C Academy · Lektion

Trigonometrie und Logarithmen

Berechnen Sie sin, cos, log und exp.

Trigonometrie und Logarithmen ist eine kostenlose C Academy-Lektion auf CoddyKit. Dies ist Lektion 3 von 4. Du kannst die komplette Lektion unten kostenlos lesen – dann übst du sie direkt im Browser mit einem integrierten Code-Editor und einem KI-Tutor rund um die Uhr. Sie ist Teil des C Academy-Lernpfads, und dein Fortschritt wird über Web und CoddyKit-App synchronisiert. Der C Academy-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Trigonometrie und Logarithmen

Der Header math.h enthält Trigonometriefunktionen wie sin, cos und tan sowie Logarithmusfunktionen wie log und log10.

Sie alle akzeptieren double-Werte und geben solche zurück.

Winkel werden im Bogenmaß angegeben

Wichtig: Die Trigonometriefunktionen erwarten Winkel im Bogenmaß, nicht in Grad.

Ein vollständiger Kreis entspricht 2 x pi Bogenmaß. Ein halber Kreis (180 Grad) entspricht pi Bogenmaß.

Sinus und Kosinus

sin(x) und cos(x) geben Werte zwischen -1 und 1 zurück.

Bei einem Winkel von 0 ist der Sinus 0 und der Kosinus 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Grad in Bogenmaß umrechnen

Wenn Sie Grad verwenden möchten, müssen Sie sie zuerst umrechnen. Multiplizieren Sie die Gradzahl mit pi / 180.

Hier berechnen wir den Sinus von 90 Grad, der 1 ergeben sollte.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

Die Funktion tan

tan(x) gibt den Tangens eines Winkels zurück, der sin(x) / cos(x) entspricht.

Bei 45 Grad beträgt der Tangens 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Inverse Trigonometriefunktionen

Um den umgekehrten Weg zu gehen, also von einem Verhältnis zurück zu einem Winkel, verwenden Sie die inversen Funktionen:

asin für den inversen Sinus
acos für den inversen Kosinus
atan für den inversen Tangens

Sie geben Winkel im Bogenmaß zurück.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

Der natürliche Logarithmus

log(x) ist der natürliche Logarithmus: der Logarithmus zur Basis e (etwa 2.718).

Er beantwortet die Frage: „Mit welcher Potenz muss e potenziert werden, um x zu erhalten?“ Beachten Sie, dass log(1) 0 ist.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Logarithmus zur Basis 10

Für den gewöhnlichen Logarithmus zur Basis 10 verwenden Sie log10(x).

Da 1000 gleich 10 hoch 3 ist, ergibt log10(1000) den Wert 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

Die Funktion exp

exp(x) ist die Umkehrfunktion von log: Sie potenziert e mit x.

Also ist exp(0) gleich 1 und log(exp(2)) gibt 2 zurück.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Definitionsbereich-Warnungen

Logarithmen sind nur für positive Zahlen definiert.

log(0) gibt negative Unendlichkeit zurück
log einer negativen Zahl gibt NaN zurück

Auch asin und acos akzeptieren nur Eingaben zwischen -1 und 1.

Funktionen kombinieren

Dieses Programm wandelt einen Winkel in das Bogenmaß um, berechnet seinen Sinus und gibt anschließend einen Logarithmus zur Basis 10 aus. So sehen Sie beide Funktionsgruppen gemeinsam.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Schnelltest

Rufen Sie sich in Erinnerung, welche Einheit die Trigonometriefunktionen erwarten.

Zusammenfassung

Sie haben gelernt, dass sin, cos und tan das Bogenmaß verwenden und die Umkehrfunktionen asin, acos und atan besitzen.

Außerdem haben Sie log (natürlich), log10 (Basis 10) und exp kennengelernt. Logarithmen benötigen positive Eingaben. Als Nächstes geht es um Runden und Absolutwerte.

Häufig gestellte Fragen

Ist die Lektion „Trigonometrie und Logarithmen“ kostenlos?

Ja — der vollständige Text von „Trigonometrie und Logarithmen“ ist hier im Web kostenlos zu lesen. Um sie interaktiv zu üben (integrierter Code-Editor und 24/7 KI-Tutor) und den Rest des C Academy-Kurses freizuschalten, upgrade auf CoddyKit PRO. Der C Academy-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Was lerne ich in „Trigonometrie und Logarithmen“?

Berechnen Sie sin, cos, log und exp. Du übst C Academy mit praktischem Code, den du direkt im Browser ausführst, und ein 24/7 KI-Tutor beantwortet deine Fragen während du die Lektion bearbeitest.

Brauche ich Erfahrung, um C Academy zu starten?

Keine Vorkenntnisse erforderlich. C Academy auf CoddyKit ist für Anfänger bis fortgeschrittene Lernende strukturiert, sodass du hier starten oder von Anfang an beginnen und in deinem eigenen Tempo voranschreiten kannst. Dies ist Lektion 3 von 4.

Wie lange dauert die Lektion „Trigonometrie und Logarithmen“?

Die meisten CoddyKit-Lektionen dauern etwa 5–10 Minuten. Jede ist kompakt und interaktiv, sodass du stetig Fortschritte machst und genau dort weitermachst, wo du aufgehört hast – im Web und in der App.

Kann ich in dieser C Academy-Lektion Code schreiben und ausführen?

Ja. Jede C Academy-Lektion enthält einen integrierten Code-Editor, sodass du echten Code direkt in deinem Browser schreibst und ausführst und sofort KI-Feedback erhältst — ohne lokale Einrichtung erforderlich.

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