Beaufort 与滚动密钥密码

博福特密码是维吉尼亚密码的一种变体，其加密公式有所不同。维吉尼亚密码计算 C = (P + K) 模 26，而博福特密码计算 C = (K - P) 模 26。

这一微小变化赋予博福特密码一个非凡的特性：它是自身的逆变换。同一密钥下执行同一操作即可完成加密和解密，这种密码被称为互逆密码。

由于在博福特密码中，加密和解密是同一个操作，因此这种密码被称为“自互逆”或“对合”。解密时，只需完整执行与加密时相同的流程。

这一特性在计算机出现之前的时代非常实用：军事操作员只需学习一个流程，而不必分别学习加密和解密流程，从而减少了培训时间和人为错误。

自动密钥密码解决了维吉尼亚密码中密钥重复的弱点。密钥以一个较短的初始关键词开头，随后将明文本身追加为后续密钥。

这意味着密钥与消息等长且不会重复。不过，它容易受到一种巧妙的攻击：如果您猜到一个明文单词，就可以测试它是否作为密钥片段出现，并系统地确认或否定猜测。

运行密钥密码进一步发展了自动密钥的思想，使用一段很长的预先约定文本（例如某本特定的书）作为密钥。密钥与消息等长，并且来自一个看似随机的来源。

发送方和接收方必须拥有同一份密钥文本，并约定起始位置。之后的加密过程与维吉尼亚密码完全相同，只是使用了不会重复的密钥。

如果运行密钥文本真正随机（本质上就是一次一密），运行密钥密码在信息论意义上是安全的。仅凭密文中的信息，不足以在没有密钥的情况下确定明文。

克劳德·香农证明了这一点：要使密码达到完美保密，密钥熵至少必须与消息熵一样大。与消息等长的真正随机密钥满足这一条件。

在实际中，书籍文本并不随机。它是具有自然语言全部统计模式的英语散文。攻击者可以尝试不同的书籍和起始位置，测试由此得到的密钥和明文是否都呈现自然语言特征。

这种“双文本”特性意味着明文和密钥都必须是有效语言，反而使运行密钥密码在实际中比更短但真正随机的密钥更加脆弱。

乔万·巴蒂斯塔·贝拉索在 16 世纪 50 年代发表了多种多表代换密码设计。他的成果后来被误归于布莱斯·德·维热纳，导致维吉尼亚密码在历史上被错误命名。

贝拉索的密码设计包括一种互逆变体，预示了博福特密码的出现。他对多表代换密码学的贡献十分重大，尽管直到现代历史研究纠正了这一记录后，他才获得应有的认可。

多表代换密码使用多个替换字母表，并根据密钥在这些字母表之间轮换。这会使密文字母的频率分布趋于平坦，从而使简单的频率分析失效。

重合指数（IC）用于衡量频率分布的平坦程度。英语文本的 IC 约为 0.065，完全随机的替换结果的 IC 约为 0.038。多表代换密码的数值介于二者之间，具体取决于密钥长度。

威廉·弗里德曼设计了一种统计测试，仅根据密文确定多表代换密码的密钥长度。通过分析每隔 n 个字符形成的子集的 IC，他可以识别密钥周期。

知道周期后，密码就会简化为多个彼此独立的简单替换，每个替换都可以通过频率分析求解。这种方法使维吉尼亚密码和博福特密码在实践中变得可以破解。

到 20 世纪初，从凯撒密码到维吉尼亚密码再到博福特密码，所有经典密码都已经通过频率分析、卡西斯基测试或弗里德曼 IC 方法被系统地破解。

机械密码机（恩尼格玛密码机、SIGABA）的出现，以及后来计算机的诞生，从根本上改变了密码学。经典密码不再是实用的安全机制，而成为历史趣闻和教学工具。

正确使用时，一次一密是唯一得到严格证明的完美密码。它要求密钥真正随机、与消息等长、仅使用一次，并且始终完全保密。

运行密钥密码近似于这一理想，但由于自然语言密钥并不随机而失败。以书籍文本为密钥的真正一次一密仍然容易受到攻击，因为密钥和明文都必须是自然英语，从而为密码分析提供了统计优势。

请检验您对博福特密码及其特性的了解。

博福特密码是维吉尼亚密码的一种自互逆变体，使用同一密钥和算法即可完成加密与解密。运行密钥密码使用长文本作为密钥；如果密钥是随机的，它在理论上可以实现完美保密。

在实际中，自然语言密钥容易被利用。弗里德曼 IC 测试和卡西斯基分析可以确定多表代换密码的密钥长度，并将其简化为可以求解的简单替换。