C Academy · درس

القوى والجذور

استخدم pow وsqrt وما شابههما

القوى والجذور درس مجاني في C Academy على CoddyKit. هذا هو الدرس 2 من أصل 4. يمكنك قراءة الدرس كاملاً أدناه مجاناً — ثم تمرن عليه مباشرة في المتصفح باستخدام محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7. هذا الدرس جزء من مسار التعلم في C Academy، وتقدمك يتزامن عبر الويب وتطبيق CoddyKit. تتضمن دورة C Academy 4 دروس في المجموع.

الأسس والجذور

من أكثر الأدوات فائدة في math.h الدالة pow لرفع عدد إلى أس، والدالة sqrt لإيجاد الجذر التربيعي.

تعمل كلتاهما مع قيم double وتعيدان نتيجة من النوع double.

الدالة pow

تحسب pow(base, exponent) الأساس مرفوعًا إلى الأس.

فمثلًا، تعني pow(2, 3) العملية 2 × 2 × 2، وتساوي 8.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double result = pow(2.0, 3.0);
    printf("2^3 = %.0f\n", result);
    return 0;
}

تربيع الأعداد باستخدام pow

لتربيع عدد، ارفعْه إلى القوة 2.

نحسب هنا مساحة غرفة مربعة بتربيع طول ضلعها.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double side = 5.0;
    double area = pow(side, 2.0);
    printf("area = %.0f\n", area);
    return 0;
}

الأسس الكسرية

تقبل pow أيضًا الأسس الكسرية. فالرفع إلى القوة 0.5 يعادل حساب الجذر التربيعي.

لذلك تساوي pow(9.0, 0.5) القيمة 3.0.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double r = pow(9.0, 0.5);
    printf("9^0.5 = %.1f\n", r);
    return 0;
}

الدالة sqrt

تعيد sqrt(x) الجذر التربيعي لـ x، أي العدد الذي إذا ضُرب في نفسه أعطى x.

وهي أوضح وأسرع من استخدام pow(x, 0.5) عندما تحتاجون إلى الجذر التربيعي فحسب.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double r = sqrt(144.0);
    printf("sqrt(144) = %.0f\n", r);
    return 0;
}

القيم السالبة مع sqrt

الجذر التربيعي لعدد سالب ليس عددًا حقيقيًا.

يعيد استدعاء sqrt(-1.0) قيمة خاصة تُسمى NaN (ليس عددًا). تحققوا دائمًا من أن قيمة الإدخال صفر أو موجبة.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double r = sqrt(-4.0);
    printf("result = %f\n", r);
    return 0;
}

الجذور التكعيبية باستخدام cbrt

لحساب الجذور التكعيبية، توفر math.h الدالة cbrt.

وعلى خلاف sqrt، تعمل cbrt جيدًا مع الأعداد السالبة، لأن لكل عدد حقيقي جذرًا تكعيبيًا حقيقيًا.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    printf("%.0f\n", cbrt(27.0));
    printf("%.0f\n", cbrt(-8.0));
    return 0;
}

نظرية فيثاغورس

تتحد القوى والجذور بشكل مفيد في الهندسة. طول أطول ضلع في المثلث القائم هو الجذر التربيعي لمجموع مربعي الضلعين الآخرين.

نحسب هنا وتر مثلث 3-4-5.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double a = 3.0, b = 4.0;
    double c = sqrt(pow(a, 2.0) + pow(b, 2.0));
    printf("hypotenuse = %.1f\n", c);
    return 0;
}

الدالة المساعدة hypot

هذا النمط شائع إلى درجة أن math.h تتضمن hypot(a, b)، التي تعيد الوتر مباشرةً.

وهي أدق من حساب المربعات والجذر يدويًا عند التعامل مع أعداد كبيرة جدًا أو صغيرة جدًا.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double c = hypot(3.0, 4.0);
    printf("hypot = %.1f\n", c);
    return 0;
}

اختيار الأداة المناسبة

دليل سريع:

الجذر التربيعي: استخدموا sqrt
الجذر التكعيبي: استخدموا cbrt
أي قوة: استخدموا pow
الوتر: استخدموا hypot

اختاروا الدالة المتخصصة عندما تكون متاحة؛ فهي أوضح وغالبًا ما تكون أكثر دقة.

برنامج للتدريب

يرفع هذا البرنامج عددًا إلى قوة، ثم يحسب الجذر التربيعي للناتج، موضحًا كيفية ربط الدوال معًا.

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    double p = pow(10.0, 4.0);
    double r = sqrt(p);
    printf("%.0f -> %.0f\n", p, r);
    return 0;
}

تحقق سريع

فكروا في القيمة التي تعيدها كل دالة.

مراجعة

تعلمتم رفع الأعداد إلى قوى باستخدام pow، وحساب الجذور التربيعية باستخدام sqrt، والجذور التكعيبية باستخدام cbrt، والأوتار باستخدام hypot.

تذكروا أن sqrt لعدد سالب تعيد NaN. سننتقل بعد ذلك إلى حساب المثلثات واللوغاريتمات.

الأسئلة الشائعة

هل درس «القوى والجذور» مجاني؟

نعم — نص درس «القوى والجذور» كامل متاح مجاناً هنا على الويب. لتمرينه بشكل تفاعلي (محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7) وفتح باقي دورة C Academy، انتقل إلى CoddyKit PRO. تتضمن دورة C Academy 4 دروس في المجموع.

ماذا ستتعلم في «القوى والجذور»؟

استخدم pow وsqrt وما شابههما تتمرن على C Academy مع أكواد عملية تشغلها مباشرة في المتصفح، ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7 يجيب على أسئلتك أثناء عملك.

هل أحتاج إلى خبرة سابقة لأبدأ C Academy؟

لا تُشترط خبرة سابقة. C Academy على CoddyKit منظم للمبتدئين حتى المتقدمين، لذا يمكنك البدء من هنا أو من البداية والتقدم بسرعتك الخاصة. هذا هو الدرس 2 من أصل 4.

كم من الوقت يستغرق درس «القوى والجذور»؟

معظم دروس CoddyKit تستغرق حوالي 5–10 دقائق. كل منها موجز وتفاعلي، لذا تحرز تقدماً مستمراً وتستأنف من حيث توقفت عبر الويب والتطبيق.

هل يمكنني كتابة وتشغيل أكواد في درس C Academy هذا؟

نعم. كل درس في C Academy يتضمن محرر أكواد مدمج، لذا تكتب وتشغل أكواداً حقيقية مباشرة في متصفحك وتحصل على تعليقات فورية من الذكاء الاصطناعي — بدون إعداد محلي.

جميع الدروس في هذه الدورة

← العودة إلى C Academy