अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS
privacy-preserving machine learning inference में CKKS का प्रयोग करें।
अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS, CoddyKit पर Cryptology Academy का एक निःशुल्क पाठ है। यह 4 में से 4वाँ पाठ है। आप नीचे पूरा पाठ निःशुल्क पढ़ सकते हैं—फिर अंतर्निहित कोड संपादक और 24/7 एआई ट्यूटर के साथ ब्राउज़र में इसका व्यावहारिक अभ्यास कर सकते हैं। यह Cryptology Academy सीखने के मार्ग का हिस्सा है और आपकी प्रगति वेब तथा CoddyKit ऐप पर सिंक होती रहती है। Cryptology Academy पाठ्यक्रम में कुल 4 पाठ शामिल हैं।
CKKS क्यों?
BGV/BFV पूर्णांकों पर काम करते हैं (सटीक अंकगणित)। मशीन लर्निंग में फ्लोटिंग-पॉइंट संख्याओं का उपयोग होता है (सन्निकट अंकगणित)। CKKS (Cheon-Kim-Kim-Song, 2017) वास्तविक और सम्मिश्र संख्याओं को कूटबद्ध करता है तथा नियंत्रित परिशुद्धता-हानि की अनुमति देता है — इसलिए ML निष्कर्षण और डेटा विश्लेषण के लिए आदर्श है।
सन्निकट अंकगणित
CKKS शोर को कूटबद्धीकरण की परिशुद्धता का हिस्सा मानता है। शोर को समाप्त करने (त्रुटि-सुधार) के बजाय CKKS परिणाम को सुनिश्चित परिशुद्धता-सीमाओं वाले सन्निकटन के रूप में देखता है। यह समझौता सतत-मूल्य वाली गणनाओं के लिए अधिक दक्ष HE संभव बनाता है।
वास्तविक संख्याओं का कूटबद्धीकरण
CKKS सम्मिश्र संख्याओं के सदिश को बहुपद के रूप में कूटबद्ध करता है: सदिश (z_0, ..., z_{n/2-1}) को प्रतिलोम FFT के माध्यम से R में एक बहुपद पर मैप किया जाता है। स्केलिंग कारक Δ (उदाहरण के लिए, 2^40), फ्लोटिंग-पॉइंट को पूर्णांकों पर मैप करता है। प्रत्येक सिफरटेक्स्ट में n/2 वास्तविक स्लॉट होते हैं।
स्केल फिर से निर्धारित करना
गुणा के बाद स्केलिंग कारक दोगुना होकर Δ^2 हो जाता है। CKKS एक पुनः-स्केलिंग संक्रिया प्रस्तुत करता है: एकल स्केलिंग बहाल करने के लिए Δ से विभाजित करें। इससे सिफरटेक्स्ट मॉड्यूलस स्तर भी कम हो जाता है (BGV के मॉड्यूलस-स्विचिंग की तरह), जिससे सिफरटेक्स्ट प्रबंधनीय बना रहता है।
परिशुद्धता का विश्लेषण
प्रत्येक गुणा एक मॉड्यूलस स्तर का उपयोग करता है और परिशुद्धता को लगभग log2(Δ) बिट कम कर देता है। Δ = 2^40 वाले L गहराई के सर्किट के लिए कुल परिशुद्धता-हानि लगभग L*40 बिट होती है। इस परिशुद्धता बजट को समायोजित करने के लिए प्रारंभिक मॉड्यूलस Q पर्याप्त बड़ा चुनें।
CKKS पर ML निष्कर्षण
रैखिक परतें (मैट्रिक्स-सदिश गुणा): दक्ष — रोटेशन और संचय। सक्रियण फलन (ReLU, sigmoid): बहुपदीय सन्निकटन आवश्यक। ReLU: डिग्री-7 चेबिशेव बहुपद से सन्निकट करें। सटीकता में हानि: प्लेनटेक्स्ट निष्कर्षण की तुलना में लगभग 0.1-1%।
निजी निष्कर्षण का उदाहरण
अस्पताल रोगी के डेटा को अपनी CKKS सार्वजनिक कुंजी से एन्क्रिप्ट करता है। क्लाउड CKKS संक्रियाओं का उपयोग करके एन्क्रिप्ट किए गए डेटा पर नैदानिक न्यूरल नेटवर्क चलाता है। वह एन्क्रिप्ट की गई भविष्यवाणी लौटाता है। अस्पताल निजी कुंजी से उसे डिक्रिप्ट करता है। क्लाउड रोगी का डेटा या प्लेनटेक्स्ट निदान कभी नहीं देखता।
CKKS पैरामीटर
HEAAN/OpenFHE की अनुशंसा: गहरे ML सर्किटों के लिए n=2^15 (32768)। मॉड्यूलस श्रृंखला: Δ=2^50 पर 30 गुणा-स्तरों के लिए प्रारंभिक Q ≈ 2^1500। सुरक्षा: 128-बिट, यह मानते हुए कि इन पैरामीटरों वाला CKKS RLWE जितना ही कठिन है। मेमोरी: सिफरटेक्स्ट लगभग 1 MB।
CKKS में बूटस्ट्रैपिंग
CKKS बूटस्ट्रैपिंग (Cheon et al., 2018), सिफरटेक्स्ट को ताज़ा करने के लिए मॉड्यूलर अपचयन का होमोमोर्फिक मूल्यांकन करता है। जटिलता: सम्मिश्र संख्याओं पर साइन फलन का मूल्यांकन (बहुपदीय सन्निकटन के माध्यम से)। यह प्रति बूटस्ट्रैप लगभग 30 सेकंड की लागत पर असीमित सर्किट गहराई संभव बनाता है।
