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Trigonometria e logaritmos

Calcule sin, cos, log e exp.

Trigonometria e logaritmos é uma aula grátis de C Academy no CoddyKit. Esta é a aula 3 de 4. Você pode ler a aula completa abaixo gratuitamente — depois pratica ao vivo no navegador com um editor de código integrado e um tutor de IA 24/7. Faz parte do caminho de aprendizado de C Academy, e seu progresso é sincronizado entre a web e o app CoddyKit. O curso de C Academy inclui 4 aulas no total.

Trigonometria e logaritmos

O cabeçalho math.h inclui funções trigonométricas como sin, cos e tan, além de funções logarítmicas como log e log10.

Todas elas recebem e retornam valores double.

Os ângulos estão em radianos

Importante: as funções trigonométricas esperam ângulos em radianos, não em graus.

Uma volta completa equivale a 2 x pi radianos. Meia volta (180 graus) equivale a pi radianos.

Seno e cosseno

sin(x) e cos(x) retornam valores entre -1 e 1.

Para um ângulo de 0, o seno é 0 e o cosseno é 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Convertendo graus em radianos

Para usar graus, faça a conversão primeiro. Multiplique os graus por pi / 180.

Aqui, calculamos o seno de 90 graus, que deve ser igual a 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

A função tan

tan(x) retorna a tangente de um ângulo, que é igual a sin(x) / cos(x).

Em 45 graus, a tangente é igual a 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Funções trigonométricas inversas

Para fazer o caminho inverso, de uma razão de volta para um ângulo, use as funções inversas:

asin para o seno inverso
acos para o cosseno inverso
atan para a tangente inversa

Elas retornam ângulos em radianos.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

O logaritmo natural

log(x) é o logaritmo natural: o logaritmo de base e (aproximadamente 2,718).

Ele responde à pergunta: "a que potência e deve ser elevado para obter x?" Observe que log(1) é 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Logaritmo de base 10

Para o logaritmo comum de base 10, use log10(x).

Como 1000 é 10 elevado à potência 3, log10(1000) é igual a 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

A função exp

exp(x) é o inverso de log: eleva e à potência x.

Assim, exp(0) é 1, e log(exp(2)) retorna 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Avisos sobre o domínio

Os logaritmos só são definidos para números positivos.

log(0) retorna infinito negativo
log de um número negativo retorna NaN

Da mesma forma, asin e acos só aceitam entradas entre -1 e 1.

Combinando as funções

Este programa converte um ângulo em radianos, calcula seu seno e, em seguida, exibe um logaritmo de base 10, mostrando as duas famílias em conjunto.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Verificação rápida

Lembre-se de qual unidade as funções trigonométricas esperam.

Recapitulação

Você aprendeu que sin, cos e tan usam radianos, e que suas inversas são asin, acos e atan.

Você também conheceu log (natural), log10 (base 10) e exp. Os logaritmos precisam de entradas positivas. A seguir: arredondamento e valores absolutos.

Perguntas Frequentes

A aula “Trigonometria e logaritmos” é grátis?

Sim — o texto completo de “Trigonometria e logaritmos” é grátis para ler aqui na web. Para praticá-la interativamente (um editor de código integrado e um tutor de IA 24/7) e desbloquear o restante do curso de C Academy, atualize para CoddyKit PRO. O curso de C Academy inclui 4 aulas no total.

O que vou aprender em “Trigonometria e logaritmos”?

Calcule sin, cos, log e exp. Você pratica C Academy com código prático que executa diretamente no navegador, e um tutor de IA 24/7 responde suas dúvidas enquanto trabalha na aula.

Preciso ter experiência prévia para começar C Academy?

Nenhuma experiência prévia é necessária. C Academy no CoddyKit é estruturado para alunos iniciantes até avançados, então você pode começar aqui ou desde o início e aprender no seu ritmo. Esta é a aula 3 de 4.

Quanto tempo leva a aula “Trigonometria e logaritmos”?

A maioria das aulas CoddyKit leva cerca de 5–10 minutos. Cada uma é compacta e interativa, então você faz progresso constante e retoma exatamente de onde parou entre web e app.

Posso escrever e executar código nesta aula de C Academy?

Sim. Cada aula de C Academy inclui um editor de código integrado, então você escreve e executa código real direto no navegador e recebe feedback de IA instantaneamente — nenhuma configuração local necessária.

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