اقتطاع الكسور باستخدام INT وTRUNC

أحيانًا لا تريدون التقريب مطلقًا، بل تريدون حذف المنازل العشرية والاحتفاظ بالجزء الصحيح فقط. ويُسمى ذلك الاقتطاع.

يوفر Excel وGoogle Sheets أداتين لذلك: INT وTRUNC. تبدو الدالتان متشابهتين، لكنهما تتصرفان بشكل مختلف مع الأعداد السالبة، وهذا هو محور هذا الدرس.

تتلقى INT وسيطة واحدة، وتقرّب الرقم إلى الأسفل إلى أقرب عدد صحيح. والمقصود بالأسفل هنا هو الاتجاه نحو اللانهاية السالبة، وليس نحو الصفر.

بالنسبة إلى الأعداد الموجبة، يحذف ذلك المنازل العشرية ببساطة. فمثلًا تُرجع =INT(7.9) القيمة 7، كما تُرجع =INT(7.1) القيمة 7. ويتم حذف الجزء الكسري.

تكشف الأعداد السالبة السلوك الحقيقي للدالة INT. وبما أن INT تقرّب دائمًا إلى الأسفل، أي نحو اللانهاية السالبة، فإن العدد السالب يبتعد أكثر عن الصفر.

تُرجع =INT(-7.1) القيمة -8، وليس -7، لأن -8 هو أقرب عدد صحيح أصغر من -7.1. ضعوا ذلك في الحسبان كلما أمكن أن تحتوي بياناتكم على أعداد سالبة.

تقتطع TRUNC الجزء العشري ببساطة، متجهةً نحو الصفر. وهي لا تقرّب في أي من الاتجاهين، بل تقتطع فقط.

بالنسبة إلى الأعداد الموجبة، تتطابق مع INT: تُرجع =TRUNC(7.9) القيمة 7. ولا يظهر الفرق إلا مع الأعداد السالبة، وهو ما سنراه لاحقًا.

لأن دالة TRUNC تتحرك باتجاه الصفر، فإن =TRUNC(-7.1) تعيد القيمة -7. فهي تزيل ‎.1 فقط وتُبقي الجزء الصحيح دون تغيير.

قارن: أعادت INT(-7.1) القيمة ‎-8، بينما تعيد TRUNC(-7.1) القيمة ‎-7. وهذا هو الفرق الأهم على الإطلاق بين الدالتين.

إليك الفرق سريعًا عند استخدام القيمة ‎-2.7:

• INT(-2.7) تعيد -3 (تقرّب إلى الأسفل)
• TRUNC(-2.7) تعيد -2 (تقطع باتجاه الصفر)

بالنسبة إلى جميع الأعداد الموجبة، تكون النتيجة متطابقة. استخدم INT عندما تريد قيمة floor فعلية، واستخدم TRUNC عندما تريد حذف الكسور العشرية فحسب.

بخلاف INT، تقبل TRUNC وسيطًا ثانيًا اختياريًا يحدد عدد المنازل العشرية التي يجب الاحتفاظ بها قبل القطع.

لذلك تعيد =TRUNC(3.14159, 2) القيمة 3.14 بحذف كل ما يأتي بعد المنزلتين العشريتين، من دون أي تقريب. وتعيد =TRUNC(3.149, 2) أيضًا القيمة 3.14، لأن TRUNC لا يقرّب إلى الأعلى أبدًا.

عند استخدام وسيطها الثاني، تتصرف TRUNC(x, n) تقريبًا مثل ROUNDDOWN(x, n) تمامًا: إذ تقطع كلتاهما باتجاه الصفر.

يكمن الفرق العملي في الغرض من الاستخدام. استخدم TRUNC عندما تفكر في إزالة مجموعة من الأرقام من النهاية، واستخدم ROUNDDOWN عندما تفكر في اختيار أسلوب للتقريب. بالنسبة إلى الأعداد الموجبة، تكون النتائج متطابقة.

تُعد INT مفيدة جدًا لتقسيم إجمالي إلى وحدات كاملة وباقٍ. افترض أن لديك 100 دقيقة في A2 وتريد حساب عدد الساعات الكاملة.

تعيد =INT(A2/60) عدد الساعات الكاملة (1)، ويمكنك استخدامها مع =MOD(A2,60) لحساب الدقائق المتبقية (40). تستخرج INT الجزء الصحيح من أي عملية قسمة بسهولة.

يمكنك طرح القيمة المقطوعة من القيمة الأصلية لعزل الجزء الكسري. وهذه حيلة شائعة.

تعيد =A2 - TRUNC(A2) الكسور العشرية الموجودة في العدد في A2 فقط. فإذا كانت القيمة 12.75، فستعيد 0.75. ويجعل استخدام TRUNC هنا سلوك الإشارة أبسط مقارنةً باستخدام INT.

مثل ROUNDDOWN، تقبل TRUNC وسيطًا ثانيًا سالبًا لقطع الأرقام الموجودة إلى يسار الفاصلة العشرية.

تحذف =TRUNC(1287, -2) آخر رقمين باتجاه الصفر، فتعيد 1200 بدلًا من 1300 الناتجة عن التقريب. ويفيد ذلك عندما تريد قيمة ملخصة محافظة مقطوعة إلى الأسفل بدلًا من قيمة أقرب تقريبًا.

اختبر مدى استيعابك للفرق بين INT وTRUNC.

يمكنك الآن إزالة الكسور العشرية بطريقتين:

• تقرّب INT إلى الأسفل نحو أقرب عدد صحيح (باتجاه سالب ما لا نهاية).
• تقطع TRUNC باتجاه الصفر، ويمكنها الاحتفاظ بعدد محدد من المنازل العشرية.
• تتطابق الدالتان مع الأعداد الموجبة، لكنهما تختلفان مع الأعداد السالبة: INT(-4.3)=-5 وTRUNC(-4.3)=-4.

استخدم INT عندما تريد قيمة floor فعلية أو قسمة صحيحة، واستخدم TRUNC عندما تريد حذف الأرقام الزائدة في النهاية فحسب.