C Academy · Урок

Тригонометрия и логарифмы

Вычисляйте sin, cos, log и exp.

Урок 3 из 413 шагов

«Тригонометрия и логарифмы» — бесплатный урок C Academy на CoddyKit. Это урок 3 из 4. Ты можешь прочитать весь урок бесплатно ниже — а потом практиковать его прямо в браузере с встроенным редактором кода и ИИ-репетитором 24/7. Это часть пути обучения C Academy, и твой прогресс синхронизируется между веб-версией и приложением CoddyKit. Курс C Academy содержит 4 уроков всего.

Тригонометрия и логарифмы

Заголовочный файл math.h включает тригонометрические функции, такие как sin, cos и tan, а также логарифмические функции, такие как log и log10.

Все они принимают и возвращают значения типа double.

Углы измеряются в радианах

Важно: тригонометрические функции ожидают углы в радианах, а не в градусах.

Полный оборот составляет 2 x pi радиан. Половина оборота (180 градусов) составляет pi радиан.

Синус и косинус

sin(x) и cos(x) возвращают значения от -1 до 1.

При угле 0 синус равен 0, а косинус — 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Преобразование градусов в радианы

Чтобы использовать градусы, сначала преобразуйте их. Умножьте количество градусов на pi / 180.

Здесь мы вычисляем синус угла 90 градусов, который должен быть равен 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

Функция tan

tan(x) возвращает тангенс угла, равный sin(x) / cos(x).

Тангенс угла 45 градусов равен 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Обратные тригонометрические функции

Чтобы выполнить обратное преобразование — получить угол из отношения, — используйте обратные функции:

asin для обратного синуса
acos для обратного косинуса
atan для обратного тангенса

Они возвращают углы в радианах.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

Натуральный логарифм

log(x) — это натуральный логарифм, то есть логарифм по основанию e (примерно 2.718).

Он отвечает на вопрос: «В какую степень нужно возвести e, чтобы получить x?» Обратите внимание: log(1) равен 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Десятичный логарифм

Для обычного логарифма по основанию 10 используйте log10(x).

Поскольку 1000 — это 10 в степени 3, log10(1000) равно 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

Функция exp

exp(x) — обратная функция к log: она возводит e в степень x.

Поэтому exp(0) равно 1, а log(exp(2)) возвращает 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Предупреждения об области определения

Логарифмы определены только для положительных чисел.

log(0) возвращает отрицательную бесконечность
log от отрицательного числа возвращает NaN

Аналогично, asin и acos принимают только входные значения от -1 до 1.

Объединение функций

Эта программа преобразует угол в радианы, вычисляет его синус, а затем выводит десятичный логарифм, показывая работу обеих групп функций вместе.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Быстрая проверка

Вспомните, в каких единицах тригонометрические функции ожидают углы.

Ответь в интерактивном уроке

Повторение

Вы узнали, что sin, cos и tan используют радианы, а обратными функциями для них служат asin, acos и atan.

Вы также познакомились с log (натуральным логарифмом), log10 (логарифмом по основанию 10) и exp. Для логарифмов нужны положительные входные значения. Далее: округление и абсолютные значения.

Можно начать бесплатно

Изучай C с ИИ-репетитором — бесплатно

Пиши и запускай код прямо в браузере, получай мгновенную помощь от ИИ-репетитора 24/7 и продолжи учиться на сайте или в приложении.

Курсы: 39
Уроки: 144

Начать учиться бесплатно Посмотреть полный курс

Часто задаваемые вопросы

Урок «Тригонометрия и логарифмы» бесплатный?

Да — полный текст урока «Тригонометрия и логарифмы» бесплатно доступен здесь в веб-версии. Чтобы практиковать его интерактивно (встроенный редактор кода и ИИ-репетитор 24/7) и разблокировать остальной курс C Academy, подпишись на CoddyKit PRO. Курс C Academy содержит 4 уроков всего.

Чему я научусь в уроке «Тригонометрия и логарифмы»?

Вычисляйте sin, cos, log и exp. Ты практикуешь C Academy с помощью реального кода, который запускаешь прямо в браузере, и ИИ-репетитор 24/7 отвечает на твои вопросы во время урока.

Нужен ли мне опыт, чтобы начать C Academy?

Предыдущий опыт не требуется. C Academy на CoddyKit структурирован для всех уровней — от новичков до продвинутых, поэтому ты можешь начать отсюда или с самого начала и учиться в своем темпе. Это урок 3 из 4.

Сколько времени занимает урок «Тригонометрия и логарифмы»?

Большинство уроков CoddyKit занимают около 5–10 минут. Каждый из них компактный и интерактивный, поэтому ты постоянно делаешь прогресс и продолжаешь с того же места в веб-версии и приложении.

Можно ли писать и запускать код в этом уроке C Academy?

Да. Каждый урок C Academy включает встроенный редактор кода, поэтому ты пишешь и запускаешь реальный код прямо в браузере и получаешь моментальную обратную связь от AI — локальная установка не требуется.

Все уроки этого курса

← Назад к C Academy