C Academy · Lekcja

Trygonometria i logarytmy

Obliczy Pan/Pani sin, cos, log i exp.

Trygonometria i logarytmy to bezpłatna lekcja C Academy na CoddyKit. To lekcja 3 z 4. Możesz przeczytać całą lekcję poniżej za darmo — a potem ćwiczyć ją interaktywnie w przeglądarce z wbudowanym edytorem kodu i tutorem AI dostępnym 24/7. To część ścieżki edukacyjnej C Academy, a Twój postęp synchronizuje się między webem a aplikacją CoddyKit. Kurs C Academy zawiera 4 lekcji w sumie.

Trygonometria i logarytmy

Nagłówek math.h zawiera funkcje trygonometryczne, takie jak sin, cos i tan, a także funkcje logarytmiczne, takie jak log i log10.

Wszystkie przyjmują i zwracają wartości typu double.

Kąty wyrażamy w radianach

Ważne: funkcje trygonometryczne oczekują kątów wyrażonych w radianach, a nie w stopniach.

Pełny obrót ma 2 x pi radianów. Pół obrotu (180 stopni) ma pi radianów.

Sinus i cosinus

sin(x) i cos(x) zwracają wartości od -1 do 1.

Dla kąta 0 sinus wynosi 0, a cosinus 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("sin(0) = %.1f\n", sin(0.0));
    printf("cos(0) = %.1f\n", cos(0.0));
    return 0;
}

Konwersja stopni na radiany

Aby używać stopni, najpierw dokonaj konwersji. Pomnóż liczbę stopni przez pi / 180.

Obliczamy tutaj sinus kąta 90 stopni, który powinien wynosić 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double deg = 90.0;
    double rad = deg * M_PI / 180.0;
    printf("sin(90 deg) = %.2f\n", sin(rad));
    return 0;
}

Funkcja tan

tan(x) zwraca tangens kąta, który jest równy sin(x) / cos(x).

Dla kąta 45 stopni tangens wynosi 1.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 45.0 * M_PI / 180.0;
    printf("tan(45 deg) = %.2f\n", tan(rad));
    return 0;
}

Odwrotne funkcje trygonometryczne

Aby wykonać działanie w drugą stronę, czyli przejść od ilorazu do kąta, użyj funkcji odwrotnych:

asin — odwrotny sinus
acos — odwrotny cosinus
atan — odwrotny tangens

Zwracają one kąty wyrażone w radianach.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double angle = atan(1.0);
    printf("atan(1) = %.4f rad\n", angle);
    return 0;
}

Logarytm naturalny

log(x) to logarytm naturalny, czyli logarytm o podstawie e (około 2.718).

Określa on, do jakiej potęgi należy podnieść e, aby otrzymać x. Pamiętaj, że log(1) wynosi 0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log(1) = %.1f\n", log(1.0));
    printf("log(M_E) = %.1f\n", log(M_E));
    return 0;
}

Logarytm dziesiętny

Do obliczania popularnego logarytmu o podstawie 10 użyj funkcji log10(x).

Ponieważ 1000 to 10 do potęgi 3, log10(1000) jest równe 3.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("log10(1000) = %.1f\n", log10(1000.0));
    return 0;
}

Funkcja exp

exp(x) jest funkcją odwrotną do log: podnosi e do potęgi x.

Zatem exp(0) wynosi 1, a log(exp(2)) zwraca 2.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("exp(0) = %.1f\n", exp(0.0));
    printf("exp(1) = %.3f\n", exp(1.0));
    return 0;
}

Ograniczenia dziedziny

Logarytmy są określone tylko dla liczb dodatnich.

log(0) zwraca ujemną nieskończoność
log liczby ujemnej zwraca NaN

Podobnie asin i acos przyjmują tylko wartości od -1 do 1.

Łączenie funkcji

Ten program konwertuje kąt na radiany, oblicza jego sinus, a następnie wyświetla logarytm dziesiętny, pokazując oba rodzaje funkcji razem.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double rad = 30.0 * M_PI / 180.0;
    printf("sin = %.2f\n", sin(rad));
    printf("log10(100) = %.0f\n", log10(100.0));
    return 0;
}

Szybkie sprawdzenie

Przypomnij sobie, jakiej jednostki oczekują funkcje trygonometryczne.

Podsumowanie

Nauczyłeś się, że sin, cos i tan używają radianów, a ich funkcjami odwrotnymi są asin, acos i atan.

Poznałeś także funkcje log (logarytm naturalny), log10 (logarytm o podstawie 10) oraz exp. Logarytmy wymagają dodatnich argumentów. Następnie zajmiemy się zaokrąglaniem i wartościami bezwzględnymi.

Często zadawane pytania

Czy lekcja „Trygonometria i logarytmy” jest bezpłatna?

Tak — pełny tekst „Trygonometria i logarytmy” jest dostępny za darmo tutaj w sieci. Aby ćwiczyć ją interaktywnie (wbudowany edytor kodu i tutor AI dostępny 24/7) i odblokować resztę kursu C Academy, przejdź na CoddyKit PRO. Kurs C Academy zawiera 4 lekcji w sumie.

Co nauczysz się w „Trygonometria i logarytmy”?

Obliczy Pan/Pani sin, cos, log i exp. Ćwiczysz C Academy z praktycznym kodem, który uruchamiasz bezpośrednio w przeglądarce, a tutor AI dostępny 24/7 odpowiada na Twoje pytania podczas pracy nad lekcją.

Czy potrzebuję doświadczenia, aby zacząć C Academy?

Nie wymagamy żadnego doświadczenia. C Academy w CoddyKit jest strukturyzowany dla początkujących i zaawansowanych użytkowników, więc możesz zacząć tutaj lub od początku i uczyć się w swoim tempie. To lekcja 3 z 4.

Ile czasu zajmuje lekcja „Trygonometria i logarytmy”?

Większość lekcji CoddyKit trwa około 5–10 minut. Każda lekcja to mały, interaktywny krok, dzięki czemu robisz systematyczne postępy i zawsze wracasz dokładnie do tego samego miejsca — na webie i w aplikacji.

Czy mogę pisać i uruchamiać kod w tej lekcji C Academy?

Tak. Każda lekcja C Academy zawiera wbudowany edytor kodu, więc piszesz i uruchamiasz prawdziwy kod bezpośrednio w przeglądarce i od razu otrzymujesz sprzężenie zwrotne od AI — bez konfiguracji na komputerze.

Wszystkie lekcje w tym kursie

← Powrót do C Academy