C Academy · درس

حساب المثلثات واللوغاريتمات

احسب sin وcos وlog وexp

حساب المثلثات واللوغاريتمات درس مجاني في C Academy على CoddyKit. هذا هو الدرس 3 من أصل 4. يمكنك قراءة الدرس كاملاً أدناه مجاناً — ثم تمرن عليه مباشرة في المتصفح باستخدام محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7. هذا الدرس جزء من مسار التعلم في C Academy، وتقدمك يتزامن عبر الويب وتطبيق CoddyKit. تتضمن دورة C Academy 4 دروس في المجموع.

حساب المثلثات واللوغاريتمات

يتضمن الرأس math.h دوال حساب المثلثات مثل sin وcos وtan، بالإضافة إلى دوال اللوغاريتم مثل log وlog10.

تأخذ جميعها قيمًا من النوع double وتعيد قيمًا من النوع نفسه.

الزوايا بوحدة الراديان

مهم: تتوقع دوال حساب المثلثات الزوايا بوحدة الراديان، لا بالدرجات.

الدائرة الكاملة تساوي 2 × pi راديان. ونصف الدائرة (180 درجة) يساوي pi راديان.

الجيب وجيب التمام

تعيد sin(x) وcos(x) قيمًا بين -1 و1.

عند زاوية مقدارها 0، تكون قيمة الجيب 0 وقيمة جيب التمام 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

تحويل الدرجات إلى راديان

لاستخدام الدرجات، حوّلوها أولًا. اضربوا عدد الدرجات في pi / 180.

نحسب هنا جيب زاوية مقدارها 90 درجة، وينبغي أن تكون النتيجة 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

الدالة tan

تعيد tan(x) ظل زاوية، وهو يساوي sin(x) / cos(x).

يكون الظل عند زاوية 45 درجة مساويًا لـ 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

الدوال العكسية لحساب المثلثات

للانتقال في الاتجاه المعاكس، أي من النسبة إلى الزاوية، استخدموا الدوال العكسية:

asin للجيب العكسي
acos لجيب التمام العكسي
atan للظل العكسي

وتعيد هذه الدوال الزوايا بوحدة الراديان.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

اللوغاريتم الطبيعي

يمثل log(x) اللوغاريتم الطبيعي، أي اللوغاريتم ذو الأساس e (وقيمته التقريبية 2.718).

وهو يجيب عن السؤال: «إلى أي قوة يجب رفع e للحصول على x؟» لاحظوا أن log(1) يساوي 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

اللوغاريتم ذو الأساس 10

للحساب باستخدام اللوغاريتم الشائع ذي الأساس 10، استخدموا log10(x).

بما أن 1000 تساوي 10 مرفوعة للقوة 3، فإن log10(1000) تساوي 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

الدالة exp

الدالة exp(x) هي معكوس log؛ فهي ترفع e إلى القوة x.

لذلك تساوي exp(0) القيمة 1، بينما تعيد log(exp(2)) القيمة 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

تحذيرات المجال

لا تُعرَّف اللوغاريتمات إلا للأعداد الموجبة.

تعيد log(0) ما لا نهاية السالبة
يعيد تطبيق log على عدد سالب القيمة NaN

وبالمثل، لا تقبل asin وacos إلا قيمًا بين -1 و1.

دمج الدوال

يحوّل هذا البرنامج زاوية إلى راديان، ثم يحسب جيبها، وبعد ذلك يطبع لوغاريتمها ذي الأساس 10، موضحًا استخدام مجموعتي الدوال معًا.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

تحقق سريع

تذكروا الوحدة التي تتوقعها دوال حساب المثلثات.

مراجعة

تعلمتم أن sin وcos وtan تستخدم الراديان، وأن معكوساتها هي asin وacos وatan.

وتعرفتم أيضًا إلى log (الطبيعي) وlog10 (ذو الأساس 10) وexp. تحتاج اللوغاريتمات إلى قيم إدخال موجبة. التالي: التقريب والقيم المطلقة.

الأسئلة الشائعة

هل درس «حساب المثلثات واللوغاريتمات» مجاني؟

نعم — نص درس «حساب المثلثات واللوغاريتمات» كامل متاح مجاناً هنا على الويب. لتمرينه بشكل تفاعلي (محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7) وفتح باقي دورة C Academy، انتقل إلى CoddyKit PRO. تتضمن دورة C Academy 4 دروس في المجموع.

ماذا ستتعلم في «حساب المثلثات واللوغاريتمات»؟

احسب sin وcos وlog وexp تتمرن على C Academy مع أكواد عملية تشغلها مباشرة في المتصفح، ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7 يجيب على أسئلتك أثناء عملك.

هل أحتاج إلى خبرة سابقة لأبدأ C Academy؟

لا تُشترط خبرة سابقة. C Academy على CoddyKit منظم للمبتدئين حتى المتقدمين، لذا يمكنك البدء من هنا أو من البداية والتقدم بسرعتك الخاصة. هذا هو الدرس 3 من أصل 4.

كم من الوقت يستغرق درس «حساب المثلثات واللوغاريتمات»؟

معظم دروس CoddyKit تستغرق حوالي 5–10 دقائق. كل منها موجز وتفاعلي، لذا تحرز تقدماً مستمراً وتستأنف من حيث توقفت عبر الويب والتطبيق.

هل يمكنني كتابة وتشغيل أكواد في درس C Academy هذا؟

نعم. كل درس في C Academy يتضمن محرر أكواد مدمج، لذا تكتب وتشغل أكواداً حقيقية مباشرة في متصفحك وتحصل على تعليقات فورية من الذكاء الاصطناعي — بدون إعداد محلي.

جميع الدروس في هذه الدورة

← العودة إلى C Academy