Potências e raízes
Use pow, sqrt e funções semelhantes.
Potências e raízes é uma aula grátis de C Academy no CoddyKit. Esta é a aula 2 de 4. Você pode ler a aula completa abaixo gratuitamente — depois pratica ao vivo no navegador com um editor de código integrado e um tutor de IA 24/7. Faz parte do caminho de aprendizado de C Academy, e seu progresso é sincronizado entre a web e o app CoddyKit. O curso de C Academy inclui 4 aulas no total.
Potências e raízes
Duas das ferramentas mais úteis de math.h são pow, para elevar um número a uma potência, e sqrt, para encontrar uma raiz quadrada.
Ambas trabalham com valores double e retornam um resultado double.
A função pow
pow(base, exponent) calcula a base elevada ao expoente.
Por exemplo, pow(2, 3) significa 2 x 2 x 2, que resulta em 8.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double result = pow(2.0, 3.0);
printf("2^3 = %.0f\n", result);
return 0;
}Quadrados com pow
Para elevar um número ao quadrado, eleve-o à potência 2.
Aqui, calculamos a área de uma sala quadrada elevando ao quadrado o comprimento de seu lado.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double side = 5.0;
double area = pow(side, 2.0);
printf("area = %.0f\n", area);
return 0;
}Expoentes fracionários
pow também aceita expoentes fracionários. Elevar à potência 0.5 equivale a calcular a raiz quadrada.
Assim, pow(9.0, 0.5) é igual a 3.0.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double r = pow(9.0, 0.5);
printf("9^0.5 = %.1f\n", r);
return 0;
}A função sqrt
sqrt(x) retorna a raiz quadrada de x: o número que, multiplicado por si mesmo, resulta em x.
Ela é mais clara e rápida do que usar pow(x, 0.5) quando o que se deseja é apenas uma raiz quadrada.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double r = sqrt(144.0);
printf("sqrt(144) = %.0f\n", r);
return 0;
}Entradas negativas para sqrt
A raiz quadrada de um número negativo não é um número real.
Chamar sqrt(-1.0) retorna um valor especial chamado NaN (Não é um número). Verifique sempre se sua entrada é zero ou positiva.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double r = sqrt(-4.0);
printf("result = %f\n", r);
return 0;
}Raízes cúbicas com cbrt
Para calcular raízes cúbicas, math.h oferece cbrt.
Ao contrário de sqrt, cbrt funciona normalmente com números negativos, pois todo número real tem uma raiz cúbica real.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
printf("%.0f\n", cbrt(27.0));
printf("%.0f\n", cbrt(-8.0));
return 0;
}O teorema de Pitágoras
Potências e raízes combinam muito bem na geometria. O comprimento do maior lado de um triângulo retângulo é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos outros dois lados.
Aqui, calculamos a hipotenusa de um triângulo 3-4-5.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double a = 3.0, b = 4.0;
double c = sqrt(pow(a, 2.0) + pow(b, 2.0));
printf("hypotenuse = %.1f\n", c);
return 0;
}O auxiliar hypot
Esse padrão é tão comum que math.h inclui hypot(a, b), que retorna diretamente a hipotenusa.
Ele é mais preciso do que calcular os quadrados e a raiz manualmente para números muito grandes ou muito pequenos.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double c = hypot(3.0, 4.0);
printf("hypot = %.1f\n", c);
return 0;
}Escolhendo a ferramenta certa
Guia rápido:
- Raiz quadrada: use
sqrt - Raiz cúbica: use
cbrt - Qualquer potência: use
pow - Hipotenusa: use
hypot
Escolha a função específica quando houver uma disponível. Ela é mais clara e geralmente mais precisa.
Programa de prática
Este programa eleva um número a uma potência e, em seguida, calcula a raiz quadrada do resultado, mostrando como as funções podem ser encadeadas.
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
double p = pow(10.0, 4.0);
double r = sqrt(p);
printf("%.0f -> %.0f\n", p, r);
return 0;
}Verificação rápida
Pense no que cada função retorna.
Recapitulação
Você aprendeu a elevar números a potências com pow, calcular raízes quadradas com sqrt, raízes cúbicas com cbrt e hipotenusas com hypot.
Lembre-se de que sqrt de um número negativo produz NaN. Em seguida, veremos trigonometria e logaritmos.
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Perguntas Frequentes
A aula “Potências e raízes” é grátis?
Sim — o texto completo de “Potências e raízes” é grátis para ler aqui na web. Para praticá-la interativamente (um editor de código integrado e um tutor de IA 24/7) e desbloquear o restante do curso de C Academy, atualize para CoddyKit PRO. O curso de C Academy inclui 4 aulas no total.
O que vou aprender em “Potências e raízes”?
Use pow, sqrt e funções semelhantes. Você pratica C Academy com código prático que executa diretamente no navegador, e um tutor de IA 24/7 responde suas dúvidas enquanto trabalha na aula.
Preciso ter experiência prévia para começar C Academy?
Nenhuma experiência prévia é necessária. C Academy no CoddyKit é estruturado para alunos iniciantes até avançados, então você pode começar aqui ou desde o início e aprender no seu ritmo. Esta é a aula 2 de 4.
Quanto tempo leva a aula “Potências e raízes”?
A maioria das aulas CoddyKit leva cerca de 5–10 minutos. Cada uma é compacta e interativa, então você faz progresso constante e retoma exatamente de onde parou entre web e app.
Posso escrever e executar código nesta aula de C Academy?
Sim. Cada aula de C Academy inclui um editor de código integrado, então você escreve e executa código real direto no navegador e recebe feedback de IA instantaneamente — nenhuma configuração local necessária.