तुलना: CKKS बनाम BFV
BFV: सटीक पूर्णांक, पूर्णांक प्लेनटेक्स्ट, परिशुद्धता में कोई हानि नहीं। CKKS: सन्निकट वास्तविक/सम्मिश्र संख्याएँ, फ्लोटिंग-पॉइंट प्लेनटेक्स्ट, गहराई के साथ घटती परिशुद्धता। BFV का उपयोग करें: डेटाबेस, प्रश्न और सटीक गणना के लिए। CKKS का उपयोग करें: ML, आँकड़ों और वैज्ञानिक गणना के लिए।
लाइब्रेरी
HEAAN (मूल CKKS, सियोल नेशनल यूनिवर्सिटी)। Microsoft SEAL (CKKS + BFV)। OpenFHE (CKKS + BGV + BFV)। Concrete-ML (Zama.ai, scikit-learn और PyTorch मॉडलों के लिए OpenFHE पर आवरण)। TF-HE (TensorFlow और HE एकीकरण के प्रयोग)।
त्वरित जाँच
मशीन लर्निंग निष्कर्षण के लिए CKKS को BFV पर प्राथमिकता क्यों दी जाती है?
पुनरावलोकन
CKKS सन्निकट वास्तविक-संख्या अंकगणित का समर्थन करता है, इसलिए यह एन्क्रिप्ट किए गए डेटा पर ML निष्कर्षण और आँकड़ों के लिए आदर्श है। पुनः-स्केलिंग स्केलिंग कारक का प्रबंधन करती है; सक्रियण फलनों के स्थान पर बहुपदीय सन्निकटन उपयोग किए जाते हैं। अगला विषय: पोस्ट-क्वांटम क्रिप्टोग्राफी — Shor और Grover के एल्गोरिद्म।
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अपने ब्राउज़र में वास्तविक कोड लिखें और चलाएँ, चौबीसों घंटे एआई शिक्षक से तुरंत सहायता पाएँ, और वेब या ऐप पर वहीं से शुरू करें जहाँ आपने छोड़ा था।
- पाठ्यक्रम
- 67
- पाठ
- 261
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या “अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS” पाठ निःशुल्क है?
हाँ—“अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS” का पूरा पाठ यहाँ वेब पर निःशुल्क पढ़ा जा सकता है। इंटरैक्टिव अभ्यास (अंतर्निहित कोड संपादक और 24/7 एआई ट्यूटर) करने और Cryptology Academy पाठ्यक्रम का बाकी हिस्सा अनलॉक करने के लिए CoddyKit PRO लें। Cryptology Academy पाठ्यक्रम में कुल 4 पाठ शामिल हैं।
“अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS” में मैं क्या सीखूँगा?
privacy-preserving machine learning inference में CKKS का प्रयोग करें। आप ब्राउज़र में सीधे चलाए जाने वाले व्यावहारिक कोड के साथ Cryptology Academy का अभ्यास करते हैं, और पाठ पूरा करते समय 24/7 एआई ट्यूटर आपके प्रश्नों के उत्तर देता है।
क्या Cryptology Academy शुरू करने के लिए मुझे किसी अनुभव की आवश्यकता है?
पहले के अनुभव की आवश्यकता नहीं है। CoddyKit पर Cryptology Academy शुरुआती से लेकर उन्नत शिक्षार्थियों तक सभी के लिए व्यवस्थित किया गया है, इसलिए आप यहीं से या शुरुआत से सीखना शुरू कर सकते हैं और अपनी गति से आगे बढ़ सकते हैं। यह 4 में से 4वाँ पाठ है।
“अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS” पाठ पूरा करने में कितना समय लगता है?
CoddyKit का अधिकांश पाठ लगभग 5–10 मिनट में पूरा हो जाता है। हर पाठ छोटा और संवादात्मक है, इसलिए आप लगातार प्रगति करते हैं और वेब या ऐप पर वहीं से सीखना जारी रख सकते हैं जहाँ आपने छोड़ा था।
क्या मैं इस Cryptology Academy पाठ में कोड लिख और चला सकता हूँ?
हाँ। हर Cryptology Academy पाठ में एक अंतर्निर्मित कोड संपादक शामिल है, जिससे आप सीधे अपने ब्राउज़र में वास्तविक कोड लिख और चला सकते हैं और तुरंत एआई प्रतिक्रिया पा सकते हैं—स्थानीय सेटअप की आवश्यकता नहीं है।
इस पाठ्यक्रम के सभी पाठ
- Homomorphic encryption क्या है?
- Learning With Errors (LWE) की नींव
- पूर्णांक संचालन के लिए BGV और BFV योजनाएँ
- अनुमानित अंकगणित और मशीन लर्निंग के लिए CKKS