C Academy · Leçon

Trigonométrie et logarithmes

Calculez sin, cos, log et exp.

Trigonométrie et logarithmes est une leçon C Academy gratuite sur CoddyKit. Ceci est la leçon 3 sur 4. Tu peux lire la leçon complète ci-dessous gratuitement — puis la pratiquer en direct dans le navigateur avec un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7. Elle fait partie du parcours d'apprentissage C Academy, et ta progression se synchronise sur le web et l'application CoddyKit. Le cours C Academy comprend 4 leçons au total.

Trigonométrie et logarithmes

L'en-tête math.h inclut des fonctions trigonométriques comme sin, cos et tan, ainsi que des fonctions logarithmiques comme log et log10.

Elles prennent toutes des valeurs double en entrée et en renvoient.

Les angles sont exprimés en radians

Important : les fonctions trigonométriques attendent des angles exprimés en radians, et non en degrés.

Un cercle complet mesure 2 x pi radians. Un demi-cercle (180 degrés) mesure pi radians.

Sinus et cosinus

sin(x) et cos(x) renvoient des valeurs comprises entre -1 et 1.

Pour un angle de 0, le sinus vaut 0 et le cosinus vaut 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Convertir des degrés en radians

Pour utiliser des degrés, convertissez-les d'abord. Multipliez le nombre de degrés par pi / 180.

Ici, nous calculons le sinus de 90 degrés, qui devrait être égal à 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

La fonction tan

tan(x) renvoie la tangente d'un angle, qui est égale à sin(x) / cos(x).

À 45 degrés, la tangente vaut 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Fonctions trigonométriques inverses

Pour effectuer le chemin inverse, c'est-à-dire retrouver un angle à partir d'un rapport, utilisez les fonctions inverses :

asin pour le sinus inverse
acos pour le cosinus inverse
atan pour la tangente inverse

Elles renvoient des angles en radians.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

Le logarithme naturel

log(x) est le logarithme naturel : le logarithme de base e (environ 2,718).

Il répond à la question « à quelle puissance faut-il élever e pour obtenir x ? » Notez que log(1) vaut 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Logarithme en base 10

Pour calculer le logarithme courant en base 10, utilisez log10(x).

Comme 1000 est égal à 10 élevé à la puissance 3, log10(1000) vaut 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

La fonction exp

exp(x) est l'inverse de log : elle élève e à la puissance x.

Ainsi, exp(0) vaut 1 et log(exp(2)) renvoie 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Avertissements sur le domaine de définition

Les logarithmes ne sont définis que pour les nombres positifs.

log(0) renvoie moins l'infini
log appliqué à un nombre négatif renvoie NaN

De même, asin et acos n'acceptent que des valeurs d'entrée comprises entre -1 et 1.

Les combiner

Ce programme convertit un angle en radians, calcule son sinus, puis affiche un logarithme en base 10, illustrant les deux familles de fonctions.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Vérification rapide

Rappelez-vous quelle unité les fonctions trigonométriques attendent.

Récapitulatif

Vous avez appris que sin, cos et tan utilisent des radians, avec pour fonctions inverses asin, acos et atan.

Vous avez également découvert log (naturel), log10 (base 10) et exp. Les logarithmes nécessitent des valeurs d'entrée positives. Ensuite : l'arrondi et les valeurs absolues.

Questions Fréquemment Posées

La leçon « Trigonométrie et logarithmes » est-elle gratuite ?

Oui — le texte complet de « Trigonométrie et logarithmes » est gratuit à lire ici sur le web. Pour la pratiquer de manière interactive (un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7) et déverrouiller le reste du cours C Academy, passe à CoddyKit PRO. Le cours C Academy comprend 4 leçons au total.

Qu'est-ce que j'apprendrai dans « Trigonométrie et logarithmes » ?

Calculez sin, cos, log et exp. Tu pratiques C Academy avec du code pratique que tu exécutes directement dans le navigateur, et un tuteur IA 24/7 répond à tes questions au fur et à mesure que tu avances dans la leçon.

Dois-je avoir de l'expérience pour commencer C Academy ?

Aucune expérience préalable n'est requise. C Academy sur CoddyKit est structuré pour les débutants jusqu'aux apprenants avancés, donc tu peux commencer ici ou depuis le début et avancer à ton rythme. Ceci est la leçon 3 sur 4.

Combien de temps prend la leçon « Trigonométrie et logarithmes » ?

La plupart des leçons CoddyKit prennent environ 5–10 minutes. Chacune est courte et interactive, tu progresses régulièrement et tu repiques exactement où tu t'es arrêté sur le web et l'app.

Peux-tu écrire et exécuter du code dans cette leçon C Academy ?

Oui. Chaque leçon C Academy inclut un éditeur de code intégré, tu écris et exécutes du vrai code directement dans ton navigateur et tu reçois des retours IA instantanés — aucune configuration locale requise.

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