C Academy · Lektion

Potenzen und Wurzeln

Verwenden Sie pow, sqrt und verwandte Funktionen.

Potenzen und Wurzeln ist eine kostenlose C Academy-Lektion auf CoddyKit. Dies ist Lektion 2 von 4. Du kannst die komplette Lektion unten kostenlos lesen – dann übst du sie direkt im Browser mit einem integrierten Code-Editor und einem KI-Tutor rund um die Uhr. Sie ist Teil des C Academy-Lernpfads, und dein Fortschritt wird über Web und CoddyKit-App synchronisiert. Der C Academy-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Potenzen und Wurzeln

Zwei der nützlichsten Werkzeuge in math.h sind pow, um eine Zahl zu potenzieren, und sqrt, um eine Quadratwurzel zu berechnen.

Beide arbeiten mit double-Werten und geben ein Ergebnis vom Typ double zurück.

Die Funktion pow

pow(base, exponent) berechnet base hoch exponent.

Beispielsweise bedeutet pow(2, 3) 2 x 2 x 2, also 8.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double result = pow(2.0, 3.0);
    printf("2^3 = %.0f\n", result);
    return 0;
}

Quadrate mit pow

Um eine Zahl zu quadrieren, potenzieren Sie sie mit 2.

Hier berechnen wir die Fläche eines quadratischen Raums, indem wir die Seitenlänge quadrieren.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double side = 5.0;
    double area = pow(side, 2.0);
    printf("area = %.0f\n", area);
    return 0;
}

Bruchpotenzen

pow akzeptiert auch Bruchpotenzen. Eine Potenzierung mit 0.5 entspricht dem Ziehen der Quadratwurzel.

Also ist pow(9.0, 0.5) gleich 3.0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double r = pow(9.0, 0.5);
    printf("9^0.5 = %.1f\n", r);
    return 0;
}

Die Funktion sqrt

sqrt(x) gibt die Quadratwurzel von x zurück: die Zahl, die mit sich selbst multipliziert x ergibt.

Wenn Sie nur eine Quadratwurzel benötigen, ist diese Funktion klarer und schneller als die Verwendung von pow(x, 0.5).

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double r = sqrt(144.0);
    printf("sqrt(144) = %.0f\n", r);
    return 0;
}

Negative Eingaben für sqrt

Die Quadratwurzel einer negativen Zahl ist keine reelle Zahl.

Der Aufruf von sqrt(-1.0) gibt einen speziellen Wert namens NaN (Not a Number) zurück. Prüfen Sie immer, ob Ihre Eingabe null oder positiv ist.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double r = sqrt(-4.0);
    printf("result = %f\n", r);
    return 0;
}

Kubikwurzeln mit cbrt

Für Kubikwurzeln bietet math.h die Funktion cbrt.

Im Gegensatz zu sqrt funktioniert cbrt problemlos mit negativen Zahlen, da jede reelle Zahl eine reelle Kubikwurzel besitzt.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("%.0f\n", cbrt(27.0));
    printf("%.0f\n", cbrt(-8.0));
    return 0;
}

Der Satz des Pythagoras

Potenzen und Wurzeln lassen sich in der Geometrie gut kombinieren. Die Länge der längsten Seite eines rechtwinkligen Dreiecks ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten.

Hier berechnen wir die Hypotenuse eines 3-4-5-Dreiecks.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double a = 3.0, b = 4.0;
    double c = sqrt(pow(a, 2.0) + pow(b, 2.0));
    printf("hypotenuse = %.1f\n", c);
    return 0;
}

Der Helfer hypot

Dieses Muster kommt so häufig vor, dass math.h hypot(a, b) enthält, das direkt die Hypotenuse zurückgibt.

Bei sehr großen oder sehr kleinen Zahlen ist diese Funktion genauer, als die Quadrate und die Wurzel selbst zu berechnen.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double c = hypot(3.0, 4.0);
    printf("hypot = %.1f\n", c);
    return 0;
}

Das richtige Werkzeug wählen

Kurzübersicht:

Quadratwurzel: Verwenden Sie sqrt
Kubikwurzel: Verwenden Sie cbrt
Beliebige Potenz: Verwenden Sie pow
Hypotenuse: Verwenden Sie hypot

Wählen Sie die spezielle Funktion, wenn eine vorhanden ist. Das ist klarer und oft auch präziser.

Übungsprogramm

Dieses Programm potenziert eine Zahl und zieht anschließend die Quadratwurzel aus dem Ergebnis. So sehen Sie, wie sich die Funktionen verketten lassen.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double p = pow(10.0, 4.0);
    double r = sqrt(p);
    printf("%.0f -> %.0f\n", p, r);
    return 0;
}

Schnelltest

Überlegen Sie, was jede Funktion zurückgibt.

Zusammenfassung

Sie haben gelernt, Zahlen mit pow zu potenzieren, mit sqrt Quadratwurzeln und mit cbrt Kubikwurzeln zu berechnen sowie mit hypot Hypotenusen zu bestimmen.

Denken Sie daran, dass sqrt bei einer negativen Zahl NaN zurückgibt. Als Nächstes sehen wir uns Trigonometrie und Logarithmen an.

Häufig gestellte Fragen

Ist die Lektion „Potenzen und Wurzeln“ kostenlos?

Ja — der vollständige Text von „Potenzen und Wurzeln“ ist hier im Web kostenlos zu lesen. Um sie interaktiv zu üben (integrierter Code-Editor und 24/7 KI-Tutor) und den Rest des C Academy-Kurses freizuschalten, upgrade auf CoddyKit PRO. Der C Academy-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Was lerne ich in „Potenzen und Wurzeln“?

Verwenden Sie pow, sqrt und verwandte Funktionen. Du übst C Academy mit praktischem Code, den du direkt im Browser ausführst, und ein 24/7 KI-Tutor beantwortet deine Fragen während du die Lektion bearbeitest.

Brauche ich Erfahrung, um C Academy zu starten?

Keine Vorkenntnisse erforderlich. C Academy auf CoddyKit ist für Anfänger bis fortgeschrittene Lernende strukturiert, sodass du hier starten oder von Anfang an beginnen und in deinem eigenen Tempo voranschreiten kannst. Dies ist Lektion 2 von 4.

Wie lange dauert die Lektion „Potenzen und Wurzeln“?

Die meisten CoddyKit-Lektionen dauern etwa 5–10 Minuten. Jede ist kompakt und interaktiv, sodass du stetig Fortschritte machst und genau dort weitermachst, wo du aufgehört hast – im Web und in der App.

Kann ich in dieser C Academy-Lektion Code schreiben und ausführen?

Ja. Jede C Academy-Lektion enthält einen integrierten Code-Editor, sodass du echten Code direkt in deinem Browser schreibst und ausführst und sofort KI-Feedback erhältst — ohne lokale Einrichtung erforderlich.

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