombres négatifs, ce qui constitue le cœur de cette leçon.

INT accepte un seul argument et arrondit le nombre à l’entier inférieur le plus proche. Ici, « inférieur » signifie vers moins l’infini, et non vers zéro.

Pour les nombres positifs, cela supprime simplement les décimales. Ainsi, =INT(7.9) renvoie 7 et =INT(7.1) renvoie également 7. La partie fractionnaire est supprimée.

Les nombres négatifs révèlent le véritable comportement de INT. Comme INT arrondit toujours vers le bas (vers moins l’infini), un nombre négatif s’éloigne davantage de zéro.

=INT(-7.1) renvoie -8, et non -7, car -8 est l’entier inférieur le plus proche de -7.1. Gardez cela à l’esprit lorsque vos données peuvent être négatives.

TRUNC supprime simplement la partie décimale, en se déplaçant vers zéro. Elle n’arrondit dans aucune direction ; elle effectue uniquement une troncature.

Pour les nombres positifs, elle se comporte comme INT : =TRUNC(7.9) renvoie 7. La différence apparaît uniquement avec les nombres négatifs, comme vous allez le voir.

Comme TRUNC se déplace vers zéro, =TRUNC(-7.1) renvoie -7. Il supprime simplement le .1 et laisse la partie entière intacte.

Comparez : INT(-7.1) donnait -8, tandis que TRUNC(-7.1) donne -7. C'est la distinction la plus importante entre ces deux fonctions.

Voici la différence en un coup d'œil pour la valeur -2.7 :

• INT(-2.7) donne -3 (arrondit vers le bas)
• TRUNC(-2.7) donne -2 (tronque vers zéro)

Pour tous les nombres positifs, elles donnent le même résultat. Choisissez INT lorsque vous voulez un véritable plancher ; choisissez TRUNC lorsque vous voulez simplement supprimer les décimales.

Contrairement à INT, TRUNC accepte un deuxième argument facultatif : le nombre de décimales à conserver avant de tronquer.

Ainsi, =TRUNC(3.14159, 2) renvoie 3.14 en supprimant tout ce qui suit la deuxième décimale, sans aucun arrondi. =TRUNC(3.149, 2) renvoie toujours 3.14, car TRUNC n'arrondit jamais vers le haut.

Avec son deuxième argument, TRUNC(x, n) se comporte presque exactement comme ROUNDDOWN(x, n) : les deux fonctions tronquent vers zéro.

La différence pratique tient à l'intention. Utilisez TRUNC lorsque vous pensez à supprimer une suite de chiffres, et ROUNDDOWN lorsque vous pensez à un choix d'arrondi. Pour les nombres positifs, les résultats sont identiques.

INT est très pratique pour diviser un total en unités entières et en reste. Supposons que vous ayez 100 minutes dans A2 et que vous vouliez obtenir le nombre d'heures entières.

=INT(A2/60) donne le nombre d'heures entières (1), et vous pouvez l'associer à =MOD(A2,60) pour obtenir les minutes restantes (40). INT extrait proprement la partie entière de toute division.

Vous pouvez soustraire la valeur tronquée de la valeur d'origine pour isoler la partie fractionnaire. C'est une astuce courante.

=A2 - TRUNC(A2) renvoie uniquement les décimales du nombre situé dans A2. Pour 12.75, la fonction renvoie 0.75. Utiliser TRUNC ici simplifie le comportement du signe par rapport à INT.

Comme ROUNDDOWN, TRUNC accepte un deuxième argument négatif pour tronquer les chiffres situés à gauche du séparateur décimal.

=TRUNC(1287, -2) supprime les deux derniers chiffres en se rapprochant de zéro et renvoie 1200, et non 1300 après arrondi. Cela est utile lorsque vous voulez une valeur récapitulative prudente, arrondie vers le bas, plutôt que la valeur la plus proche.

Vous pouvez maintenant supprimer les décimales de deux façons :

• INT arrondit vers le bas jusqu'à l'entier le plus proche (vers moins l'infini).
• TRUNC tronque vers zéro et peut conserver un nombre choisi de décimales.
• Les deux fonctions donnent le même résultat pour les nombres positifs, mais diffèrent pour les nombres négatifs : INT(-4.3)=-5, TRUNC(-4.3)=-4.

Utilisez INT pour obtenir un véritable plancher ou effectuer une division entière, et TRUNC lorsque vous voulez simplement supprimer les chiffres finaux.