مقدمة إلى اختبار الفرضيات

اختبار الفرضيات هو أسلوب إحصائي يُستخدم لتحديد ما إذا كانت هناك أدلة كافية لرفض الفرضية الصفرية.

الفرضية الصفرية والفرضية البديلة

في اختبار الفرضيات:

• تفترض الفرضية الصفرية (H₀) عدم وجود تأثير أو فرق.
• تشير الفرضية البديلة (H₁) إلى وجود تأثير أو فرق.

إجراء اختبار t

يتحقق اختبار t مما إذا كان متوسطا مجموعتين مختلفين بشكل دال إحصائياً.

data1 <- c(5.1, 6.2, 5.8, 6.5, 5.9)
data2 <- c(7.0, 6.8, 7.5, 7.1, 6.9)
t.test(data1, data2)

تفسير قيم p

تساعد قيمة p في تحديد ما إذا كان ينبغي رفض H₀:

• إذا كانت قيمة p < 0.05، فارفض H₀ (نتيجة دالة إحصائياً).
• إذا كانت قيمة p > 0.05، فلا ترفض H₀ (النتيجة غير دالة إحصائياً).

اختبار كاي-تربيع

يتحقق اختبار كاي-تربيع مما إذا كانت المتغيرات الفئوية مستقلة.

observed <- matrix(c(20, 30, 50, 40), nrow=2)
chisq.test(observed)

اختبار ANOVA

يقارن ANOVA المتوسطات عبر مجموعات متعددة.

group1 <- c(5.1, 6.2, 5.8)
group2 <- c(7.0, 6.8, 7.5)
group3 <- c(4.9, 5.5, 5.2)
data <- data.frame(value = c(group1, group2, group3), 
                   group = rep(c('A', 'B', 'C'), each=3))
aov_test <- aov(value ~ group, data = data)
summary(aov_test)

حجم التأثير

يقيس حجم التأثير قوة النتيجة، مما يساعد في تحديد دلالتها العملية.

قيود اختبار الفرضيات

يعتمد اختبار الفرضيات على افتراضات، وقد يتأثر بحجم العينة وجودة البيانات.

الملخص

تعلمت في هذا الدرس:

• كيفية إجراء اختبار الفرضيات.
• كيفية استخدام اختبارات t واختبار كاي-تربيع وANOVA.
• أهمية قيم p وأحجام التأثير.