C Academy · Lezione

Trigonometria e logaritmi

Calcoli sin, cos, log ed exp.

Trigonometria e logaritmi è una lezione C Academy gratuita su CoddyKit. Questa è la lezione 3 di 4. Puoi leggere la lezione completa qui gratuitamente — poi esercitati direttamente nel browser con un editor di codice integrato e un tutor IA disponibile 24/7. Fa parte del percorso di apprendimento C Academy, e i tuoi progressi si sincronizzano tra il web e l'app CoddyKit. Il corso C Academy include 4 lezioni in totale.

Trigonometria e logaritmi

L'header math.h include funzioni trigonometriche come sin, cos e tan, oltre a funzioni logaritmiche come log e log10.

Accettano e restituiscono tutte valori di tipo double.

Gli angoli sono espressi in radianti

Importante: le funzioni trigonometriche si aspettano angoli espressi in radianti, non in gradi.

Un giro completo misura 2 x pi radianti. Mezzo giro (180 gradi) misura pi radianti.

Seno e coseno

sin(x) e cos(x) restituiscono valori compresi tra -1 e 1.

Per un angolo pari a 0, il seno è 0 e il coseno è 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Convertire i gradi in radianti

Per usare i gradi, li converta prima. Moltiplichi i gradi per pi / 180.

Qui calcoliamo il seno di 90 gradi, che dovrebbe essere 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

La funzione tan

tan(x) restituisce la tangente di un angolo, che equivale a sin(x) / cos(x).

A 45 gradi la tangente è 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Funzioni trigonometriche inverse

Per procedere nella direzione opposta, cioè da un rapporto a un angolo, usi le funzioni inverse:

asin per il seno inverso
acos per il coseno inverso
atan per la tangente inversa

Restituiscono angoli espressi in radianti.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

Il logaritmo naturale

log(x) è il logaritmo naturale: il logaritmo in base e (circa 2,718).

Risponde alla domanda «a quale potenza bisogna elevare e per ottenere x?». Noti che log(1) è 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Logaritmo in base 10

Per il comune logaritmo in base 10, usi log10(x).

Poiché 1000 è 10 elevato alla potenza 3, log10(1000) equivale a 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

La funzione exp

exp(x) è l'inversa di log: eleva e alla potenza x.

Quindi exp(0) è 1 e log(exp(2)) restituisce 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Avvertenze sul dominio

I logaritmi sono definiti solo per numeri positivi.

log(0) restituisce meno infinito
log di un numero negativo restituisce NaN

Analogamente, asin e acos accettano solo input compresi tra -1 e 1.

Combinare le funzioni

Questo programma converte un angolo in radianti, ne calcola il seno e quindi stampa un logaritmo in base 10, mostrando insieme entrambe le famiglie di funzioni.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Verifica rapida

Ricordi quale unità di misura si aspettano le funzioni trigonometriche.

Riepilogo

Ha imparato che sin, cos e tan usano i radianti, con le funzioni inverse asin, acos e atan.

Ha anche incontrato log (naturale), log10 (in base 10) ed exp. I logaritmi richiedono input positivi. Prossimo argomento: arrotondamento e valori assoluti.

Domande Frequenti

La lezione «Trigonometria e logaritmi» è gratuita?

Sì — il testo completo di «Trigonometria e logaritmi» è gratuito qui sul web. Per esercitarvi in modo interattivo (un editor di codice integrato e un tutor IA 24/7) e sbloccare il resto del corso C Academy, passa a CoddyKit PRO. Il corso C Academy include 4 lezioni in totale.

Cosa imparerò in «Trigonometria e logaritmi»?

Calcoli sin, cos, log ed exp. Eserciti C Academy con codice pratico che esegui direttamente nel browser, e un tutor IA 24/7 risponde alle tue domande mentre lavori sulla lezione.

Ho bisogno di esperienza per iniziare C Academy?

Non è richiesta alcuna esperienza precedente. C Academy su CoddyKit è strutturato per principianti e studenti avanzati, quindi puoi iniziare da qui o dall'inizio e procedere al tuo ritmo. Questa è la lezione 3 di 4.

Quanto tempo richiede la lezione «Trigonometria e logaritmi»?

La maggior parte delle lezioni CoddyKit richiede circa 5–10 minuti. Ogni lezione è breve e interattiva, quindi fai progressi costanti e riprendi esattamente da dove hai lasciato su web e app.

Posso scrivere ed eseguire codice in questa lezione C Academy?

Sì. Ogni lezione C Academy include un editor di codice integrato, quindi scrivi ed esegui codice reale direttamente nel tuo browser e ricevi feedback istantaneo dall'IA — nessuna configurazione locale necessaria.

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