प्रायिकता वितरण

द्विपद वितरण स्वतंत्र परीक्षणों की निश्चित संख्या में सफलताओं की संख्या का मॉडल बनाता है।

x <- rbinom(100, size=10, prob=0.5)
barplot(table(x), main='Binomial Distribution', col='red')

पॉइसॉन वितरण किसी निश्चित अंतराल में होने वाली घटनाओं की दी गई संख्या की प्रायिकता दर्शाता है।

x <- rpois(100, lambda=5)
barplot(table(x), main='Poisson Distribution', col='green')

समान वितरण किसी सीमा के भीतर सभी मानों को समान प्रायिकता देता है।

x <- runif(100, min=0, max=10)
hist(x, main='Uniform Distribution', col='purple')

घातांकीय वितरण पॉइसॉन प्रक्रिया में घटनाओं के बीच के समय का वर्णन करता है।

x <- rexp(100, rate=1)
hist(x, main='Exponential Distribution', col='orange')

आप आलेखों का उपयोग करके कई वितरण उत्पन्न कर उनकी तुलना कर सकते हैं।

x1 <- rnorm(100, mean=50, sd=10)
x2 <- rnorm(100, mean=60, sd=15)
hist(x1, col=rgb(1,0,0,0.5), main='Comparing Distributions')
hist(x2, col=rgb(0,0,1,0.5), add=TRUE)

आप अनुकरणों के लिए विभिन्न वितरणों से यादृच्छिक नमूने उत्पन्न कर सकते हैं।

set.seed(123)
data <- rnorm(1000, mean=50, sd=10)
hist(data, main='Simulated Normal Distribution', col='blue')

इस पाठ में आपने सीखा:

• विभिन्न प्रायिकता वितरणों से डेटा उत्पन्न करना।
• सामान्य, द्विपद, पॉइसॉन, समान और घातांकीय वितरणों की प्रमुख विशेषताएँ।
• हिस्टोग्राम का उपयोग करके वितरणों की तुलना करना।